微積分

定　價：￥28.00

作　者：	羅敏娜，楊淑輝，陳文英主編
出版社：	大連理工大學出版社
叢編項：	面向21世紀高等院校教材
標　簽：	微積分

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ISBN：	9787561150719	出版時間：	2009-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	261	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本教材是面向21世紀高等院校教材，根據(jù)作者多年的教學實踐經(jīng)驗，結合經(jīng)濟、管理等專業(yè)對微積分課程的基本要求，參照教育部最新頒布的研究生入學數(shù)學考試的考試大綱編寫而成。本教材在編寫過程中，著重介紹微積分的基本概念、理論和方法。與同類教材相比，本教材主要突出以下特點：1.本教材作為基礎數(shù)學教材，在保持學科的科學性和系統(tǒng)性的前提下，盡量使用實際生活或經(jīng)濟學中的例子來講解數(shù)學基本概念，用深入淺出的語言，講解教學重點和難點，層次分明，通俗易懂。2.在教學內(nèi)容及講解方法上，進行了必要的調(diào)整，適當?shù)\算上的一些技巧，降低了一些理論要求，刪除了一些不必要的推理論證過程，突出了理論的應用性，強化理論與實際的結合。3.本教材結構清晰，每章最后均配有本章小結和知識體系圖，將主要知識點、重點和難點進行簡明扼要的總結和歸納，更好地幫助學生復習鞏固所擘內(nèi)容。4.本教材每章均配備了大量的習題，分為兩類：一類是基礎練習題，體現(xiàn)了教學的基本要求，同時也加入了一些研究生入學考試中的部分典型試題，供學生平時練習與鞏固使用；另一類是自測題，供學生對整章知識點進行復習與檢驗。

作者簡介

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圖書目錄

第1章函數(shù)
1.1 預備知識
1.1.1 常用的邏輯符號
1.1.2 常用的數(shù)集符號
1.1.3 絕對值
1.1.4 區(qū)間和鄰域
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的性質(zhì)
1.2.3 函數(shù)關系的建立
1.3 初等函數(shù)
1.3.1 基本初等函數(shù)
1.3.2 復合函數(shù)
1.3.3 初等函數(shù)
1.3.4 反函數(shù)
1.4 經(jīng)濟學中常見的函數(shù)
1.4.1 需求函數(shù)與供給函數(shù)
1.4.2 成本函數(shù)
1.4.3 收益函數(shù)與利潤函數(shù)
1.4.4 庫存函數(shù)
本章小結
習題1
自測題1
第2章極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列極限
2.1.1 概念的引入
2.1.2 數(shù)列極限的定義
2.1.3 收斂數(shù)列的基本性質(zhì)
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 函數(shù)極限的定義
2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
2.3 極限的運算法則
2.3.1 極限的四則運算法則
2.3.1 極限的四則運算法則
2.3.2 復合函數(shù)極限的運算法則
2.4 極限存在準則及兩個重要極限
2.4.1 極限存在準則
2.4.2 兩個重要的極限
2.5 利息和連續(xù)復利問題
2.5.1 單利、復利與貼現(xiàn)
2.5.2 抵押貸款與分期付款
2.6 無窮小量與無窮大量
2.6.1 無窮小量
2.6.2 無窮大
2.6.3 無窮小的比較
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
2.7.1.連續(xù)函數(shù)的概念
2.7.2 函數(shù)的間斷點
2.7.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章小結
習題2
自測題2
第3章導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)的概念
3.1.1 引例
3.1.2 導數(shù)的定義
3.1.3 函數(shù)可導與連續(xù)的關系
3.1.4 導數(shù)的幾何意義
3.2 求導法則與導數(shù)公式
3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
3.2.2 反函數(shù)的求導法則
3.2.3 復合函數(shù)的求導法則
3.2.4 基本求導法則與導數(shù)公式
3.3 高階導數(shù)
3.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
3.4.1 隱函數(shù)的導數(shù)
3.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
3.5 函數(shù)的微分
3.5.1 微分的定義
3.5.2 微分的幾何意義
本章小結
習題3
自測題3
第4章中值定理與導數(shù)的應用
4.1 微分中值定理
4.1.1 費馬引理
4.1.2 羅爾定理
4.1.3 拉格朗日中值定理
4.1.4 柯西定理
4.2 洛必達法則
4.2.1 0/0型未定式
4.2.2 0/0型未定式
4.2.3 其他類型的未定式
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.3.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法
4.3.2 函數(shù)的極值
4.3.3 函數(shù)的最值
4.4 曲線的凹凸性及函數(shù)作圖
4.4.1 曲線的凹凸性與拐點
4.4.2 曲線的漸近線
4.4.3 函數(shù)圖形的描繪
4.5 導數(shù)在經(jīng)濟學中的簡單應用
4.5.1 邊際分析
4.5.2 彈性分析
本章小結
習題4
自測題4
第5章不定積分
5.1 不定積分
5.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
5.1.2 不定積分的幾何意義
5.1.3 不定積分的性質(zhì)
5.1.4 基本積分公式表
5.2 積分法
5.2.1 直接積分法
5.2.2 換元積分法
5.2.3 分部積分法
5.2.4 有理函數(shù)積分法
本章小結
習題5
自測題5
第6章定積分及其應用
6.1 定積分
6.1.1 定積分的概念
6.1.2 定積分的性質(zhì)
6.2 微積分基本定理
6.2.1 積分上限函數(shù)及其導數(shù)
6.2.2 牛頓——萊布尼茨公式
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法
6.3.1 定積分的換元積分法
6.3.2 定積分的分部積分法
6.4 反常積分
6.4.1 無窮限積分
6.4.2 無界函數(shù)的反常積分
6.5 定積分在幾何上的應用
6.5.1 微元法
6.5.2 平面圖形的面積
6.5.3 旋轉體的體積
6.6 定積分在經(jīng)濟上的應用
6.6.1 已知邊際函數(shù)求總量問題
6.6.2 消費者剩余與生產(chǎn)者剩余問題
6.6.3 投資問題
6.6.4 國民收入分配
本章小結
習題6
自測題6
第7章無窮級數(shù)
7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
7.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
7.1.2 常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
7.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
7.2.1 正項級數(shù)及其審斂法
7.2.2 交錯級數(shù)及其審斂法
……
第8章多元函數(shù)微積分學及應用
第9章微分方程與差分方程初步
參考答案