重分形：理論與應(yīng)用

定　價：￥65.00

作　者：	（美）哈特著，華南理工大學分形課題組譯
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	理論物理學

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ISBN：	9787030342041	出版時間：	2012-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	216	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　重分形分析是20世紀80年代以來分形幾何最重要的成果，已成為分形幾何的核心課題之一，它廣泛應(yīng)用于動力系統(tǒng)、湍流、降雨量模型、地震和昆蟲數(shù)量的空間分布、金融時間序列模型及交通網(wǎng)絡(luò)模型，戴維·哈特編著的《重分形：理論與應(yīng)用》側(cè)重將重分形分析理論應(yīng)用于統(tǒng)計，特別是用統(tǒng)計學的觀點來估計分形維數(shù)是其他書所未涉及的獨到的貢獻《重分形：理論與應(yīng)用》第一部分介紹背景和重分形測度的不同定義，特別足用格覆蓋和點中心球覆蓋的兩種構(gòu)造第二部分介紹大偏差下的重分形公式，主要討論通過大偏差理論得到上述兩種構(gòu)造的“重分形機制”第三部分討論Renyi維數(shù)的估計、性質(zhì)及其應(yīng)用獨特的是將偏差分為內(nèi)在與外在兩類形式，并通過理論及實例指出：內(nèi)在偏差由概率分布的內(nèi)在性質(zhì)引起，外在偏差由取樣與所采用的統(tǒng)計方法形成，從而給出了些實用的方法與技巧同時給出豐富的應(yīng)用實例，特別詳細討論了地震位置空間點模型附錄部分概括介紹了各種維數(shù)的定義和大偏差理論這是一本將重分形理論應(yīng)用于統(tǒng)計的非常好的參考書可供數(shù)學及相關(guān)專業(yè)高年級本科生、研究生及科研教學人員參考。

作者簡介

暫缺《重分形：理論與應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

中文版序
前言
符號表
插圖列表
第一部分引言和預(yù)備知識
第1章動機和背景
第2章重分形公式
第3章多項分布測度
第二部分大偏差下的重分形公式
第4章基于格點的重分形
第5章點中心情形的重分形
第6章倍增級聯(lián)過程
第三部分 R6nyi維數(shù)的估計
第7章 q階點間距離和內(nèi)在偏差
第8章點中心Rdnyi維數(shù)估計（q≥2）
第9章偏差的外在來源
第10章維數(shù)估計的應(yīng)用
第11章地震分析
第四部分附錄
附錄A 集合的性質(zhì)和維數(shù)
    A.1 自相似集
    A.2 Hausdor行維數(shù)
    A.3 盒維數(shù)
    A.4 Packing維數(shù)
附錄B 大偏差
    B.1 導論
    B.2 Cramer定理
    B.3 Gartner-Ellis定理
參考文獻
譯后記
《現(xiàn)代數(shù)學譯叢》已出版書目