MathCAD學(xué)步隨筆

前言
第1章  運算符啟蒙   
1.1  數(shù)學(xué)軟件中的“寶葫蘆”  
1.1.1  怎樣給變量賦值      
1.1.2  怎樣用編輯線選定算式  
1.1.3  怎樣計算表達式的值      
1.1.4  從簡單的例子開始  
1.2  活動的計算器按鈕     
1.3  這樣在工作頁面上寫入算式     
1.3.1  輸入最簡單的數(shù)學(xué)表達式      
1.3.2  一步一步建造表達式的例子  
1.4  微積分學(xué)直通車  
1.4.1  搭上“直通車”      
1.4.2  微積分學(xué)運算符的含義與用法      
1.4.3  導(dǎo)數(shù)  
1.4.4  累計和      
1.4.5  積分  
1.4.6  迭代積      
1.4.7  梯度  
1.5  數(shù)字方陣的奧妙  
1.5.1  矢量和矩陣運算符的含義與用法  
1.5.2  創(chuàng)建矩陣  
1.5.3  寫入或調(diào)用矩陣元素的索引  
1.5.4  矩陣求逆  
1.5.5  矩陣行列式值及其他量值      
1.5.6  將運算符和函數(shù)向量化  
1.5.7  調(diào)用矩陣的指定列  
1.5.8  產(chǎn)生行列互換的轉(zhuǎn)置矩陣      
1.5.9  矢量的點積      
1.5.10  矩陣乘矢量的點積 
1.5.11  矩陣的點積（內(nèi)積）    
1.5.12  矢量叉乘（向量積）    
1.5.13  用矩陣數(shù)據(jù)顯示圖形    
1.6  只有兩個值的“布爾代數(shù)”運算符  
1.7  六類等號的異同  
1.7.1  局部與全局定義等號      
1.7.2  數(shù)值求值等號  
1.7.3  符號求解等號  
1.7.4  附加關(guān)鍵字的符號求解等號  
第2章  符號運算關(guān)鍵字啟蒙   
2.1  float的浮點運算 
2.1.1  使用關(guān)鍵字float來改變計算精度 
2.1.2  使用關(guān)鍵字float來實現(xiàn)符號運算 
2.2  關(guān)鍵字rectangular      
2.3  關(guān)鍵字assume     
2.4  關(guān)鍵字solve（求解） 
2.4.1  單純使用solve 
2.4.2  使用solve的指定欲解變量修改器 
2.4.3  使用fully（完全）修改器     
2.4.4  求解方程組      
2.5  關(guān)鍵字simplify（簡化）   
2.6  關(guān)鍵字substitute（代入）  
2.7  關(guān)鍵字factor（因子）
2.7.1  整數(shù)分解為因數(shù)的積      
2.7.2  多項式分解      
2.7.3  有理式分解      
2.7.4  分解表達式為無理因式  
2.7.5  分解表達式的復(fù)因式      
2.8  關(guān)鍵字expand（展開）     
2.9  關(guān)鍵字coeffs（系數(shù)）      
2.9.1  單變量多項式系數(shù)的提取      
2.9.2  多變量多項式系數(shù)的提取      
2.9.3  將系數(shù)矢量用于求解多項式的全部根  
2.10  關(guān)鍵字collect（合并）    
2.11  關(guān)鍵字series（級數(shù)）      
2.12  關(guān)鍵字parfrac（部分分式）   
2.13  關(guān)鍵字explicit（顯式的）      
2.14  關(guān)鍵字combine（組合） 
2.14.1  關(guān)鍵字的修改器應(yīng)用實例    
2.14.2  combine 與 collect 的區(qū)別  
2.15  關(guān)鍵字rewrite（重寫）   
2.16  關(guān)鍵字confrac（連分式）      
2.16.1  展開數(shù)字為連分數(shù) 
2.16.2  展開表達式為連分式    
第3章  基本數(shù)學(xué)與求解函數(shù)啟蒙   
