計算機數(shù)學基礎

前言
第1部 分線性代數(shù)
第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.1.1 二元線性方程組與二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.2 排列及其逆序數(shù)
1.3 n階行列式的定義
1.4 行列式的性質
1.4.1 行列式的性質
1.4.2 行列式的計算
1.5 行列式按行(列)展開
1.5.1 行列式按一行(列)展開
1.5.2 行列的計算
1.6 克萊姆(Cramer)法則
習題一
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾個特殊的矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加減法
2.2.2 數(shù)與矩陣相乘
2.2.3 矩陣與矩陣相乘
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.3 矩陣的初等變換和矩陣的秩
2.3.1 矩陣的初等變換
2.3.2 階梯形矩陣
2.3.3 矩陣的秩
2.4 逆矩陣
2.4.1 逆矩陣的概念
2.4.2 逆矩陣的性質
2.4.3 逆矩陣存在的充要條件
2.4.4 逆矩陣的求法
2.4.5 矩陣方程的求解
習題二
第3章 線性方程組
3.1 線性方程組的消元法
3.1.1 非齊次線性方程組的解法
3.1.2 齊次線性方程組的解法
3.2 線性方程組解的結構
3.2.1 齊次線性方程組的結構
3.2.2 非齊次線性方程組的結構
習題三
第2部分 概率論
第4章 隨機事件與概率
4.1 隨機事件
4.1.1 隨機試驗
4.1.2 樣本空間
4.1.3 隨機事件
4.1.4 事件間的關系與算
4.2 概率定義及其性質
4.2.1 概率的統(tǒng)計定義
4.2.2 概率的性質
4.3 古典概型
4.4 條件概率、乘法公式與事件的獨立性
4.4.1 條件概率
4.4.2 乘法公式
4.4.3 獨立性
4.5 全概公式與逆概公式
4.5.1 全概公式
4.5.2 逆概公式
4.6 獨立試驗序列概型
習題四
第5章 隨機變量及其概念的引入
5.1 隨機變量
5.1.1 隨機變量概念的引入
5.1.2 隨機變量的定義
5.1.3 引入隨機變量的意義
5.2 離散型隨機變量及其分布規(guī)律
5.2.1 離散型隨機變量及其概念分布
5.2.2 常見離散分布
5.3 隨機變量的分布函數(shù)
5.3.1 隨機變量的分布函數(shù)
5.3.2 離散型隨機變量的分布函數(shù)
5.4 連續(xù)型隨機變量及其概率度
5.4.1 概率密度函數(shù)
5.4.2 常用連續(xù)型分布
習題五
第6章 隨機變量的數(shù)字特征
6.1 離散型隨機變量的期望
6.1.1 期望的概念
6.1.2 幾個常見分布的期望
6.2 連續(xù)型隨機變量的期望
6.3 數(shù)學期望的性質
6.4 方差及性質
6.4.1 方差的概念
6.4.2 常用分布的方差
6.4.3 方差性質
習題六
第3部分 離散數(shù)學
第7章 集合與關系
7.1 集合
7.1.1 集合的基本概念
7.1.2 集合的運算
7.2 二元關系
7.2.1 有序對與笛卡兒積
7.2.2 二元關系
7.2.3 關系的性質
7.2.4 關系的運算
7.2.5 等價關系與劃分
習題七
第8章 圖論
8.1 圖的基本概念
8.1.1 圖的定義
8.1.2 結點的度數(shù)
8.2 通路、回路和圖的連通性
8.2.1 通路與回路
8.2.2 圖的連通性
8.3 圖的矩陣表示
8.3.1 圖的鄰接矩陣
8.3.2 圖的關聯(lián)矩陣
8.4 歐拉圖和哈密頓圖
8.4.1 歐拉圖
8.4.2 哈密頓圖
習題八
第9章 數(shù)理邏輯初步
9.1 命題邏輯的基本概念
9.1.1 命題
9.1.2 命題聯(lián)結詞
9.1.3 命題公式及真值表
9.2 命題邏輯的等值演算
9.2.1 公式等值
9.2.2 等值演算
習題九
附錄
參考文獻