高等數(shù)學(xué)（上）

定　價：￥20.50

作　者：	亓健，朱東鳴，鄭神州著
出版社：	石油大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育系列教材
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué) 數(shù)理化學(xué)科

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ISBN：	9787563623686	出版時間：	2009-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	206	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育系列教材·高等數(shù)學(xué)（上）》編寫過程中在盡量保持本學(xué)科的科學(xué)性和系統(tǒng)性的前提下，努力體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”的原則。在結(jié)構(gòu)設(shè)計上，《現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育系列教材·高等數(shù)學(xué)（上）》以學(xué)習(xí)者為中心，把本課程中最基本的內(nèi)容提煉整理出來，以“單元”的形式安排學(xué)習(xí)。每一章的開篇都總結(jié)了學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)要求、重點(diǎn)難點(diǎn)、知識要點(diǎn)等內(nèi)容，便于學(xué)習(xí)者合理制訂自己的學(xué)習(xí)計劃。對于難點(diǎn)問題，給出“注意”，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者對抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題加深理解。一般教材在各章節(jié)結(jié)束后都會給出大量的習(xí)題，而本教材只在每個“學(xué)習(xí)單元”給出適度的問題讓學(xué)習(xí)者來檢查自己對基本問題的掌握情況。

作者簡介

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圖書目錄

第1章函數(shù)與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的特性
1.1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.4 初等函數(shù)
1.2 極限的概念
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.3 無窮小量與無窮大量
1.3.1 無窮小量
1.3.2 無窮大量
1.3.3 無窮小量的性質(zhì)
1.4 極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則
1.4.1 極限的性質(zhì)
1.4.2 極限的四則運(yùn)算法則
1.5 兩個重要極限
1.5.1 極限存在準(zhǔn)則
1.5.2 兩個重要極限
1.6 無窮小的比較
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
1.7.1 連續(xù)函數(shù)的概念
1.7.2 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.7.3 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 變化率問題
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 利用定義計算導(dǎo)數(shù)
2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
2.2 導(dǎo)數(shù)基本公式與運(yùn)算法則
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 隱函數(shù)的求導(dǎo)
2.2.4 對數(shù)求導(dǎo)法
2.2.5 反函數(shù)的求導(dǎo)
2.2.6 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)
2.2.7 導(dǎo)數(shù)基本公式
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.4 函數(shù)的微分
2.4.1 函數(shù)微分的概念
2.4.2 微分的計算
2.4.3 一階微分的形式不變性
2.4.4 微分的應(yīng)用
第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.1.4 泰勒中值定理
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 x→x0時的0/0，∞/∞型未定式的洛必達(dá)法則
3.2.2 其他型的未定式
3.3 函數(shù)的單調(diào)性
3.4 函數(shù)的極值
3.4.1 函數(shù)的極值
3.4.2 函數(shù)的最大值與最小值
3.5 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)曲線
3.5.1 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
3.5.2 曲線的漸近線
3.5.3 函數(shù)圖形的描繪
3.6 弧微分與曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率
第4章不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 基本積分表
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元法
4.2.2 第二類換元法
4.3 分部積分法
4.4 幾類特殊類型函數(shù)的積分
4.4.1 有理函數(shù)的積分
4.4.2 三角函數(shù)有理式的積分
4.4.3 一些簡單無理函數(shù)的積分
第5章定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質(zhì)
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
5.4 廣義積分
5.4.1 積分區(qū)間為無窮區(qū)間的廣義積分
5.4.2 被積函數(shù)有無窮間斷點(diǎn)的廣義積分
5.5 定積分在幾何上的應(yīng)用
5.5.1 定積分的微元法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 體積
第6章常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 微分方程基本概念
6.1.2 解、通解、特解和初始條件
6.2 可分離變量的微分方程
6.3 齊次方程
6.3.1 齊次方程的概念
6.3.2 齊次方程的簡化及求解
6.4 一階線性微分方程
6.4.1 線性方程
6.4.2 伯努利方程
6.5 可降階的高階微分方程
6.5.1 y（n）=f(x）型的微分方程
6.5.2 右端不顯含y的方程y"=f(x，y'）
6.6 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
6.6.1 線性微分方程解的性質(zhì)
6.6.2 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
6.7 二階線性常系數(shù)齊次微分方程
6.8 二階線性常系數(shù)非齊次微分方程
6.8.1 f(x）=eλxPm(x）型
6.8.2 f(x）=eλx[Pl(x）COSωx+Pn(x）sinωx]型