多維氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

緒論
第1章 矢量分析與場(chǎng)論的主要概念與公式
1.1 數(shù)量場(chǎng)的梯度
1.1.1 梯度的定義
1.1.2 梯度的性質(zhì)
1.1.3 梯度的運(yùn)算表達(dá)式，哈密頓算子
1.1.4 梯度與微分的關(guān)系
1.2 矢量場(chǎng)的散度
1.2.1 通量的定義
1.2.2 散度的定義
1.2.3 散度的性質(zhì)
1.2.4 散度的運(yùn)算表達(dá)式
1.3 矢量場(chǎng)的旋度
1.3.1 環(huán)量的定義
1.3.2 環(huán)量面密度的定義
1.3.3 旋度的定義
1.3.4 旋度的性質(zhì)
1.3.5 旋度的運(yùn)算表達(dá)式
1.4 梯度、散度、旋度的意義
1.5 梯度、散度、旋度的常用場(chǎng)論公式和在常用坐標(biāo)系中的展開公式
1.5.1 正交曲線坐標(biāo)系及其中場(chǎng)的常用表達(dá)形式
1.5.2 常用場(chǎng)論公式及其展開公式
1.5.3 奧—高公式
1.5.4 斯托克斯公式
1.6 跡線和流線
習(xí)題1
第2章 多維流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
2.1 全導(dǎo)數(shù)或隨流導(dǎo)數(shù)
2.2 微團(tuán)的加速度
2.3 流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)分析——柯西一亥姆霍茲速度分解定理
2.4 無旋流動(dòng)
2.5 不可壓的無旋流動(dòng)
2.6 速度環(huán)量，有勢(shì)流場(chǎng)中速度環(huán)量的大小
2.7 有旋流動(dòng)
2.7.1 用渦線的方程定義渦線
2.7.2 渦通量I或渦管的旋渦強(qiáng)度I
2.7.3 渦管的旋渦強(qiáng)度I守恒定理
2.7.4 開爾文定理
2.7.5 拉格朗日定理或旋渦不生不滅定理
2.7.6 幾個(gè)定理的對(duì)比理解
習(xí)題2
第3章 無黏性可壓縮流體多維流動(dòng)基本方程
3.1 雷諾輸運(yùn)定理
3.2 質(zhì)量守恒定律，即連續(xù)方程的積分形式、微分形式
3.3 牛頓第C運(yùn)動(dòng)定律，即動(dòng)量方程的積分形式、微分形式
3.3.1 歐拉方程的積分形式、微分形式
3.3.2 葛羅米柯方程和克羅克方程
3.4 熱力學(xué)第一定律，即能量方程的積分形式、微分形式
3.4.1 適用于體系的積分形式能量方程
3.4.2 適用于控制體的積分形式能量方程
3.4.3 微分形式的能量方程
3.5 熱力學(xué)第二定律，即熵方程的積分形式、微分形式
3.6 無黏性可壓縮流體多維流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基本方程組，封閉性
3.7 聲速方程的意義和各種形式
3.8 完全氣體等熵流動(dòng)和均熵流動(dòng)的概念和其不同表達(dá)形式
3.9 定解條件
3.9.1 初始條件
3.9.2 固體壁面邊界條件
3.9.3 可壓縮流動(dòng)氣體邊界條件
3.9.4 不可壓縮流動(dòng)氣體邊界條件
3.10 運(yùn)動(dòng)微分方程的第一積分
3.10.1 拉格朗日積分
3.10.2 伯努利積分
習(xí)題3
第4章 勢(shì)函數(shù)方程，流函數(shù)方程
4.1 氣體的勢(shì)函數(shù)方程，即氣體動(dòng)力學(xué)方程
4.2 二階線性、擬線性偏微分方程的分類，特征線概念初步
4.3 流函數(shù)的概念和定義
4.4 流函數(shù)性質(zhì)
4.5 流函數(shù)方程
4.6 流函數(shù)方程與勢(shì)函數(shù)方程的對(duì)比
4.7 理想不可壓縮流體的絕熱二維定常無旋流動(dòng)
4.7.1 不可壓縮平面定常無旋流動(dòng)解的可疊加性
4.7.2 不可壓縮平面定常無旋流動(dòng)問題通常的提法
4.7.3 直勻流
4.7.4 點(diǎn)源、點(diǎn)匯
4.7.5 點(diǎn)渦（或稱環(huán)流、自由渦）
4.7.6 偶極流（或稱偶極子）
4.7.7 無環(huán)流（或稱無環(huán)量）的圓柱繞流
4.7.8 有環(huán)流（或稱有環(huán)量）的圓柱繞流
4.7.9 機(jī)翼翼型或葉輪機(jī)葉型設(shè)計(jì)理論中的幾個(gè)基本概念
習(xí)題4
第5章 小擾動(dòng)線性化理論
5.1 基本概念與基本定義
5.2 無黏性流體定常可壓縮均熵?zé)o旋流動(dòng)的小擾動(dòng)法
5.3 非定常歐拉方程組的小擾動(dòng)法
5.3.1 非定常歐拉方程組的小擾動(dòng)線性化
5.3.2 頻域法，時(shí)域法
5.3.3 線性化歐拉方程組的頻域解法，色散關(guān)系
5.3.4 壓力波
5.3.5 渦 波
5.3.6 熵波
5.3.7 小結(jié)，邊界條件應(yīng)用簡(jiǎn)述
5.4 均勻靜止氣體中平面聲波傳播的控制方程的線性化形式及其解
習(xí)題5
第6章 理想二維超聲速流動(dòng)的特征線法和理想多維氣體流動(dòng)的特征分析法
6.1 基本概念
6.2 單個(gè)偏微分方程的特征線法
6.3 特征線可以是待求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的間斷線
6.4 兩個(gè)偏微分方程的方程組的特征線法
6.5 個(gè)偏微分方程的方程組的特征線法和特征分析法
6.6 非定常一維流動(dòng)的特征分析法
6.7 非定常三維流動(dòng)的近似特征分析法
6.8 非定常三維流動(dòng)的精確特征分析法
6.9 依賴域，影響域
習(xí)題6
第7章 相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的無黏性可壓縮流體多維流動(dòng)基本方程
7.1 速度合成定理
7.2 絕對(duì)系與相對(duì)系的導(dǎo)數(shù)的變換
7.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的連續(xù)方程
7.4 加速度合成定理
7.5 相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的動(dòng)量方程
7.6 體系總能量與坐標(biāo)系的關(guān)聯(lián)
7.7 相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)機(jī)械的能量方程
7.8 相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的微分方程組和守恒形微分方程組
7.9 相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的守恒形積分方程組
習(xí)題7
課程參考書目
參考文獻(xiàn)