數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)

定　價(jià)：￥25.00

作　者：	于濤編
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	普通高等教育"十一五"國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
標(biāo)　簽：	高等數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787030218605	出版時(shí)間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16	頁(yè)數(shù)：	229	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)》主要介紹了三類(lèi)典型數(shù)學(xué)物理方程——波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程和拉普拉斯方程的各種求解方法以及特殊函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。全書(shū)重點(diǎn)講解了分離變量法、特征線(xiàn)法、行波法、平均值法、積分變換法、格林函數(shù)法等常用方法，探討了貝塞爾函數(shù)及勒讓德多項(xiàng)式的應(yīng)用，簡(jiǎn)要介紹了變分法、近似解以及在工程實(shí)踐中應(yīng)用廣泛的非線(xiàn)性偏微分方程及積分方程等內(nèi)容。書(shū)中配有豐富的習(xí)題，并采用“專(zhuān)題問(wèn)題”較為深入地研究某個(gè)具體現(xiàn)象，補(bǔ)充和擴(kuò)展了正文的內(nèi)容?！镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹?guó)家級(jí)規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)》內(nèi)容豐富，在注意科學(xué)性與嚴(yán)密性的同時(shí)，又注意了它的實(shí)用性與可讀性，具有由淺入深、脈絡(luò)清晰、便于學(xué)生自學(xué)的特點(diǎn)?？勺鳛楦叩葘W(xué)校理工科各專(zhuān)業(yè)的教材或參考書(shū)，亦可供工程技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

緒論
第1章　典型方程的推導(dǎo)及基本概念
1.1 弦振動(dòng)方程與定解條件
1.1.1　方程的導(dǎo)出
1.1.2　定解條件
1.2　熱傳導(dǎo)方程和定解條件
1.2.1　方程的導(dǎo)出
1.2.2　定解條件
1.3　拉普拉斯方程與定解條件
1.4　基本概念與疊加原理
1.4.1　偏微分方程的基本概念
1.4.2　定解問(wèn)題及其適定性
1.4.3　疊加原理
1.5　二階偏微分方程的分類(lèi)
習(xí)題1
第2章　分離變量法
2.1　有界弦的自由振動(dòng)
2.1.1　分離變量法
2.1.2　解的物理詮釋
2.1.3　分離變量法的應(yīng)用
2.2　非齊次弦振動(dòng)問(wèn)題的求解
2.2.1　非齊次方程的固有函數(shù)法
2.2.2　非齊次邊界條件的處理
2.2.3　特殊的非齊次邊界條件
2.3　有限長(zhǎng)桿上的熱傳導(dǎo)問(wèn)題
2.3.1　無(wú)源熱傳導(dǎo)問(wèn)題
2.3.2　含源熱傳導(dǎo)問(wèn)題
2.3.3　非齊次邊界條件的處理
2.4　二維拉普拉斯方程
2.4.1　矩形域上拉普拉斯方程的邊值問(wèn)題
2.4.2 圓形域上拉普拉斯方程的邊值問(wèn)題
2.4.3 固有函數(shù)法與特解法求解泊松方程
2.5　固有值與固有函數(shù)
習(xí)題2
第3章　行波法與積分變換法
　3.1　一階線(xiàn)性偏微分方程的特征線(xiàn)法
3.1.1　方向?qū)?shù)與偏微分方程
3.1.2　特征線(xiàn)法求解偏微分方程
3.2　一維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題
3.2.1　齊次方程與達(dá)朗貝爾公式
3.2.2　非齊次方程與齊次化原理
3.2.3　行波法與分離變量法
3.3　延拓法求解半無(wú)限長(zhǎng)弦的振動(dòng)問(wèn)題
3.3.1　半無(wú)限長(zhǎng)弦的自由振動(dòng)
3.3.2　半無(wú)限長(zhǎng)弦的強(qiáng)迫振動(dòng)
3.3.3　非齊次邊界條件的處理
3.4　高維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題
3.4.1　三維波動(dòng)方程的球?qū)ΨQ(chēng)解
3.4.2　三維波動(dòng)方程的平均值法
3.4.3　降維法
3.4.4　泊松公式的物理意義
3.5　積分變換法
3.5.1　傅里葉變換的應(yīng)用
3.5.2　拉普拉斯變換的應(yīng)用
習(xí)題3
第4章　格林函數(shù)
4.1　艿函數(shù)
4.2　無(wú)界域中的格林函數(shù)
4.3　格林公式有界域上的格林函數(shù)
　……
第5章　貝塞爾函數(shù)
第6章　勒讓德多項(xiàng)式
第7章　變分法及應(yīng)用
第8章　非線(xiàn)性偏微分方程與積分方程
第9章　數(shù)學(xué)物理中的近似解法
習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)
附錄1　雙調(diào)和方程
附錄2　探討定解問(wèn)題的適定性-能量積分法