固體應(yīng)力波的數(shù)值解法

第一章 前言
1.1 寫(xiě)本書(shū)的目的
1.2 本書(shū)的寫(xiě)法和結(jié)構(gòu)
1.3 參考文獻(xiàn)
第二章 一維固體差分方法
2.1 引言
2.2 桿的Lax-Wendroff方法
2.2.1 基本方程
2.2.2 Lax-Wendroff格式
2.2.3 馮·紐曼條件和CFL數(shù)
2.2.4 彈塑性問(wèn)題
2.3 桿的Godunov方法
2.3.1 簡(jiǎn)單波解決方法
2.3.2 黎曼算子和Godunov方法
2.3.3 階Godunov方法
2.3.4 算例
2.3.5 源程序
2.4 薄壁管中的復(fù)合應(yīng)力波
2.4.1 基本方程
2.4.2 特征關(guān)系
2.4.3 應(yīng)力加載路徑
2.5 復(fù)合應(yīng)力波的數(shù)值模擬
2.5.1 黎曼問(wèn)題
2.5.2 三條基本加載路徑
2.5.3 一般加載路徑
2.5.4 二階Godunov方法
2.5.5 算例
2.6 一維TVD方法
2.6.1 TVD方法
2.6.2 CFL數(shù)和波參數(shù)
2.6.3 簡(jiǎn)單波的TVD差分格式
2.6.4 復(fù)雜波的TVD差分格式
2.6.5 兩個(gè)算例
2.7 參考文獻(xiàn)
第三章 二維固體差分格式
3.1 引言
3.2 反平面剪切問(wèn)題
3.2.1 反平面剪切問(wèn)題的偏微分方程組
3.2.2 數(shù)值模擬中的三個(gè)基本問(wèn)題
3.2.3 塑性應(yīng)力加載路徑
3.2.4 通量計(jì)算
3.2.5 函數(shù)更新
3.2.6 邊界條件處理
3.2.7 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子
3.2.8 階躍脈沖載荷下的半無(wú)限裂紋問(wèn)題
3.2.9 Heaviside脈沖載荷下的有限長(zhǎng)裂紋問(wèn)題
3.2.10 源程序
3.3 線彈性平面問(wèn)題的Zwas方法
3.3.1 基本方程
3.3.2 邊界條件處理
3.3.3 沖擊載荷下的半無(wú)限平面問(wèn)題
3.3.4 一含有裂紋有限體的應(yīng)力強(qiáng)度因子
3.3.5 Chen問(wèn)題
3.4 平面應(yīng)變問(wèn)題
3.4.1 彈塑性加載路徑
3.4.2 基本方程
3.4.3 通量計(jì)算
3.4.4 邊界條件
3.4.5 函數(shù)更新
3.4.6 一維簡(jiǎn)單波
3.4.7 Heaviside脈沖波作用下的半無(wú)限裂紋
3.4.8 激波作用下的有限裂紋
3.5 平面應(yīng)力問(wèn)題的一個(gè)簡(jiǎn)單算例
3.5.1 基本方程
3.5.2 CFL數(shù)
3.5.3 卸栽和二次屈服現(xiàn)象的一個(gè)算例
3.6 參考文獻(xiàn)
第四章 雙特征線法
4.1 概述
4.2 二階雙特征線差分格式
4.2.1 基本方程和雙特征關(guān)系式
4.2.2 二階精度雙特征線解的一般表達(dá)式
4.2.3 Lax-wendroff差分格式
4.2.4 獲得較高CFL數(shù)的方法
4.2.5 最小二乘法及權(quán)函數(shù)
4.2.6 雙特征線差分格式評(píng)述
4.2.7 在裂紋萌生和擴(kuò)展中的應(yīng)用
4.3 全變差減小差分格式
4.3.1 二維黎曼問(wèn)題
4.3.2 一階精度雙特征線解
4.3.3 二維Godunov差分格式
4.3.4 混合法
4.3.5 二維黎曼問(wèn)題的完整解
4.3.6 TVD差分格式
4.3.7 半平面受剪切沖擊時(shí)的算例
4.4 反平面剪切問(wèn)題的應(yīng)用
4.4.1 基本方程
4.4.2 二維黎曼解
4.4.3 一維簡(jiǎn)單波
