MATLAB科學計算及分析

第1部分　基礎知識
第1章　緒論
1.1　MATLAB科學計算概述
1.2　MATLAB科學計算的優(yōu)勢
1.3　MATLAB工作環(huán)境
1.3.1　桌面平臺的菜單
1.3.2　桌面平臺的工具欄
1.3.3　桌面組件
1.3.4　屬性設置
1.3.5　工作空間常用命令
1.4　功能模塊
1.4.1　基礎工具
1.4.2　控制
1.4.3　實時目標系統(tǒng)
1.4.4　應用接口
1.4.5　數(shù)學與金融
1.4.6　信號通信處理及系統(tǒng)開發(fā)
1.4.7　測試測量
1.4.8　其他工具箱
1.5　數(shù)據(jù)輸入/輸出與文件操作
1.5.1　數(shù)據(jù)輸入與輸出
1.5.2　文件的打開與關閉
1.5.3　二進制文件的讀寫操作
1.5.4　文本文件的讀寫操作
1.5.5　數(shù)據(jù)文件定位
1.6　在線幫助系統(tǒng)
1.7　MATLAB的學習方法
1.8　MATLAB的安裝方法
第2章　MATLAB程序設計
2.1　程序基礎
2.2　數(shù)據(jù)類型和運算
2.2.1　常量和變量
2.2.2　數(shù)值數(shù)據(jù)
2.2.3　字符數(shù)據(jù)
2.2.4　邏輯數(shù)據(jù)類型
2.2.5　日期和時間
2.2.6　單元數(shù)組和結構體
2.3　數(shù)組與矩陣
2.3.1　創(chuàng)建數(shù)組
2.3.2　數(shù)組運算
2.3.3　數(shù)組處理函數(shù)
實例2-1　判斷數(shù)組元素是否在另一數(shù)組中出現(xiàn)
2.3.4　矩陣及其運算
實例2-2　簡單線性方程組求解
2.3.5　特殊矩陣
實例2-3　利用特殊矩陣快速構造矩陣
2.3.6　稀疏矩陣及函數(shù)
實例2-4　稀疏矩陣函數(shù)的巧用
2.4　控制語句
2.4.1　for循環(huán)語句
2.4.2　while循環(huán)語句
2.4.3　if-else-end語句
2.4.4　switch-case語句
2.4.5　try-catch語句
實例2-5　判斷矢量單調性
2.5　M函數(shù)
2.5.1　M函數(shù)構造規(guī)則
2.5.2　輸入/輸出參數(shù)
2.5.3　函數(shù)調用
2.5.4　用Feval進行函數(shù)運算
實例2-6　矢量單調性（包含子函數(shù)調用）
2.6　程序調試
實例2-7　程序調試實例
2.7　MATLAB編程技巧
2.8　綜合實例
實例2-8　漢諾塔問題
實例2-9　結構體的處理
第3章　繪圖與界面
3.1　二維繪圖
3.1.1　plot函數(shù)及設置
實例3-1　繪制二維圖應用實例
3.1.2　子圖
3.1.3　特殊二維圖形
3.2　三維繪圖
3.2.1　三維曲線圖
3.2.2　特殊三維圖形
實例3-2　繪制三維圖應用實例
3.3　打印和導出圖形
3.3.1　用菜單打印和導出
3.3.2　命令行打印和導出
3.4　圖形用戶界面
3.4.1　圖形用戶界面
3.4.2　GUI如何工作
3.4.3　創(chuàng)建GUIs 途徑
3.5　用GUIDE創(chuàng)建GUI
3.5.1　新建一個GUI
3.5.2　添加組件
3.5.3　GUI的存儲
3.5.4　GUI的編程
3.6　菜單和工具欄
3.6.1　菜單的創(chuàng)建
3.6.2　工具欄的創(chuàng)建
3.7　 組件
3.7.1　組件類型
3.7.2　組件屬性
3.8　綜合實例
實例3-3　稀疏矩陣排列圖
實例3-4　交互式用戶界面設計實例
第4章　Simulink仿真
4.1　Simulink概述
4.2　Simulink模塊庫
4.2.1　公共模塊庫
4.2.2　功能模塊庫
4.3　創(chuàng)建Simulink模型
4.3.1　建立或打開仿真結構圖
4.3.2　菜單與工具欄功能
4.3.3　模塊處理
4.3.4　線的處理
4.3.5　運行仿真
實例4-1　仿真結構圖應用實例
4.4　子系統(tǒng)與封裝
4.4.1　子系統(tǒng)
實例4-2　子系統(tǒng)設計應用實例
4.4.2　封裝
實例4-3　封裝設計應用實例
4.5　Simulink模型調試
4.5.1　Simulink調試器
4.5.2　命令行調試
4.6　S函數(shù)
4.6.1　S函數(shù)模塊
4.6.2　S函數(shù)工作原理
4.6.3　M文件S函數(shù)的編寫
4.6.4　M文件S函數(shù)模板
實例4-4　S函數(shù)應用實例
4.7　綜合實例
實例4-5　食餌-捕食者模型
