隨機規(guī)劃穩(wěn)定性理論

定　價：￥18.00

作　者：	霍永亮著
出版社：	暫缺
叢編項：
標　簽：	概率論與數(shù)理統(tǒng)計

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ISBN：	9787564305253	出版時間：	2010-01-01	包裝：	平裝
開本：	大32開	頁數(shù)：	166	字數(shù)：

內容簡介

　　本書主要研究了非線性隨機規(guī)劃最優(yōu)解集的穩(wěn)定性。全文共分7章，具體安排如下：第1章介紹了隨機規(guī)劃穩(wěn)定性的背景及研究現(xiàn)狀和預備知識；第2章研究了概率測度在集合序列不同收斂意義上的連續(xù)性以及弱收斂概率測度序列連續(xù)收斂性條件，并討論了概率測度序列的弱收斂與上圖收斂之間的關系；第3章證明了多元函數(shù)序列關于弱收斂概率測度序列積分的極限定理、控制收斂定理，給出了概率測度弱收斂的若干新的等價條件；第4章將積分泛函算子定義域中的無界且半連續(xù)函數(shù)空間擴張到更一般的可測函數(shù)空間，并在較弱的條件下證明了這種積分泛函算子的收斂定理、控制收斂定理及其推廣形式的收斂定理、控制收斂定理，推廣和改進了第3章的有關結果；第5章分別討論了隨機規(guī)劃的期望模型、概率約束規(guī)劃模型逼近最優(yōu)解集序列的上半收斂性以及經驗逼近模型逼近最優(yōu)解集序列的幾乎處處上半收斂性，并利用集值分析理論證明了隨機規(guī)劃最優(yōu)解集集值映射對所含隨機變量參數(shù)的分布收斂、概率收斂、幾乎處處收斂的穩(wěn)定性；第6章分別給出隨機規(guī)劃期望模型、概率約束規(guī)劃模型、經驗逼近模型逼近最優(yōu)解集的Hausdorff收斂性，并討論了隨機約束規(guī)劃逼近問題最優(yōu)解集集值映射對所含隨機變量參數(shù)的分布收斂、概率收斂、幾乎處處收斂的穩(wěn)定性；第7章將參數(shù)規(guī)劃最優(yōu)值函數(shù)的預不變凹凸性拓廣為B-預不變凹凸性，并討論了最優(yōu)值函數(shù)的B-預不變凹性與其最優(yōu)解集映射不變凸性之間的關系。

作者簡介

暫缺《隨機規(guī)劃穩(wěn)定性理論》作者簡介

圖書目錄

1 緒論與預備知識
1.1 隨機規(guī)劃穩(wěn)定性研究的背景
1.2 隨機規(guī)劃穩(wěn)定性研究的現(xiàn)狀
1.2.1 弱收斂概率測度
1.2.2 推廣到集值映射的情形
　1.2.3 參數(shù)規(guī)劃中廣義凸性的推廣
1.3　可測空間中的積分轉化定理
1.4　度量空間中的概率測度弱收斂及其等價條件
1.5 可分度量空間中的概率測度弱收斂及其等價條件
2　概率測度的若干收斂性
2.1 引言
2.2　集合的幾種收斂性概念
2.3　集合序列收斂性之間的關系
2.4　概率測度在集合不同收斂意義上的連續(xù)性
2.5 弱收斂概率測度序列連續(xù)收斂的若干充分條件
2.6　概率測度的弱收斂與上圖收斂的關系
3　期望泛函的收斂定理
3.1 引言
3.2　極限定理
3.3　控制收斂定理
3.4　概率測度弱收斂的若干等價條件
3.5　期望泛函序列的上圖收斂性
4　積分泛函算子的收斂定理
4.1 引言
4.2　積分泛函算子序列的收斂定理
4.3　積分泛函算子序列的控制收斂定理
4.4　概率測度弱收斂的若干新的等價條件
5　隨機規(guī)劃的穩(wěn)定性
5.1 期望模型逼近最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.1.1 引言
5.1.2 上圖收斂
5.1.3 最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.2　概率約束規(guī)劃模型逼近最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.2.1 引言
5.2.2 上圖收斂
5.2.3 最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.3 經驗逼近模型的最優(yōu)解集序列的幾乎處處上半收斂性
5.3.1 引言
5.3.2 幾乎處處上圖收斂
5.3.3 幾乎處處上半收斂
5.4 隨機規(guī)劃逼近最優(yōu)解集的分布收斂、概率收斂、幾乎處處收斂的穩(wěn)定性
5.4.1 引言
5.4.2 參數(shù)非線性規(guī)劃問題最優(yōu)解集集值映射的半連續(xù)性
5.4.3 最優(yōu)解集的穩(wěn)定性分析
6 隨機規(guī)劃逼近b-最優(yōu)解集的穩(wěn)定性
7　參數(shù)最優(yōu)值函數(shù)的B-不變凸凹性
參考文獻
符號說明