有限單元法（第2版）

第1章 緒論
1.1 概述
1.2 有限單元法的發(fā)展
1.3 有限單元法的分析過程及應用
1.3.1 有限單元法的特性
1.3.2 有限單元法的分析過程
1.3.3 有限單元法的應用
1.4 常用工程應用軟件簡介
本章小結
習題
第2章 連續(xù)體結構的有限單元法
2.1 概述
2.1.1 有限單元法的分析步驟
2.1.2 位移函數(shù)的要求
2.2 平面3結點三角形單元
2.2.1 單元位移函數(shù)
2.2.2 單元應變場
2.2.3 單元應力場
2.2.4 單元剛度矩陣
2.2.5 單元剛度矩陣的性質(zhì)
2.2.6 等效結點荷載的計算
2.2.7 單元分析的有關計算函數(shù)
2.2.8 整體分析
2.2.9 約束條件的處理
2.2.10 實例計算
2.3 平面4結點矩形單元
2.3.1 單元位移函數(shù)
2.3.2 單元應變場
2.3.3 單元應力場
2.3.4 單元剛度矩陣
2.4 平面6結點三角形單元
2.4.1 面積坐標
2.4.2 面積坐標下的位移函數(shù)
2.4.3 單元應變場
2.4.4 單元應力場
2.4.5 單元剛度矩陣
2.5 軸對稱問題有限元分析
2.5.1 環(huán)形3結點三角形單元
2.5.2 環(huán)形4結點矩形單元
2.6 空間4結點四面體單元
2.6.1 單元位移函數(shù)
2.6.2 單元應變場和應力場
2.6.3 單元剛度矩陣
2.6.4 等效結點荷載計算
2.7 空間8結點正六面體單元
2.7.1 單元位移函數(shù)
2.7.2 單元應變場和應力場
2.7.3 單元剛度矩陣
2.8 其他高階單元
2.8.1 高階平面單元
2.8.2 高階四面體單元
2.8.3 高階六面體單元
2.9 等參單元與數(shù)值積分
2.9.1 等參變換
2.9.2 平面4結點四邊形等參單元
2.9.3 平面8結點四邊形等參單元
2.9.4 空間軸對稱等參單元
2.9.5 數(shù)值積分
本章小結
習題
第3章 桿系結構的有限單元法
3.1 概述
3.1.1 結構離散化
3.1.2 桿系結構有限單元法的基本步驟
3.1.3 力和位移的正負號規(guī)定
3.2 局部坐標系下的單元分析
3.2.1 拉（壓）桿單元
3.2.2 扭轉桿單元
3.2.3 僅考慮彎曲的桿單元
3.2.4 平面一般桿件單元
3.2.5 空間桿件單元
3.2.6 單元剛度矩陣的性質(zhì)
3.3 整體分析
3.3.1 平面問題坐標變換矩陣
3.3.2 空間問題坐標變換矩陣
3.3.3 桿系結構的整體分析
3.4 等效結點荷載和邊界條件
3.4.1 非結點荷載的處理
3.4.2 等效結點荷載
3.4.3 邊界條件的處理
3.5 應用實例
3.6 有限元程序設計方法
3.6.1 結構化與模塊化程序設計方法
3.6.2 桿系結構基本處理模塊
本章小結
習題
第4章 薄板彎曲問題的有限單元法
4.1 薄板彎曲基本方程
4.1.1 基本假設
4.1.2 幾何方程
4.1.3 物理方程
4.2 三角形薄板單元
4.2.1 直角坐標系下的單元位移函數(shù)
4.2.2 面積坐標下的單元位移函數(shù)
4.2.3 草元剛度方程
4.2.4 等效結點荷載
4.3 矩形薄板單元
4.3.1 單元位移函數(shù)
4.3.2 應力分析
4.3.3 單元剛度矩陣
4.3.4 等效結點荷載的計算
4.3.5 實例分析
4.4 8結點四邊形薄板等參單元
4.4.1 Hencky理論
4.4.2 8結點Hencky板單元的位移函數(shù)
4.4.3 單元剛度矩陣
本章小結
習題
第5章 動力學問題的有限單元法
5.1 概述
5.2 動力學問題的基本方程
5.3 質(zhì)量矩陣與阻尼矩陣
5.3.1 局部坐標系下的單元質(zhì)量矩陣
5.3.2 總體質(zhì)量矩陣
5.3.3 阻尼矩陣
5.4 運動方程的簡化
5.5 結構動力響應
5.5.1 特征值問題
5.5.2 特征值與振型的性質(zhì)
5.6 動力問題求解
5.6.1 振型疊加法
5.6.2 逐步積分法
5.7 動力分析實例
本章小結
習題
第6章 有限單元法分析的幾個問題
6.1 構造C0類單元形函數(shù)的幾何法
6.2 有限單元法分析結果的精度
……
附錄A 彈性力學基本知識
附錄B 線性方程組的求解
參考文獻