防務(wù)分析中的數(shù)學(xué)方法（第3版）

第1章 軍事運(yùn)籌方法
1．1 引言
1．2 數(shù)學(xué)方法
1．3 定量能力
參考文獻(xiàn)
習(xí)題1
第2章 武器性能
2．1 武器性能數(shù)據(jù)
2．2 經(jīng)驗(yàn)平均值
2．3 離散或離差
2．4 彈著點(diǎn)的均值：系統(tǒng)誤差
習(xí)題2
第3章 被動(dòng)目標(biāo)
3．1 二項(xiàng)分布
3．2 正態(tài)（高斯）分布
3．3 泊松分布
3．4 概率密度分布：線性誤差概率（LEP）
3．5 對(duì)矩形目標(biāo)單發(fā)擊中的概率
3．6 多發(fā)擊中（殺傷）目標(biāo)的概率
3．7 點(diǎn)目標(biāo)摧毀的概率：圓誤差概率
3．8 矩形目標(biāo)擊中概率：Polya-Williams（P-W）近似
3．9 方差不相等時(shí)橢圓形目標(biāo)的擊中概率
3．10 空間中點(diǎn)狀目標(biāo)的擊毀概率
3．11 線形、圓形和球形誤差概率
3．12 均勻目標(biāo)的期望損傷
3．13 平面上點(diǎn)狀目標(biāo)的損傷函數(shù)
3．14 彈片的損失函數(shù)
3．15 對(duì)面目標(biāo)的武器有效半徑Rw
3．16 武器對(duì)空間目標(biāo)的有效半徑Rw
參考文獻(xiàn)
習(xí)題3
第4章 確定性作戰(zhàn)模型
4．1 有效射擊率：耗損率
4．2 馬爾可夫耗損率：概率值
4．3 蘭切斯特直射模型：平方律
4．4 蘭切斯特面射擊模型：線性率
4．5 游擊戰(zhàn)模型：混合律
4．6 自主射擊模型：對(duì)數(shù)律
4．7 幾何平均模型：線性律
4．8 海爾姆博爾德模型：規(guī)模效應(yīng)
4．9 自主／直射模型
4．10 兵力均勢
4．11 戰(zhàn)斗撤出：兵力中止點(diǎn)
4．12 可變耗損系數(shù)：機(jī)動(dòng)攻擊模型
4．13 戰(zhàn)斗中的兵力增援
4．14 混合模型
4．15 琉黃島戰(zhàn)役
4．16 傷亡交換比率
參考文獻(xiàn)
習(xí)題4
第5章 概率戰(zhàn)斗模型
5．1 序貫戰(zhàn)斗：獨(dú)立于時(shí)間的戰(zhàn)斗
5．2 連續(xù)戰(zhàn)斗：依賴時(shí)間的戰(zhàn)斗
5．3 連續(xù)戰(zhàn)斗狀態(tài)：直射模型
5．4 連續(xù)戰(zhàn)斗狀態(tài)：面射擊模型
5．5 多對(duì)多交戰(zhàn)
參考文獻(xiàn)
習(xí)題5
第6章 戰(zhàn)略防御
6．1 戰(zhàn)略防御倡議：分層防御
6．2 多層防御反多彈頭攻擊
6．3 反彈道導(dǎo)彈防御：博弈論
6．4 穿過防空區(qū)域的優(yōu)化路徑：威脅函數(shù)
6．5 突防飛機(jī)的防御
6．6 戰(zhàn)略力量充足模型
參考文獻(xiàn)
習(xí)題6
第7章 戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈防御
7．1 戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈防御概念
7．2 導(dǎo)彈（或坦克）突破的概率
7．3 零個(gè)導(dǎo)彈突防的概率
參考文獻(xiàn)
習(xí)題7
第8章 不同兵力的戰(zhàn)術(shù)交戰(zhàn)
8．1 直射“多對(duì)多”交戰(zhàn)：數(shù)字解法
8．2 聚合兵力
8．3 優(yōu)勢參數(shù)
8．4 聚合兵力求解
8．5 數(shù)值求解例子：一對(duì)二交戰(zhàn)
8．6 直射求解評(píng)論
8．7 面射擊的“多對(duì)多”交戰(zhàn)
8．8 游擊戰(zhàn)的“多對(duì)多”交戰(zhàn)
8．9 防御兵力的部署
參考文獻(xiàn)
習(xí)題8
第9章 作戰(zhàn)和系統(tǒng)的可靠性
9．1 連續(xù)作戰(zhàn)的可靠性
9．2 并行（冗余）作戰(zhàn)的可靠性
9．3 混合（串聯(lián)和并聯(lián)）行動(dòng)可靠性
9．4 空對(duì)空交戰(zhàn)情形
9．5 可靠性隨時(shí)間的變化
9．6 由概率得出的可靠性推導(dǎo)
9．7 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h（t）
9．8 可靠性函數(shù)的試驗(yàn)計(jì)算
9．9 武器系統(tǒng)的維修性
9．10 系統(tǒng)的可用性
參考文獻(xiàn)
習(xí)題9
第10章 目標(biāo)探測
10．1 間歇掃視
10．2 連續(xù)搜尋
10．3 運(yùn)用距離的探測比率變化：探測的平方反比率和立方反比率
10．4 給定區(qū)域搜索發(fā)現(xiàn)的概率
10．5 一維搜索
10．6 固定速率目標(biāo)
10．7 目標(biāo)電磁輻射的探測
參考文獻(xiàn)
習(xí)題10
第11章 優(yōu)化方法
11．1 數(shù)學(xué)優(yōu)化
11．2 拉格朗日乘子法應(yīng)用：一次集群投彈
11．3 線形規(guī)劃的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題11
第12章 建模
12．1 模型
12．2 軍事作戰(zhàn)建模
參考文獻(xiàn)
附錄A 概率表
A．1 累積二項(xiàng)概率
A．2 累積泊松概率
A．3 正態(tài)（高斯）概率
A．4 誤差函數(shù)erf（z）
A．5 對(duì)矩形目標(biāo)的一次射擊就擊中的概率
附錄B 特征函數(shù)φN（S）的推導(dǎo)
參考文獻(xiàn)
附錄C 作戰(zhàn)方程的解析解
C．1 X=CX的通解
C．2 左和右廣義特征向量
C．3 主左特征向量的例子
C．4 主左特征向量和特征根的計(jì)算
參考文獻(xiàn)
附錄D 無探測發(fā)現(xiàn)的平均概率計(jì)算
附錄E防務(wù)分析軟件
E．1 簡介
E．2 子程序介紹
E．3 被動(dòng)目標(biāo)
E．4 確定性作戰(zhàn)模型
E．5 概率作戰(zhàn)模型
E．6 戰(zhàn)略防御
E．7 區(qū)域?qū)椃烙?br />E．8 不同兵力的戰(zhàn)術(shù)交戰(zhàn)
E．9 作戰(zhàn)和系統(tǒng)的可靠性
E．10 目標(biāo)探測和搜索
E．11 混合狀態(tài)
參考文獻(xiàn)