實例4-6　S函數(shù)種群競爭模型
實例4-7　動畫演示單擺運動
第2部分　MATLAB在科學計算中的應用
第5章　線性方程組求解
5.1　直接解法
5.1.1　Gauss消去法
實例5-1　Gauss消去法應用實例
5.1.2　選主元Gauss消去法
實例5-2　選主元Gauss消去法應用實例
5.1.3　Cholesky分解法
實例5-3　Cholesky分解法應用實例
5.2　迭代法
5.2.1　Jacobi迭代法
實例5-4　Jacobi迭代法應用實例
5.2.2　Gauss-Seidel迭代法
實例5-5　Gauss-Seidel迭代法應用實例
5.2.3　超松弛迭代法
實例5-6　超松弛迭代法應用實例
5.2.4　共軛梯度法
實例5-7　共軛梯度法應用實例
5.2.5　Bicg迭代法
實例5-8　Bicg迭代法應用實例
5.2.6　Bicgstab迭代法
實例5-9　Bicgstab迭代法應用實例
5.3　綜合實例
實例5-10　Dirichlet問題中的線性方程組求解問題
實例5-11　兩點邊值問題差分法線性方程組求解問題
第6章　非線性方程（組）求解
6.1　二分法
實例6-1　二分法應用實例
6.2　迭代法
6.2.1　牛頓法
實例6-2　牛頓法應用實例
6.2.2　割線法
實例6-3　割線法應用實例
6.2.3　擬牛頓法
實例6-4　擬牛頓法應用實例
6.2.4　Halley迭代法
實例6-5　Halley迭代應用實例
6.3　綜合實例
實例6-6　牛頓法求解非線性方程組
實例6-7　Halley迭代法求解非線性方程組
第7章　矩陣特征值求解
7.1　非對稱特征值問題
7.1.1　冪法
實例7-1　冪法實例
7.1.2　反冪法
實例7-2　反冪法實例
7.1.3　QR方法
實例7-3　QR方法實例
7.2　對稱特征值問題
7.2.1　對稱QR法
實例7-4　對稱QR方法實例
7.2.2　Jacobi方法
實例7-5　Jacobi方法實例
7.2.3　二分法
實例7-6　二分法實例
7.3　綜合實例
實例7-7　病態(tài)實陣的特征值問題
實例7-8　二點邊值問題差分離散矩陣特征值實例
第8章　微分方程（組）求解
8.1　單步法
8.1.1　顯式Euler方法
實例8-1　顯式Euler方法實例
8.1.2　改進的Euler方法
實例8-2　改進的Euler方法實例
8.1.3　Runge-Kutta方法
實例8-3　Runge-Kutta方法實例
8.2　線性多步法
8.2.1　Adams外插法
實例8-4　Adams外插法實例
8.2.2　Adams內插法
實例8-5　Adams內插法實例
8.3　有限差分法
8.3.1　網格剖分
8.3.2　數(shù)值微分
8.3.3　差分定解
實例8-6　差分法邊值問題實例
8.4　常微分方程組求解
實例8-7　微分方程組實例
8.5　綜合實例
實例8-8　一維拋物型方程差分法求解
實例8-9　二維波動方程求解
第9章　擬合與插值
9.1　插值運算
9.1.1　一維插值
實例9-1　一維插值實例
9.1.2　二維插值
實例9-2　二維插值實例
9.2　曲線擬合
9.2.1　多項式最小二乘擬合
實例9-3　多項式擬合實例
9.2.2　曲線擬合工具箱
實例9-4　曲線擬合工具箱應用實例
9.3　綜合實例
實例9-5　溫度曲線問題
實例9-6　根據(jù)山區(qū)地形選點海拔確定地貌
實例9-7　流水量與供水量問題
第10章　優(yōu)化
10.1　方程求根
10.2　一維最小值問題
10.3　多維最小值問題
10.4　線性規(guī)劃
10.4.1　線性規(guī)劃問題及數(shù)學模型
10.4.2　線性規(guī)劃求解
實例10-1　線性規(guī)劃實例
10.5　整型規(guī)劃
實例10-2　整型規(guī)劃實例
10.6　0-1規(guī)劃
實例10-3　0-1規(guī)劃實例
10.7　無約束非線性規(guī)劃
10.7.1　一維搜索
實例10-4　一維搜索實例
10.7.2　黃金分割法
實例10-5　黃金分割法實例
10.7.3　牛頓法
實例10-6　牛頓法無約束非線性規(guī)劃實例
10.8　有約束非線性規(guī)劃
實例10-7　有約束非線性規(guī)劃實例
10.9　二次規(guī)劃
實例10-8　二次規(guī)劃實例
10.10　綜合實例
實例10-9　運輸問題
實例10-10　供應與選址問題
實例10-11　連續(xù)投資問題
第11章　變換及分析
11.1　Fourier變換
11.1.1　基本Fourier變換
實例11-1　函數(shù)的Fourier變換
11.1.2　基本Fourier變換逆變換
