高等數(shù)學(xué)（第2版）

第一章 函數(shù)與極限論初步
第一節(jié) 從初等數(shù)學(xué)向微積分的過渡
一、面積的計(jì)算
二、變速運(yùn)動的速度
三、小結(jié)——與初等數(shù)學(xué)的比較
第二節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
二、反函數(shù)
三、分段函數(shù)
四、初等函數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、極限的概念
二、無窮小量與無窮大量
三、極限的四則運(yùn)算
四、兩個重要極限
五、極限在醫(yī)藥學(xué)上的應(yīng)用
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的概念
二、函數(shù)的間斷性
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
相關(guān)鏈接：從割圓術(shù)到阿基米德公設(shè)
習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、兩個實(shí)例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系
五、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第二節(jié) 求導(dǎo)法則
一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、反函數(shù)的求導(dǎo)法則’
四、隱函數(shù)及其求導(dǎo)法
五、對數(shù)求導(dǎo)法
六、參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法則
七、高階導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、中值定理
二、不定式的定值法
三、函數(shù)的單調(diào)性和極值
四、最大值與最小值
五、函數(shù)的凹凸及拐點(diǎn)
六、函數(shù)的作圖
七、導(dǎo)數(shù)在醫(yī)藥學(xué)上的應(yīng)用
第四節(jié) 微分及其應(yīng)用
一、微分的概念
二、微分的計(jì)算
相關(guān)鏈接：從芝諾悖論到微積分學(xué)
習(xí)題二
第三章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分
二、不定積分的幾何意義(原函數(shù)的幾何意義)
三、不定積分的性質(zhì)
四、基本積分表
第二節(jié) 換元積分法
一、第一換元法
二、第二換元法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)
二、真分式的部分分式法
三、有理函數(shù)的積分
四、關(guān)于不定積分的幾點(diǎn)說明
相關(guān)鏈接：牛頓
習(xí)題三
第四章 定積分及其應(yīng)用
第五章 常微分方程基礎(chǔ)
第六章 概率論基礎(chǔ)
第七章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步
參考書目
索引