非線性系統(tǒng)分析與控制引論

第1章　緒論
1.1　非線性系統(tǒng)的特點
1.2　非線性系統(tǒng)分析與控制的研究內(nèi)容和方法
1.2.1　非線性系統(tǒng)分析的研究內(nèi)容和方法
1.2.2　非線性系統(tǒng)控制的研究內(nèi)容和方法
1.3　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.3.1　線性空間
1.3.2　函數(shù)與映射
1.3.3　算子及其范數(shù)
第2章　非線性系統(tǒng)的基本概念
2.1　非線性系統(tǒng)的描述
2.2　狀態(tài)方程解的存在性和唯一性
2.2.1　基本概念
2.2.2　不動點定理
2.2.3　存在唯一性定理
2.3　非線性自治系統(tǒng)的軌線及平衡狀態(tài)
2.4　非線性系統(tǒng)的無源性
第3章　二階系統(tǒng)
3.1　相平面法
3.1.1　相平面
3.1.2　等傾線法
3.1.3　Liénard法
3.2　奇點附近軌線的性質(zhì)
3.2.1　二階線性自治系統(tǒng)奇點的分類
3.2.2　非線性自治系統(tǒng)奇點的分類
3.3　周期和極限環(huán)
3.3.1　極限環(huán)的概念
3.3.2　極限環(huán)的存在性
3.3.3　極限環(huán)的穩(wěn)定性
3.3.4　Poincaré指數(shù)
3.4　近似解析法
3.4.1　攝動法
3.4.2　平均法
第4章　非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性
4.1　穩(wěn)定性的基本定義
4.2　Lyapunov直接法的基本定理
4.2.1　V函數(shù)的定義及其性質(zhì)
4.2.2　Lyapunov直接法的幾何思想
4.2.3　自治系統(tǒng)的Lyapunov第二方法
4.2.4　指數(shù)穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性
4.2.5　非自治系統(tǒng)的Lyapunov第二方法
4.3　按首次近似決定穩(wěn)定性
4.3.1　線性自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性
4.3.2　按首次近似決定穩(wěn)定性
4.3.3　應(yīng)用舉例
4.4　Lyapunov直接法的推廣
4.4.1　Lasalle不變原理
4.4.2　控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性
4.4.3　控制系統(tǒng)的超穩(wěn)定性
4.5　輸入輸出穩(wěn)定性
4.5.1　Lp空間的延拓
4.5.2　輸入輸出穩(wěn)定性的定義
4.5.3　輸入輸出穩(wěn)定性與Lyapunov穩(wěn)定性之間的關(guān)系
4.6　Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造和吸引域的估計
4.6.1　特殊類型自治系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)
4.6.2　Clasurfsky方法
4.6.3　變量梯度法
4.6.4　Lyapunov函數(shù)的遞推設(shè)計
4.6.5　吸引域的估計
4.7　非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析實例
4.7.1　連續(xù)非對稱網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性
4.7.2　一類非線性控制系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性
第5章　非線性系統(tǒng)的分叉與混沌
5.1　動力系統(tǒng)基礎(chǔ)
5.1.1　動力系統(tǒng)與流形
5.1.2　線性化流與雙曲性
5.1.3　中心流形定理
5.1.4　離散動力系統(tǒng)與Poincaré映射
5.2　非線性系統(tǒng)的分叉
5.2.1　結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和分叉的概念
5.2.2　靜態(tài)分叉
5.2.3　Hopf分叉
5.2.4　其他分叉簡介
5.3　非線性系統(tǒng)的混沌
5.3.1　非線性系統(tǒng)的混沌的概念
5.3.2　混沌運動的識別方法
5.3.3　映射的混沌行為
5.3.4　Lorenz系統(tǒng)
5.4　混沌的控制
5.4.1　OGY控制方法
5.4.2　VFC控制法
5.4.3　OPF技術(shù)
第6章　非線性系統(tǒng)的微分幾何方法基礎(chǔ)
6.1　向量場的Lie導(dǎo)數(shù)及分布
6.1.1　向量場的Lie導(dǎo)數(shù)
6.1.2　分布
6.1.3　Frobenius定理
6.2　非線性控制系統(tǒng)的局部分解
6.2.1　非線性控制系統(tǒng)局部分解
6.2.2　非線性系統(tǒng)的局部能控性和可觀性
6.3　非線性系統(tǒng)的精確線性化
6.3.1　反饋線性化的基本概念
6.3.2　狀態(tài)空間的局部坐標(biāo)變換
6.3.3　非線性系統(tǒng)的反饋線性化
6.4　漸近跟蹤與擾動解耦
6.4.1　漸近輸出跟蹤
6.4.2　擾動解耦
第7章　非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制
7.1　線性系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制
7.1.1　模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計問題
7.1.2　基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計方法
7.1.3　基于超穩(wěn)定性理論的設(shè)計方法
7.1.4　自適應(yīng)模型跟隨控制系統(tǒng)
7.2　一類單輸入單輸出非線性系統(tǒng)分段線性化自適應(yīng)控制
7.2.1　基于Lyapunov理論的分段線性化自適應(yīng)控制
7.2.2　基于超穩(wěn)定性理論的分段線性化自適應(yīng)控制
7.2.3　仿真實例
7.3　一類多輸入多輸出非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)模型跟隨控制
7.3.1　系統(tǒng)的描述
7.3.2　基于Newton迭代法的非線性系統(tǒng)的模型跟隨控制
7.3.3　非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)模型跟隨控制
7.3.4　仿真實例
7.4　基于后推法的非線性系統(tǒng)自適應(yīng)控制
參考文獻