3.1  基本數(shù)學(xué)函數(shù)簡釋     
3.1.1  三角函數(shù)及雙曲線函數(shù)  
3.1.2  對數(shù)與指數(shù)函數(shù)      
3.1.3  關(guān)于復(fù)數(shù)的函數(shù)      
3.2  單變量方程求解的專用函數(shù)root      
3.2.1  起步  
3.2.2  調(diào)用root函數(shù)工作  
3.2.3  用4參數(shù)的root隔出根  
3.3  定向?qū)Ｓ们蠼夂瘮?shù)lsolve 與 polyroots    
3.3.1  線性方程組矩陣求解      
3.3.2  n次代數(shù)方程求根專用函數(shù)polyroots   
3.3.3  方次超過MathCAD標(biāo)準(zhǔn)的方程    
3.3.4  選擇合適的演算方法      
3.4  求解塊的定義與結(jié)束函數(shù)  
3.4.1  求解塊的結(jié)構(gòu)簡介  
3.4.2  設(shè)置求解命令塊的步驟  
3.4.3  大材小用，求解塊求解單個方程  
3.4.4  漸入佳境，只有兩個方程的方程組      
3.4.5  沒有解決方案的錯誤和問題  
3.4.6  放之四海，N個方程式的方程組   
3.4.7  對Minerr函數(shù)的使用及了解  
3.5  優(yōu)化函數(shù)的函數(shù)Minimize與Maximize   
3.5.1  用優(yōu)化函數(shù)直接優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)（無條件優(yōu)化）  
3.5.2  帶約束條件的優(yōu)化  
3.5.3  優(yōu)化函數(shù)與“線性規(guī)劃”      
3.5.4  優(yōu)化函數(shù)與“二次規(guī)劃”      
3.6  頁面條件分支函數(shù) if 與 until  
3.6.1  條件分支函數(shù) if     
3.6.2  條件終止函數(shù) until 
3.7  MathCAD魔法——遞歸函數(shù)    
3.7.1  一個遞歸函數(shù)定義的分析      
3.7.2  錯誤的遞歸過程      
3.7.3  遞歸和前定義  
第4章  回歸擬合函數(shù)啟蒙      
4.1  隨心所欲的擬合函數(shù)genfit
4.1.1  相關(guān)程度的檢查函數(shù)——corr(H(X),Y) 
4.1.2  回歸函數(shù)——genfit 
4.2  另辟蹊徑的通用擬合函數(shù)  
4.2.1  linfit 與 genfit 的異同   
4.2.2  通用擬合函數(shù)實例講解  
4.3  常用線性回歸擬合     
4.3.1  標(biāo)準(zhǔn)差介紹      
4.3.2  line(vx,vy)函數(shù) 
4.3.3  medift(vx,vy)函數(shù)    
4.4  非線性擬合的專用利器     
4.4.1  演示操作步驟的例子      
4.4.2  各個回歸函數(shù)的例釋      
第5章  常微分方程求解函數(shù)啟蒙   
5.1  用求解塊Odesolve求一階常微分方程的積分曲線 
5.1.1  一階常微分方程的標(biāo)準(zhǔn)格式與參數(shù)      
5.1.2  四種微分方程式組合      
5.1.3  其他有關(guān)例子  
5.1.4  用MathCAD求一階常微分方程的近似解析解    
5.2  用求解塊Odesolve求高階常微分方程的積分曲線 
5.2.1  Odesolve 求解高階常微分方程的使用格式與解的認識     
5.2.2  差異與微疵      
5.2.3  實戰(zhàn)例釋  
5.3  用求解塊Odesolve求常微分方程組的數(shù)值解 
5.3.1  線性一階常微分方程組求解例釋  
5.3.2  線性高階常微分方程組求解例釋  
5.3.3  非線性高階常微分方程組求解例釋      
5.4  塊外求解常微分方程  
5.4.1  Fixed 函數(shù)的固定步長的龍格－庫塔算法   
