可壓縮流與歐拉方程（英文版）

　　《可壓縮流與歐拉方程（英文版）》主要考慮三維空間中，其初值在單位球面外為常值的任意狀態(tài)方程的經(jīng)典可壓縮歐拉方程。當(dāng)初值與常狀態(tài)差別適當(dāng)小時(shí)，我們建立的定理可以給出關(guān)于解的完整描述。特別地，解的定義域的邊界包含一個(gè)奇異部分，在那里波前的密度將會(huì)趨向于無窮大，從而激波形成。在《可壓縮流與歐拉方程（英文版）》中，我們采用幾何化方法得到了關(guān)于這個(gè)奇異部分的完整的幾何描述以及解在這部分性態(tài)的詳細(xì)分析，其核心概念是聲學(xué)時(shí)空流形。與相關(guān)領(lǐng)域中其他數(shù)學(xué)家的工作相比，《可壓縮流與歐拉方程（英文版）》的結(jié)果相對完整并且具有一般性。與本書第一作者之前的一個(gè)關(guān)于相對論流體的工作相比，《可壓縮流與歐拉方程（英文版）》不僅給出了更簡單且自成體系的證明，而且還把某些結(jié)論做得更優(yōu)。同時(shí)本書還詳細(xì)解釋了證明方法中的主要思想，討論了只在非相對論情形出現(xiàn)的一些幾何上的性質(zhì)。本書可供從事偏微分方程研究，特別是從事流體動(dòng)力學(xué)研究的數(shù)學(xué)家參考。

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