實例11-2　函數(shù)的Fourier逆變換
11.1.3　離散Fourier變換
11.1.4　快速Fourier變換
11.2　Laplace變換
11.2.1　Laplace變換
實例11-3　函數(shù)的Laplace變換
11.2.2　Laplace逆變換
實例11-4　函數(shù)的Laplace逆變換
11.2.3　Laplace變換與LTI系統(tǒng)
11.3　Z變換
11.3.1　Z變換
11.3.2　Z逆變換
11.3.3　Z變換與離散LTI系統(tǒng)
11.4　濾波器的設計
11.5　綜合實例
實例11-5　濾波器的設計
實例11-6　濾波器的應用
第12章　概率及統(tǒng)計分析
12.1　概率密度函數(shù)與分布函數(shù)
12.2　隨機變量的數(shù)字特征
12.2.1　數(shù)學期望
12.2.2　方差與標準差
12.2.3　協(xié)方差與相關系數(shù)
12.2.4　中心矩
12.2.5　分布函數(shù)的統(tǒng)計量
12.3　逆分布函數(shù)及隨機數(shù)生成
12.3.1　逆分布函數(shù)
12.3.2　隨機數(shù)生成
實例12-1　隨機數(shù)生成
12.4　參數(shù)估計
實例12-2　參數(shù)估計實例
實例12-3　統(tǒng)計圖實例
12.5　假設檢驗
12.5.1　單個正態(tài)總體均值的檢驗
實例12-4　單個正態(tài)總體均值假設檢驗實例
12.5.2　兩個正態(tài)總體均值差的檢驗
實例12-5　兩個正態(tài)總體均值差
假設檢驗實例
12.6　回歸分析
12.6.1　一元線性回歸分析
實例12-6　一元線性回歸分析實例
12.6.2　多元線性回歸分析
實例12-7　多元線性回歸分析實例
12.7　綜合實例
實例12-8　巖石成分分析模型
實例12-9　槲寄生問題
第13章　數(shù)值積分及復變函數(shù)
13.1　數(shù)值積分
13.1.1　中點公式
13.1.2　Newton-Cotes公式
13.1.3　Gauss求積公式
13.1.4　三角形上的求積公式
13.1.5　MATLAB提供的求積函數(shù)
實例13-1　數(shù)值積分公式比較
13.2　復變函數(shù)
13.2.1　復變函數(shù)的極限求導和積分
13.2.2　復變函數(shù)的Taylor展開
13.2.3　復變函數(shù)圖像
13.2.4　留數(shù)
實例13-2　復變函數(shù)留數(shù)的計算及應用
13.3　綜合實例
實例13-3　復變函數(shù)洛朗展開
實例13-4　三角形上的積分實例
第14章　有限元分析法
14.1　網格生成
14.1.1　網格生成工具
14.1.2　數(shù)據(jù)保存
實例14-1　網格生成實例
14.2　協(xié)調元
實例14-2　協(xié)調元實例
14.3　非協(xié)調元
實例14-3　非協(xié)調元實例
14.4　離散格式
14.5　構造線性方程組
實例14-4　構造線性方程組實例
14.6　線性方程組求解及誤差分析
實例14-5　線性方程組求解及誤差分析實例
14.7　綜合實例
實例14-6　變系數(shù)泊松方程有限元求解
實例14-7　求解Helmholtz方程
第15章　工程實例
15.1　特征值問題求解
15.1.1　網格生成
15.1.2　離散格式
15.1.3　線性方程組特征值問題求解及誤差
15.1.4　程序實現(xiàn)
實例15-1　特征值問題求解程序
15.2　對流擴散方程求解
15.2.1　網格生成
15.2.2　離散格式
15.2.3　線性方程組求解及誤差
15.2.4　程序實現(xiàn)
實例15-2　對流擴散方程求解程序
15.3　熱傳導方程求解
15.3.1　網格生成
15.3.2　離散格式
15.3.3　線性方程組的求解及誤差
15.3.4　程序實現(xiàn)
實例15-3　熱傳導方程求解程序
第16章　C語言與MATLAB接口
16.1　從MATLAB中調用C函數(shù)
16.1.1　訪問MATLAB數(shù)組
16.1.2　編寫編譯連接C-MEX函數(shù)的方法
16.1.3　C-MEX函數(shù)的編寫方法
實例16-1　MEX函數(shù)實例
16.2　MATLAB引擎
實例16-2　MATLAB引擎實例
16.3　與MAT文件交換數(shù)據(jù)
實例16-3　MAT程序實例
16.4　綜合實例
實例16-4　素數(shù)判斷
實例16-5　在C語言中調用MEX函數(shù)
實例16-6　實現(xiàn)雙精度型實數(shù)矩陣乘法功能