5.4.2  Rkadapt函數(shù)四階龍格－庫塔算法 
5.4.3  用其他求解器函數(shù)求解實現(xiàn)  
第6章  矩陣與矢量函數(shù)啟蒙   
6.1  矩陣的創(chuàng)建與分合函數(shù)     
6.1.1  創(chuàng)建矩陣的函數(shù)      
6.1.2  合并與提取子矩陣函數(shù)  
6.2  檢視數(shù)組特性的函數(shù)  
6.2.1  直觀的數(shù)組特性檢視函數(shù)      
6.2.2  隱蔽的數(shù)組特性檢視函數(shù)      
6.2.3  各種條件數(shù)檢視函數(shù)      
6.2.4  檢視特征值與特征向量的函數(shù)      
6.2.5  矩陣的定量參數(shù)      
6.2.6  矩陣的線性系統(tǒng)屬性      
6.3  矩陣分解函數(shù)及其他  
6.3.1  喬列斯基（Cholesky）分解   
6.3.2  LU分解    
6.3.3  QR分解    
6.3.4  奇異值分解      
6.4  其他函數(shù)     
6.4.1  以均勻間隔給出矢量元素的函數(shù)  
6.4.2  創(chuàng)建以對數(shù)為間隔的點的矢量的函數(shù)  
6.4.3  一維相關(guān)性檢查函數(shù)correl(vx,vy)
6.4.4  二維相關(guān)性檢查函數(shù)correl2d(M,K)     
第7章  其他有關(guān)函數(shù)啟蒙      
7.1  數(shù)論函數(shù)的使用及其充實  
7.1.1  排列與組合函數(shù)      
7.1.2  約數(shù)與余數(shù)      
7.1.3  有關(guān)素數(shù)的擴展函數(shù)      
7.2  識別千面書生的類型檢查函數(shù)  
7.2.1  內(nèi)置的類型檢查函數(shù)      
7.2.2  使用類型檢查  
7.3  取整、舍入與隨機數(shù)生成函數(shù)  
7.3.1  直接取整函數(shù)  
7.3.2  舍入取整函數(shù)  
7.3.3  常用隨機數(shù)生成函數(shù)      
7.4  數(shù)的自定義換算函數(shù)  
7.5  自定義錯誤信息函數(shù)error 
7.5.1  error函數(shù)的用法     
7.5.2  使用 error 實例      
7.6  字符串處理函數(shù)  
7.6.1  合并與拆分提取函數(shù)      
7.6.2  字符串轉(zhuǎn)換函數(shù)      
第8章  豈是空文無實效——編程板算子解說與使用   
8.1  編程板編制程序的算子     
8.1.1  堆砌孤立行不是程序      
8.1.2  一個簡單的沒有孤立行的程序      
8.2  板內(nèi)局部賦值     
8.2.1  板內(nèi)局部任務(wù)  
8.2.2  板內(nèi)局部函數(shù)  
8.2.3  你不能這樣做的事情      
8.2.4  你不應(yīng)該做的事情  
8.2.5  強化的簡單編程      
8.2.6  一個要點的強調(diào)      
8.3  if和otherwise算子     
8.3.1  if算子是怎樣在程序中工作的      
8.3.2  otherwise 算子 
8.3.3  多 if-otherwise 群   
8.3.4  使用 if 與 otherwise      
8.3.5  寫入if算子的操作方法小結(jié)  
8.4  for循環(huán)算子
8.4.1  for循環(huán)算子的細節(jié)探討 
8.4.2  使用 for 循環(huán)實例  
8.5  while循環(huán)算子    
8.5.1  while實施步驟與簡單例子    
8.5.2  while循環(huán)算子詳解 
8.5.3  while循環(huán)的提示和警告 
8.5.4  while循環(huán)的例子    
8.6  continue（繼續(xù)）與 break（中斷）算子 
