數(shù)值計算方法：算法及其程序設計

定　價：￥28.00

作　者：	爨瑩編
出版社：	西安電子科技大學出版社
叢編項：	高等院校計算機科學與技術專業(yè)"十二五"規(guī)劃教材
標　簽：	經(jīng)濟經(jīng)濟數(shù)學

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ISBN：	9787560633787	出版時間：	2014-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	246	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《數(shù)值計算方法：算法及其程序設計/高等院校計算機科學與技術專業(yè)“十二五”規(guī)劃教材》比較全面地介紹了科學與工程計算中一些基本的數(shù)值計算方法。全書共10章，主要內(nèi)容包括線性方程組的直接解、線性方程組的迭代解、非線性方程的近似解、插值、曲線擬合的最小二乘法、積分與微分的數(shù)值方法、常微分方程的數(shù)值方法、數(shù)值計算方法的編程實現(xiàn)及工程數(shù)值計算方法實驗指導等。同時每章配有一定的算例分析、小結及習題，并在書末給出了部分習題的參考答案?！稊?shù)值計算方法：算法及其程序設計/高等院校計算機科學與技術專業(yè)“十二五”規(guī)劃教材》的特色是：注重算法與程序?qū)崿F(xiàn)，強調(diào)理論知識與程序設計的緊密結合，既有理論性，也有實用性；書中精選了相當數(shù)量的算法，配備有N-S流程圖算法描述及其相應的C程序和MATLAB程序，所有程序都已調(diào)試通過；重點突出，解釋詳盡；例題、習題豐富；最后一章是與所學內(nèi)容緊密結合的上機實驗與指導。全書闡述嚴謹、脈絡清晰，深入淺出，便于教學。《數(shù)值計算方法：算法及其程序設計/高等院校計算機科學與技術專業(yè)“十二五”規(guī)劃教材》可作為高等理工科院校各專業(yè)本科生、研究生“數(shù)值計算方法”課程的教材或教學參考書，也可供從事數(shù)值計算的科技工作人員學習參考。

