數(shù)理化基礎

前言
第1章　數(shù)學
　1.1　向量代數(shù)與空間解析幾何
　　1.1.1　向量代數(shù)
　　1.1.2　平面與直線
　　1.1.3　曲面及其方程
　1.2　微分學
　　1.2.1　函數(shù)極限與連續(xù)
　　1.2.2　一元函數(shù)微分學
　　1.2.3　多元函數(shù)微分學
　1.3　積分學
　　1.3.1　一元函數(shù)積分學
　　1.3.2　二重積分
　　1.3.3　對弧長的曲線積分
　　1.3.4　對坐標的曲線積分
　1.4　無窮級數(shù)
　　1.4.1　常數(shù)項級數(shù)
　　1.4.2　冪級數(shù)
　　1.4.3　傅里葉級數(shù)
　1.5　常微分方程
　　1.5.1　常微分方程與它的解
　　1.5.2　二階常系數(shù)齊次線性微分方程
　1.6　線性代數(shù)
　　1.6.1　行列式
　　1.6.2　矩陣
　　1.6.3　向量
　　1.6.4　線性方程組
　　1.6.5　矩陣的特征值與特征向量
　　1.6.6　二次型
　1.7　概率論與數(shù)理統(tǒng)計
　　1.7.1　隨機事件及其概率
　　1.7.2　隨機變量及其概率分布
　　1.7.3　隨機變量的數(shù)字特征
　　1.7.4　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念及抽樣分布
　　1.7.5　參數(shù)估計
　　1.7.6　假設檢驗
第2章　普通物理
　2.1　熱學
　　2.1.1　熱力學系統(tǒng)、平衡態(tài)、狀態(tài)參量、平衡過程
　　2.1.2　理想氣體狀態(tài)方程
　　2.1.3　理想氣體的壓強和溫度
　　2.1.4　能量按自由度均分定理、理想氣體的內(nèi)能
　　2.1.5　麥克斯韋速率分布律
　　2.1.6　平均碰撞頻率和平均自由程
　　2.1.7　內(nèi)能、功和熱量
　　2.1.8　熱力學第一定律
　　2.1.9　熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用
　　2.1.10　絕熱過程
　　2.1.11　循環(huán)過程、熱機效率、制冷系數(shù)
　　2.1.12　熱力學第二定律
　　2.1.13　可逆過程和不可逆過程
　　2.1.14　熱力學第二定律的統(tǒng)計意義
　　2.1.15　熱力學概率與熵
　2.2　機械波
　　2.2.1　機械波的產(chǎn)生與傳播
　　2.2.2　波長、波的周期和頻率、波速
　　2.2.3　平面簡諧波的表達式
　　2.2.4　波的能量、能流、能流密度
　　2.2.5　惠更斯原理、波的衍射
　　2.2.6　波的疊加原理、波的干涉、駐波
　　2.2.7　多普勒效應
　　2.2.8　聲波、超聲波、次聲波
　2.3　波動光學
　　2.3.1　光矢量、光振動、單色光、光強度
　　2.3.2　光的干涉
　　2.3.3　光的衍射
　　2.3.4　衍射光柵
　　2.3.5　圓孔衍射、光學儀器的分辨本領
　　2.3.6　X射線的衍射、布喇格公式
　　2.3.7　光的偏振
第3章　普通化學
　3.1　物質的結構和物質狀態(tài)
　　3.1.1　原子結構
　　3.1.2　化學鍵
　　3.1.3　晶體結構及性質
　3.2　溶液
　　3.2.1　溶液的濃度
　　3.2.2　溶液的通性
　　3.2.3　弱電解質的解離平衡
　　3.2.4　鹽類的水解反應
　　3.2.5　難溶電解質的溶度積和溶解度
　3.3　化學反應速率及化學平衡
　　3.3.1　化學反應中的質量關系
　　3.3.2　化學反應中的能量關系
　　3.3.3　化學反應速率
　　3.3.4　化學反應的方向
　　3.3.5　化學反應的限度——化學平衡
　　3.3.6　化學平衡的移動
　3.4　氧化還原反應與電化學
　　3.4.1　氧化還原反應的基本概念
　　3.4.2　氧化還原反應方程式的配平
　　3.4.3　原電池
　　3.4.4　電極電勢
　　3.4.5　氧化還原反應的方向和限度
　　3.4.6　元素的標準電極電勢圖及其應用
　　3.4.7　電解
　　3.4.8　金屬的腐蝕及防護
　　3.4.9　化學電池
　3.5　有機化學
　　3.5.1　有機化合物
　　3.5.2　合成材料