集合與對應

前言
第一部分　集合
　第一講 集合
　1.1 集合
　 1.2 從屬關系
　1.3 包含
　 1.4 并與交
　1.5 差與補
　 1.6 維恩圖
　1.7 有關集合的等式（Ⅰ）
　 1.8 對稱差
　1.9 有關集合的等式（Ⅱ）
　 1.10 有關集合的等式（Ⅲ）
　1.11 容斥原理（Ⅰ）
　 1.12 容斥原理（Ⅱ）
　第二講 映射
　2.1 映射
　 2.2 復合映射
　2.3 有限集到自身的映射
　 2.4 構造映射（Ⅰ）
　2.5 構造映射（Ⅱ）
　 2.6 函數(shù)方程（Ⅰ）
　2.7 函數(shù)方程（Ⅱ）
　 2.8 函數(shù)方程（Ⅲ）
　2.9 鏈
　 2.10 圖
　第三講 有限集的子集
　3.1 子集的個數(shù)
　 3.2 兩兩相交的子集
　3.3 奇偶子集
　 3.4 另一種奇偶子集
　3.5 格雷厄姆的一個問題
　 3.6 三元子集族（Ⅰ）
　3.7 三元子集族（Ⅱ）
　 3.8 施泰納三元系
　3.9 構造
　 3.10 分拆（Ⅰ）
　3.11 分拆（Ⅱ）
　 3.12 覆蓋
　3.13 斯特林數(shù)
　 3.14 M（n，k，h）
　第四講 各種子集族
　4.1 S族
　 4.2 鏈
　4.3 迪爾沃思定理
　4.4 李特爾伍德一奧福德問題
　 4.5 J族
　 4.6 EKR定理的推廣
　4.7 影
　 4.8 米爾納定理
　4.9 上族與下族
　 4.10 四函數(shù)定理
　 4.11 H族
　4.12 相距合理的族
　第五講 無限集
　5.1 無限集
　 5.2 可數(shù)集
　5.3 連續(xù)統(tǒng)的基數(shù)
　 5.4 基數(shù)的比較
　5.5 直線上的開集與閉集
　 5.6 康托爾的完備集
　5.7 庫拉托夫斯基定理
第二部分 對應
　第六講 映射的應用
　6.1 映射與一一對應
　 6.2 淘汰賽
　6.3 鋸立方體
　 6.4 棋盤上的方格
　6.5 對稱
　 6.6 集合自身的對稱
　6.7 自然數(shù)的因數(shù)
　 6.8 國際象棋中的象
　6.9 “連城”游戲
　 6.10 加德納的游戲
　6.11 穿過多少個方格
　 6.12 恒等映射
　6.13 復合映射
　 6.14 逆映射
　6.15 單射
　 6.16 密碼
　6.17 魔術師
　　6.18 讓你猜不出
　　6.19　一個較復雜的例子
　第七講 計數(shù)
　7.1 阿凡提的驢
　 7.2 乘法原理
　7.3 因數(shù)的個數(shù)
　 7.4 映射的個數(shù)
　7.5 吃巧克力的方案
　 7.6 排列
　7.7 河馬
　 7.8 圓周上的排列
　7.9 組合
　 7.10 加法原理
　7.11 問題舉隅（Ⅰ）
　 7.12 問題舉隅（Ⅱ）
　7.13 兩個幾何問題
　 7.14 最短路線
　7.15 允許重復的組合
　7.16 線性方程的整數(shù)解
　 7.17 關于集合的一個問題
　第八講 卡塔蘭數(shù)
　8.1 n邊形的剖分
　 8.2 添括號
　8.3 惠特沃思路線
　 8.4 圓周上的點
　8.5 互不相交的弦
　 8.6 找零錢的問題
　8.7 有序數(shù)組的個數(shù)
　 8.8 排隊問題
　8.9 不與y=z相交的路線
　 8.10 投票記錄
　8.11 夏皮羅路線
　第九講 表示
　9.1 表示與坐標
　 9.2 猜年齡的奧妙
　9.3 自然數(shù)的其他表示
　 9.4 斐波那契數(shù)
　9.5 兩種狀態(tài)
　 9.6 奇偶性
　9.7 抽屜原則
　 9.8 表數(shù)為2j·i
　 9.9 運算
　9.10 同余
　 9.11 同態(tài)
　9.12 中國剩余定理
　 9.13 群
　9.14 縮系
　 9.15 洗牌問題
　 9.16 緊湊的日程表
　 9.17 圖形的妙用
　9.18 橫豎一樣
　 9.19 圖論問題
　9.20 外切的圓
　 9.21 蘭福德問題
　 9.22 斯科倫問題
參考答察及提示