2011年考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)核心講義（經(jīng)濟類）

第1篇 微積分
第1章 函數(shù)、極限和連續(xù)
1.1 函數(shù)
一、函數(shù)的基本概念
二、函數(shù)的基本性質(zhì)
三、反函數(shù)、隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
四、分段函數(shù)
五、初等函數(shù)
1.2 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、無窮小、無窮大和無窮小量階的比較
1.3 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、間斷點
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題一
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分
一、基本概念、性質(zhì)和定理
二、導(dǎo)數(shù)公式和運算法則
三、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則
四、微分
五、高階導(dǎo)數(shù)
2.2 各種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的解法
一、求冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、求函數(shù)表達(dá)式為若干因子連乘積或商形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分
三、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3 重要結(jié)論
習(xí)題二
第3章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理和柯西中值定理
三、泰勒定理
3.2 洛必達(dá)法則
一、未定式
二、 型未定式
三、其他未定式∞-∞，0·∞，1∞，∞0，0的計算
3.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、過定點的曲線的切線和法線方程.
二、函數(shù)單調(diào)性的判別
三、函數(shù)的極值和最值
四、曲線的凹凸性和拐點
五、曲線的漸近線
六、函數(shù)作圖及函數(shù)圖形與其導(dǎo)函數(shù)圖形的關(guān)系
習(xí)題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的基本概念和性質(zhì)
一、原函數(shù)和不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的基本運算法則
4.2 不定積分的計算方法
一、不定積分的換元積分法
二、不定積分的分部積分法
4.3 各種函數(shù)的不定積分
一、有理函數(shù)的積分
……
第5章 定積分和反常積分
第6章 多元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用
第7章 二重積分
第8章 無窮級數(shù)
第9章 常微分方程
第10章 微積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用
第2篇 線性代數(shù)
第1章 行列式
第2章 矩陣
第3章 向量
第4章 線性方程組
第5章 特征值與特征向量
第6章 二次型
第3篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第1章 隨機事件與概率
第2章 隨機變量及其分布
第3章 多維隨機變量及其分布
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
第6章 樣本與抽樣分布
第7章 參數(shù)估計