量子場(chǎng)論與重整化導(dǎo)論

<div>序言</div><div>第1章 & ;經(jīng)典場(chǎng)</div><div>1.1 & ;經(jīng)典拉格朗日體系與啥密頓體系</div><div>1.1.1 & ;拉格朗日方程</div><div>1.1.2 & ;作用量原理</div><div>1.1.3 & ;哈密頓方程</div><div>1.1.4 & ;泊松括號(hào)</div><div>附錄1.1 & ;A不同基底下的泊松括號(hào)</div><div>1.2 & ;經(jīng)典場(chǎng)</div><div>1.2.1 & ;經(jīng)典場(chǎng)方程</div><div>1.2.2 & ;Noether定理</div><div>附錄1.2A & ;變分與泛函微商</div><div><br />第2章 & ;場(chǎng)的量子化</div><div>2.1 & ;力學(xué)體系的正則量子化</div><div>2.2 & ;費(fèi)恩曼路徑積分量子化</div><div>附錄2.2A & ;Gauss積分</div><div>附錄2.2B & ;費(fèi)米型力學(xué)量的路徑積分量子化</div><div>2.3 & ;量子場(chǎng)方程</div><div>2.4 & ;量子Noether定理與ward一恒等式</div><div><br />第3章 & ;幾種自由量子場(chǎng)</div><div>3.1 & ;狄拉克場(chǎng)(自旋為1/2的場(chǎng))</div><div>3.1.1 & ;矩陣和洛倫茲變換</div><div>3.1.2 & ;狄拉克方程</div><div>3.1.3 & ;平面波解</div><div>3.1.4 & ;狄拉克場(chǎng)的拉格朗日形式與哈密頓形式</div><div>3.1.5 & ;狄拉克場(chǎng)的量子化</div><div>附錄3.1A & ;推導(dǎo)u(p,s)和v(p,s)的性質(zhì)</div><div>附錄3.1B & ;產(chǎn)生湮滅算符和粒子數(shù)算符</div><div>3.2 & ;自旋為0的中性粒子場(chǎng)(K-G場(chǎng))</div><div>3.2.1 & ;K-G場(chǎng)方程</div><div>3.2.2 & ;K-G場(chǎng)的量子化</div><div>3.3 & ;電磁場(chǎng)(自旋為l的場(chǎng))</div><div>3.3.1 & ;電磁場(chǎng)方程與洛倫茲規(guī)范下的量子化</div><div>3.3.2 & ;偏振矢量E(k，λ)</div><div>3.3.3 & ;Gupta-Bleuler(G-B)方法</div><div><br />第4章 & ;微擾論和相互作用場(chǎng)</div><div>4.1 & ;兩個(gè)非自由場(chǎng)的例子</div><div>4.1.1 & ;Φ4場(chǎng)論</div><div>4.1.2 & ;電動(dòng)力學(xué)</div><div>4.2 & ;微擾論</div><div>4.2.1 & ;相互作用的微擾展開(kāi)</div><div>4.2.2 & ;S矩陣、入射和出射態(tài)</div><div>4.2.3 & ;維克定理</div><div>4.2.4 & ;幾種場(chǎng)與其產(chǎn)生、湮滅算子的收縮</div><div>4.2.5 & ;幾種自由場(chǎng)的費(fèi)恩曼傳播子</div><div><br />第5章 & ;S矩陣的分振幅、費(fèi)恩曼積分和費(fèi)恩曼圖</div><div>5.1 & ;Φ4理論的費(fèi)恩曼圖</div><div>5.2 & ;量子電動(dòng)力學(xué)(QED)中的微擾論</div><div>附錄5.2A & ;光子的入射態(tài)(只考慮橫向光子)</div><div>附錄5.2B & ;量子電動(dòng)力學(xué)中費(fèi)恩曼圖計(jì)算題</div><div>5.3 & ;散射截面</div><div>附錄5.3A & ;振子模式數(shù)等計(jì)算</div><div><br />第6章 & ;重整化(一)量子電動(dòng)力學(xué)單圈圖的重整化</div><div>6.1 & ;發(fā)散積分</div><div>6.1.1 & ;真空極化.</div><div>6.1.2 & ;電子自能</div><div>6.1.3 & ;項(xiàng)角修正</div><div>6.2 & ;表觀發(fā)散度的計(jì)算fQEDl</div><div>6.3 & ;Furry定理.