數(shù)學(xué)建模簡明教程

第一章 數(shù)學(xué)模型概論
1.1 數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型
1.2 數(shù)學(xué)建模的方法與步驟
1.3 數(shù)學(xué)建模示例
1.3.1 椅子的放穩(wěn)問題
1.3.2 夫妻過河問題
1.3.3 人口預(yù)測問題
1.4 數(shù)學(xué)建模競賽
習(xí)題一
第二章 用初等數(shù)學(xué)方法建模
2.1 比例與函數(shù)
2.1.1 四足動物的身長和體重關(guān)系問題
2.1.2 公平席位分配問題
2.1.3 市場平衡問題
2.2 關(guān)于自然數(shù)的奇偶性
2.2.1 鋪瓷磚問題
2.2.2 菱形十二面體上的H路徑問題
2.2.3 自然數(shù)的因子個數(shù)與獄吏問題
2.3 量綱分析法
2.3.1 量綱一致原則
2.3.2 量綱分析的應(yīng)用
習(xí)題二
第三章 簡單優(yōu)化模型
3.1 森林救火模型
3.2 血管分支模型
3.3 最優(yōu)價格模型
3.4 存貯模型
3.4.1 不允許缺貨的訂貨銷售模型
3.4.2 不允許缺貨的生產(chǎn)銷售模型
3.4.3 允許缺貨的訂貨銷售模型
3.5 生豬的出售時機模型
習(xí)題三
第四章 運籌學(xué)模型
4.1 線性規(guī)劃模型
4.2 運輸問題模型
4.3 目標規(guī)劃模型
4.3.1 目標規(guī)劃模型概述
4.3.2 目標規(guī)劃模型舉例
4.4 0－1型整數(shù)規(guī)劃模型
4.4.1 0－1型整數(shù)規(guī)劃模型概述
4.4.2 0－1型整數(shù)規(guī)劃模型的解法
4.4.3 應(yīng)用實例
4.5 非線性規(guī)劃問題
4.5.1 非線性規(guī)劃的實例與定義
4.5.2 非線性規(guī)劃的MATLAB解法
習(xí)題四
第五章 微分方程模型
5.1 掃雪時間模型
5.2 交通流量模型
5.3 人口預(yù)測和控制模型
5.4 傳染病模型
5.4.1 模型I——SI模型
5.4.2 模型Ⅱ——SIS模型
5.4.3 模型Ⅲ——SIR模型
5.5 軍備競賽模型
5.6 動物群體關(guān)系模型
5.7 持續(xù)捕魚方案
5.8 戰(zhàn)爭模型
5.9 穩(wěn)定性的基本知識
習(xí)題五
第六章 離散模型
6.1 層次分析法
6.1.1 層次分析法的基本原理與步驟
6.1.2 層次分析法的應(yīng)用
6.2 圖論模型
6.2.1 圖的基本概念
6.2.2 最短路徑問題
6.2.3 郵遞員問題
6.2.4 旅行商問題
6.2.5 匹配及其應(yīng)用
習(xí)題六
第七章 概率模型
7.1 傳送帶的效率模型
7.2 報童問題模型
7.3 隨機性決策模型
習(xí)題七
第八章 統(tǒng)計回歸模型
8.1 一元線性回歸模型
8.2 多元線性回歸模型
8.3 非線性回歸模型
習(xí)題八
第九章 MATLAB軟件簡介
9.1 MATLAB操作基礎(chǔ)
9.1.1 MATLAB概述
9.1.2 MATLAB幫助系統(tǒng)
9.1.3 演示系統(tǒng)
9.2 MATLAB程序設(shè)計基礎(chǔ)
9.2.1 關(guān)系運算
9.2.2 邏輯運算
9.2.3 MATLAB程序的控制結(jié)構(gòu)
9.2.4 MATLAB的M文件
9.3 MATLAB科學(xué)繪圖
9.3.1 基本的二維圖形繪制命令
9.3.2 簡單的三維圖形繪制命令
9.3.3 圖形繪制舉例
9.3.4 簡單的圖形控制命令
9.3.5 簡單的子圖命令
9.4 常見方程求解問題的MATLAB實現(xiàn)
9.5 概率統(tǒng)計基礎(chǔ)的MATLAB實現(xiàn)
第十章 LINGO軟件簡介
10.1 LINGO快速入門
10.2 LINGO中的集
10.3 模型的數(shù)據(jù)部分和初始部分
10.4 LINGO函數(shù)
10.5 綜合建模舉例
參考文獻