MATLAB數(shù)值計算方法及其在水力計算中的應用

第一章 緒論
1 MATLAB的工作界面
2 m文件
2.1 m腳本文件
2.2 m函數(shù)文件
3 inline函數(shù)創(chuàng)建
4 變量
5 數(shù)值結果的顯示
6 MATLAB的標量表達式
第二章 矩陣
1 矩陣的定義
2 矩陣的轉置
3 在MATLAB中創(chuàng)建矩陣和向量
3.1 向量的創(chuàng)建
3.2 矩陣的創(chuàng)建
3.3 特殊矩陣的直接創(chuàng)建
4 向量與矩陣的尺寸獲取
5 矩陣元素訪問
6 矩陣的數(shù)學運算
6.1 加法和減法
6.2 乘法
6.3 矩陣的逆
6.4 行列式
7 向量的范數(shù)
8 矩陣的點運算
第三章 MATLAB編程基礎
1 關系運算符與邏輯運算符
2 運算符的優(yōu)先級
3 程序流程控制
3.1 條件控制語句
3.2 循環(huán)語句
3.3 控制語句
4 函數(shù)的調用
4.1 盲接調用法
4.2 feval調用法
5 綜合實例
6 向量化編程
6.1 向量化替代循環(huán)結構
6.2 向量化拷貝
6.3 向量化邏輯運算
6.4 常用數(shù)學計算函數(shù)
7 符號計算簡介
7.1 符號表達式創(chuàng)建
7.2 符號微分計算
7.3 符號積分計算
7.4 符號表達式的數(shù)值計算
7.5 符號表達式的精度
8 圖形繪制
8.1 二維曲線繪制
8.2 三維曲線繪制
8.3 曲面繪制
8.4 圖形的注釋
8.5 坐標軸設置
8.6 圖形控制
8.7 工程實例
第四章 非線性方程求根
1 非線性方程數(shù)值計算方法
1.1 二分法
1.2 牛頓法
1.3 內置函數(shù)fzer0
1.4 三種算法的特性
2 水力計算中的非線性方程求根
2.1 梯形明渠求正常水深
2.2 梯形明渠求臨界水深
2.3 棱柱體水平明渠共軛水深計算
2.4 寬頂堰流量計算
2.5 柯列布魯克公式計算
2.6 有壓管道管徑計算
3 fzero函數(shù)求解廣義非線性方程的根
3.1 分段求和法基本原理
3.2 水面線計算函數(shù)
3.3 fZer0函數(shù)求解水面線實例
本章習題
第五章 （非）線性方程組
1 線性方程組
1.1 反斜杠運算符求解方程組
1.2 上三角方程組
1.3 高斯順序消去法
1.4 高斯主元消去法
1.5 矩陣的三角分解法
1.6 反斜杠運算符基本原理
1.7 解存在的判別方法
2 牛頓迭代法求解非線性方程組
2.1 基礎理論
2.2 牛頓迭代法程序實現(xiàn)
2.3 三水槽聯(lián)合供水問題
2.4 三水槽聯(lián)合供水算例
2.5 非線性方程組計算函數(shù)fsolve
本章習題
第六章 插值計算與數(shù)據(jù)擬合
1 插值計算理論
1.1 基本思想
1.2 拉格朗日插值法
1.3 拉格朗日插值法程序
1.4 Runge現(xiàn)象
1.5 分段低次插值
2 MATLAB內置插值函數(shù)
2.1 一元插值函數(shù)
2.2 二元插值函數(shù)
3 離散數(shù)據(jù)的求根問題
4 數(shù)據(jù)的最小二乘擬合
4.1 直線擬合
4.2 非線性函數(shù)的直線擬合
4.3 線性擬合
4.4 多元線性擬合
4.5 擬合函數(shù)的質量評價
4.6 數(shù)據(jù)擬合工程實例
本章習題
第七章 數(shù)值積分
1 數(shù)值積分
1.1 基本思想
1.2 數(shù)值積分基本公式
1.3 復合公式
1.4 變步長梯形求積法
1.5 自適應辛普森積分
2 MATLAB內置積分函數(shù)
2.1 符號積分函數(shù)int
2.2 MATLAB數(shù)值積分函數(shù)
3 水力計算中的數(shù)值積分問題
3.1 大孔口出流問題
3.2 河道過水斷面面積計算
3.3 靜水壓力計算
本章習題
第八章 常微分方程計算
1 常微分方程數(shù)值計算
1.1 常微分方程初值問題
1.2 歐拉方法
1.3 龍格-庫塔法
1.4 一階微分方程組
1.5 高階微分方程
2 MATLAB求解常微分方程的內置函數(shù)
2.1 符號計算函數(shù)
2.2 數(shù)值計算函數(shù)
3 水力計算中的常微分方程求解問題
3.1 明渠水面線計算
3.2 小孔口泄流問題
3.3 跡線與流線計算
本章習題
參考文獻