</div><div>6.4 & ;關(guān)于費(fèi)米子圈的規(guī)范不變性</div><div>6.5 & ;費(fèi)恩曼積分的洛倫茲變換性質(zhì)</div><div>附錄6.5A & ;Σ(p)的形式</div><div>6.6 & ;QED單圈圖重整化</div><div>6.6.1 & ;真空極化的單圈圖</div><div>6.6.2 & ;電子自能的單圈圖</div><div>6.6.3 & ;頂角修正的單圈圖</div><div>6.6.4 & ;單圈圖重整化總結(jié)</div><div>附錄6.6A & ;光子△□I的計(jì)算</div><div>附錄6.6B & ;m的計(jì)算過(guò)程</div><div>附錄6.6C & ;另一種抵消方案</div><div>附錄6.6D & ;關(guān)于γ-矩陣的計(jì)算與公式</div><div>附錄6.6E & ;當(dāng)取重整化點(diǎn)為p=p=O的Z2和Z2'的比較</div><div>附錄6.6F & ;電子自能和頂角修正的一般形式</div><div>6.7 & ;QED中的一個(gè)wlaTd恒等式</div><div>附錄6.7A & ;(6.7.10)式的推導(dǎo)</div><div>附錄6.7B & ;電子的全費(fèi)恩曼傳播子</div><div>附錄6.7C & ;光子的全費(fèi)恩曼傳播子</div><div>6.8 & ;關(guān)于紅外發(fā)散</div><div><br />第7章 & ;重整化(二)重整化的BPHZ方案</div><div>7.1單 & ;圈圖重整化與泰勒展開(kāi)</div><div>7.2 & ;正規(guī)圖</div><div>7.3 & ;交叉發(fā)散與薩拉姆方案</div><div>7.4 & ;BPHZ方案與重整化的自治性</div><div>附錄7.4A & ;關(guān)于泰勒展開(kāi)的規(guī)范條件</div><div>附錄7.4B & ;關(guān)于對(duì)稱因子</div><div>7.5 & ;RΓ(費(fèi)恩曼被積函數(shù)的收斂部分)的顯示表達(dá)式</div><div>7.6 & ;重整化點(diǎn)的選擇與QED傳統(tǒng)重整化方案的收斂問(wèn)題.</div><div>7.6.1 & ;單圈圖兩種方案抵消項(xiàng)之差</div><div>7.6.2 & ;多圈圖的兩種方案之差</div><div>7.6.3 & ;傳統(tǒng)方案的收斂性</div><div>7.6.4 & ;從費(fèi)恩曼被積函數(shù)角度分析</div><div>7.6.5 & ;傳統(tǒng)QED重整化的具體方案</div><div><br />第8章 & ;BPHZ方案的收斂性</div><div>8.1 & ;外動(dòng)量的正則分布與費(fèi)恩曼積分的積分變量 & ;.</div><div>8.1.1 & ;備忘錄2</div><div>8.1.2 & ;備忘錄3</div><div>附錄8.1A & ;關(guān)于正則分布</div><div>8.2 & ;Rr的顯示表達(dá)式</div><div>8.3 & ;r林按k空間的子空間T的分類(lèi)</div><div>8.3.15 & ;動(dòng)量labσ,kabσ,qabσ對(duì)t和對(duì)tq的冪次</div><div>8.3.25 & ;當(dāng)T確定后，Γ林的完備化和基底</div><div>8.4 & ;zimmermann定理</div><div>8.4.1 & ;r ?∥(U)</div><div>8.4.25 & ;r∈∥(U)</div><div>附錄8.45 & ;A泰勒展開(kāi)余項(xiàng)的泰勒展開(kāi)系數(shù)</div><div>8.5 & ;wick轉(zhuǎn)動(dòng)與研的收斂</div><div>附錄8.5A & ;Cα和C的絕對(duì)值之比</div><div>附錄8.5B & ;正交化手續(xù)</div><div>附錄8.5C & ;多項(xiàng)式系數(shù)的絕對(duì)收斂性質(zhì)</div><div>附錄8.5D & ;一些公式的推導(dǎo)</div><div>8.6 & ;weinberg定理與Rr的收斂性</div><div>8.6.1 & ;weinberg定理的推論</div><div>8.6.2 & ;Rr是k空間的An類(lèi)函數(shù)</div><div>8.6.3 & ;Rr的歐氏空間積分絕對(duì)收斂</div><div>附錄8.6A & ;積分∫λη b dz(z/η)α'(1nz/η)β' zαlnzβ的漸近指數(shù)</div><div><br />主要參考文獻(xiàn)</div><div>索引</div>