8.6.1  continue 算子如何工作   
8.6.2  break（中斷）算子  
8.7  快刀斬亂麻的命令return算子  
8.7.1  利用return算子      
8.7.2  return的例子    
8.8  編程板程序的符號演算     
8.9  錯誤捕捉算子     
8.9.1  定義on error    
8.9.2  on error的應(yīng)用舉例 
第9章  七十二行任縱橫——應(yīng)用集錦   
9.1  非線性回歸函數(shù)之聯(lián)合作戰(zhàn)     
9.2  沿曲線軌道移動的圓心     
9.2.1  條件循環(huán)程序  
9.2.2  定圓心點數(shù)循環(huán)程序      
9.2.3  用圖像來驗證  
9.3  在編程板程序中調(diào)用MathCAD求解塊的解   
9.3.1  求方程組各個未知數(shù)的所有根之和      
9.3.2  求齊次不定方程組的整數(shù)解  
9.3.3  隨機數(shù)據(jù)的擬合程序      
9.3.4  對于多筆數(shù)據(jù)的求解設(shè)定      
9.4  幾個實用有趣的自定義函數(shù)     
9.4.1  矩陣行交換函數(shù)（hhjz）
9.4.2  矢量的部分接管函數(shù)（take）
9.4.3  拉威爾（拆散）函數(shù)（ravel）      
9.4.4  復(fù)寫函數(shù)（dupl）   
9.4.5  旋轉(zhuǎn)式移位函數(shù)（rot）  
9.4.6  反選剩余元素函數(shù)（drop）   
9.5  最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)  
9.5.1  最大公約數(shù)的概念  
9.5.2  用歐幾里得遞歸算法編程求兩數(shù)的最大公約數(shù)  
9.5.3  用條件循環(huán)求兩數(shù)的最小公倍數(shù)  
9.5.4  贅言  
9.6  多種計算π值的程序  
9.6.1  根據(jù)S.Rabinowitz與S.Wagon算法編制的程序   
9.6.2  用瓦里斯公式計算圓周率π  
9.6.3  用歐拉公式求圓周率π  
9.7  愛納托斯特尼篩子與質(zhì)因數(shù)分解     
9.7.1  尋找質(zhì)數(shù)的愛納托斯特尼篩子      
9.7.2  發(fā)現(xiàn)全部n<N< span>的各個質(zhì)因子  
9.8  用MathCAD編程求未定式
9.8.1  應(yīng)用洛必達法則編程定未定式      
9.8.2  各種實例  
9.9  伯努利方程的通解     
9.10  求不定方程的正整數(shù)解   
9.10.1  求解步驟和注意事項    
9.10.2  例子與注釋    
9.11  用MathCAD求解形形色色的“孫子點兵”問題  
9.11.1  用MathCAD編一個典型孫子點兵問題的一般解法程序  
9.11.2  具有依賴參數(shù)的孫子點兵問題    
9.11.3  擴展分揀參數(shù)的“孫子定理”—從網(wǎng)上得來的問題 
9.12  圓柱螺旋壓縮彈簧設(shè)計   
9.12.1  設(shè)計要求 
9.12.2  材料 
9.12.3  端部型式 
9.12.4  設(shè)計彈簧 
9.12.5  彈簧性能校核 
9.12.6  幾何尺寸計算 
9.12.7  彈簧圖樣 
9.13  按傳動角設(shè)計四連桿機構(gòu)
9.13.1  曲柄搖桿機構(gòu)簡化線圖 
9.13.2  輸入傳動角Ψ12與?12選定β  
9.13.3  計算桿長  3999.14  年齡為出生年份的數(shù)碼之終極和     
9.15  用節(jié)點電壓法解復(fù)雜直流電路
9.15.1  電路1     
9.15.2  電路2     
9.16  諧振電路分析計算   
9.16.1  RLC串聯(lián)諧振
9.16.2  RLC并聯(lián)諧振
9.17  橋梁板式橡膠支座選用計算
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