4.4.4 準(zhǔn)靜態(tài)加載的有限長(zhǎng)裂紋問(wèn)題
4.4.5 彈塑性問(wèn)題的進(jìn)一步分析
4.5 三維差分格式
4.5.1 基本方程
4.5.2 二階差分格式
4.5.3 一階差分格式和TVD差分格式
4.6 參考文獻(xiàn)
第五章 軸對(duì)稱彈性波
5.1 概述
5.2 一個(gè)規(guī)則網(wǎng)格的差分格式
5.2.1 軸對(duì)稱彈性波偏微分方程組
5.2.2 數(shù)值差分格式
5.2.3 一階差分格式和混合法
5.2.4 半空間問(wèn)題
5.2.5 一個(gè)幣狀裂紋
5.2.6 受沖擊圓桿的初始波圖
5.3 雙網(wǎng)格法
5.3.1 球形頭部圓桿問(wèn)題
5.3.2 球面坐標(biāo)基本偏微分方程組及其計(jì)算
5.3.3 波聚焦的數(shù)值結(jié)果
5.4 曲線網(wǎng)格及其差分格式
5.4.1 曲線網(wǎng)格問(wèn)題
5.4.2 曲線網(wǎng)格的生成
5.4.3 邊界附近網(wǎng)格分布的改善
5.4.4 一個(gè)含有橢圓區(qū)域的算例
5.4.5 不規(guī)則網(wǎng)格的差分格式
5.4.6 邊界條件處理
5.4.7 應(yīng)力波聚焦算例
5.5 參考文獻(xiàn)
第六章 其它材料中的應(yīng)力波
6.1 引言
6.2 各向異性材料中的應(yīng)力波
6.2.1 立方體材料中的線彈性波
6.2.2 立方體材料的本構(gòu)關(guān)系
6.2.3 平面應(yīng)變問(wèn)題
6.2.4 裂紋尖端塑性區(qū)的形成
6.2.5 正交各向異性材料中的彈性波
6.2.6 橫觀各向同性材料中的彈塑性波
6.3 黏彈性和彈黏塑性波
6.3.1 線黏彈性基本方程組的類型
6.3.2 數(shù)值計(jì)算中的黏性效應(yīng)
6.3.3 Maxwell黏彈性體中的應(yīng)力波
6.3.4 彈黏塑性應(yīng)力波
6.4 相變波
6.4.1 材料中應(yīng)力引起的相變波
6.4.2 相變波的數(shù)值差分格式
6.4.3 平面應(yīng)變狀態(tài)下的相變
6.4.4 平面應(yīng)力狀態(tài)下的相變
6.5 流體彈塑性波
6.5.1 流體彈塑性材料
6.5.2 黎曼問(wèn)題
6.5.3 彈塑性效應(yīng)
6.5.4 數(shù)值差分格式——通量計(jì)算
6.5.5 數(shù)值差分格式——CFL數(shù)和網(wǎng)格移動(dòng)
6.5.6 數(shù)值差分格式——函數(shù)更新
6.5.7 泰勒壓桿例算
6.6 超彈塑性材料中的應(yīng)力波
6.6.1 超彈性材料偏微分方程組
6.6.2 超彈性材料狀態(tài)方程
6.6.3 超彈黏塑性材料
6.6.4 雙特征線分析
6.6.5 標(biāo)準(zhǔn)有限差分格式
6.6.6 黎曼問(wèn)題研究
6.6.7 一種近似的二維黎曼算法
6.6.8 二維Godunov方法算例
6.6.9 材料界面黎曼問(wèn)題
6.6.10 材料界面跟蹤法
6.6.11 沖擊和穿透問(wèn)題應(yīng)用
6.6.12 對(duì)基本偏微分方程組表達(dá)式的討論
6.7 參考文獻(xiàn)
第七章 覆蓋域法
7.1 引言
7.2 覆蓋域法一般表達(dá)式
7.2.1 疊加方法
7.2.2 坐標(biāo)變換
7.2.3 基本問(wèn)題
7.2.4 拉普拉斯變換和傅里葉變換
7.3 反平面剪切應(yīng)力波
7.3.1 基本解
7.3.2 矩形域算例
7.3.3 圓形域中波的聚焦
7.4 平面應(yīng)力波
7.4.1 基本方程
7.4.2 半無(wú)限平面問(wèn)題的基本解
7.4.3 幾種特殊方法
7.4.4 基本問(wèn)題計(jì)算結(jié)果
7.4.5 兩個(gè)算例
7.5 備注
7.6 參考文獻(xiàn)