作者簡介

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圖書目錄

第1章引論
1.1 工程數(shù)值計算的對象特點和意義
1.2 誤差分析
1.2.1 誤差分析的重要性
1.2.2 誤差來源及誤差分類
1.2.3 絕對誤差、相對誤差及有效數(shù)字
1.3 算法特性及N-S流程圖
1.3.1 算法特性
1.3.2 N-S流程圖表示
1.4 選用算法時遵循的原則
本章小結
習題
第2章線性方程組的直接解
2.1 高斯消去法
2.1.1 順序高斯消去法
2.1.2 列主元消去法
2.1.3 列主元消去法算法設計
2.2 對稱正定矩陣的平方根法
2.2.1 矩陣的三角分解
2.2.2 對稱正定矩陣的平方根法
2.2.3 改進的平方根法算法設計
2.3 三對角線性方程組的追趕法
2.3.1 三對角方程組
2.3.2 追趕法
2.3.3 追趕法算法設計
2.4 誤差分析
2.4.1 向量和矩陣的范數(shù)
2.4.2 病態(tài)方程組與條件數(shù)
2.5 算例分析
本章小結
習題
第3章線性方程組的迭代解
3.1 迭代法的基本思想
3.2 雅可比迭代法與高斯-賽德爾迭代法
3 2.1 雅可比迭代法
3.2.2 高斯-賽德爾迭代法
3.2.3 高斯-賽德爾迭代法算法設計
3.3 逐次超松弛迭代法
3.4 迭代法的收斂性
3.5 算例分析
本章小結
習題
第4章非線性方程的近似解
4.1 引言
4.2 二分法
4.2.1 二分法的基本原理
4.2.2 二分法算法設計
4.3 迭代法
4.3.1 迭代法的基本原理與迭代過程的收斂性
4.3.2 埃特金（Aitken）加速算法
4.3.3 埃特僉加速算法設計
4.4 牛頓迭代法
4.4.1 牛頓（Newton）迭代公式及其幾何意義
4.4.2 牛頓迭代法的收斂性
4.4.3 牛頓迭代法算法設計
4.5 弦截法
4.5.1 弦截法的基本原理
4.5.2 弦截法的收斂性
4.5.3 弦截法算法設計
4.6 算例分析
本章小結
習題
第5章插值
5.1 引言
5.1.1 代數(shù)插值問題
5.1.2 插值多項式的存在與唯一性
5.1.3 代數(shù)插值的幾何意義
5.1.4 插值余項
5.2 拉格朗日插值
5.2.1 線性插值、拋物插值及一般插值
5.2.2 插值余項與誤差估計
5.2.3 拉格朗日插值算法設計
5.3 牛頓插值
5.3.1 差商及其性質(zhì)
5.3.2 牛頓插值多項式
5.3.3 插值余項與誤差估計
5.3.4 牛頓插值算法設計
5.4 埃爾米特插值
5.4.1 概述
5.4.2 插值余項與誤差估計
5.4.3 埃爾米特插值算法設計
5.5 三次樣條插值
5.5.1 樣條函數(shù)與插值三次樣條函數(shù)
5.5.2 用型值點處的一階導數(shù)表示插值三次樣條——m關系式
5.5.3 用型值點處的二階導數(shù)表示插值三次樣條——M關系式
5.5.4 三次樣條插值算法設計
5.6 算例分析
本章小結
習題
第6章曲線擬合的最小二乘法
6.1 曲線擬合問題
6.2 最小二乘法原理
6.3 矛盾方程組的求解
6.4 用多項式作最小二乘曲線擬合一
6.5 曲線擬合的最小二乘算法設計
6.6 算例分析
本章小結
習題
第7章積分與微分的數(shù)值方法
7.1 梯形公式、辛甫生公式與柯特斯公式
7.1.1 梯形公式
7.1.2 辛甫生公式
7.1.3 柯特斯公式
7.1.4 柯特斯公式算法設計
7.2 龍貝格求積公式
7.2.1 龍貝格公式
7.2.2 龍貝格算法設計
7.3 高斯公式
7.3.1 高斯公式
7.3.2 高斯公式的余項與收斂性
7.4 數(shù)值微分
7.4.1 差商型求導公式
7.4.2 插值型求導公式
7.5 算例分析
本章小結
習題
第8章常微分方程的數(shù)值方法
8.1 歐拉公式
8.1.1 歐拉公式及其幾何意義
8.1.2 歐拉公式的改進
8.1.3 改進的歐拉公式算法設計
8.2 龍格一庫塔方法
8.2.1 二階龍格一庫塔法
8.2.2 四階經(jīng)典的龍格一庫塔算法及變步長的龍格一庫塔算法
8.2.3 四階經(jīng)典的龍格一庫塔法算法設計
8.3 亞當姆斯方法
8.3.1 亞當姆斯公式
8.3.2 亞當姆斯預報校正
8.3.3 亞當姆斯預報一校正的誤差分析
8.4 一階微分方程組及高階微分方程
8.4.1 一階微分方程組的數(shù)值解
8.4.2 高階微分方程的數(shù)值解
8.5 算例分析
本章小結
習題
第9章數(shù)值計算方法的編程實現(xiàn)
9.1 MATLAB編程基礎
9.1.1 MATLAB簡介
9.1.2 命令窗口
9.1.3 矩陣及矩陣運算
9.2 MATLAB程序設計入門
9.2.1 運算符和操作符
9.2.2 M文件簡介
9.2.3 流程控制語句
9.3 MATLAB在數(shù)值計算方法中的應用
9.3.1 線性方程組的直接解
9.3.2 線性方程組的迭代解
9.3.3 非線性方程的近似解
9.3.4 插值問題
9.3.5 最小二乘法的曲線擬合
9.3.6 數(shù)值積分
9.3.7 求解常微分方程的初值問題
本章小結
習題
第10章工程數(shù)值計算方法實驗指導
實驗一線性方程組的直接解——列主元消去法解線性方程組
實驗二線性方程組的迭代解——雅克比迭代法、高斯賽德爾迭代法解線性方程組
實驗三非線性方程的近似解——二分法、牛頓法求非線性方程的根
實驗四插值問題——拉格朗日插值與牛頓插值
實驗五曲線擬合問題——最小二乘法
實驗六數(shù)值積分——復化辛甫生公式
實驗七求解常微分方程的初值問題——改進歐拉方法與四階龍格-庫塔方法
部分習題參考答案
參考文獻