計算方法

定　價：￥29.00

作　者：	孫文瑜、杜其奎、陳金如
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：	中國科學(xué)院規(guī)劃教材
標(biāo)　簽：	科學(xué)與自然數(shù)值分析

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ISBN：	9787030184870	出版時間：	2007-03-01	包裝：	平裝
開本：		頁數(shù)：	251	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書覆蓋科學(xué)計算的主要內(nèi)容：誤差和條件問題，解線性方程組的直接法與迭代法，特征值問題的計算方法，解非線性方程和方程組的迭代法，插值與逼近，數(shù)值積分?jǐn)?shù)值微分，常微分方程數(shù)值解法等8章內(nèi)容，通常，偏微分方程數(shù)值解法最優(yōu)化方法作為本課程的后續(xù)課程，故本書沒有包括，需要的學(xué)校和專業(yè)可以接著本課程開設(shè)有關(guān)的后續(xù)。本書是我們在南京大學(xué)、南京師范大學(xué)和國外一些大學(xué)多年來從事計算方法課程教學(xué)的講稿基礎(chǔ)上整理而成的。本書力求通俗、系統(tǒng)簡明、深入淺出，本書雖然強調(diào)計算方法的基本概念和基本理論，但對于重要的證明、復(fù)雜的定理，只敘述而省略證明，感興趣的讀者可以參考有關(guān)文獻(xiàn)。我們希望學(xué)習(xí)本書的本科生和研究生，尤其是理工科的朋友，既要學(xué)好每一章的具體內(nèi)容，了解各種方法的基本思想、推導(dǎo)、算法特性及算法分析，并編程算題，更要高屋建瓴，總體上把握數(shù)值分析中大的本質(zhì)的方面，弄清各種方法之間的相互關(guān)系和區(qū)別，進(jìn)而應(yīng)用這些方法和研究新的方法去解決科學(xué)工程中的具體問題。本書可以作為各類高等院校一學(xué)期“計算方法”或“數(shù)值分析”課程的教材，每周3學(xué)時或周4學(xué)時（上機實踐課時另外安排），教師可根據(jù)具體情況對本書內(nèi)容進(jìn)行選擇和增刪，本書后面附了部分經(jīng)典的數(shù)值分析和計算方法方面的參考文獻(xiàn)，供感興趣的讀才選擇閱讀。

作者簡介

圖書目錄

第1章緒論
1.1 誤差的基本概念
1.1.1 誤差的來源
1.1.2 絕對誤差與相對誤差
1.1.3 算術(shù)運算的相對誤差
1.1.4 有效數(shù)字
1.2 算法設(shè)計中應(yīng)注意的問題
習(xí)題1
第2章解線性方程組的直接法
2.1 引言
2.2 消去法
2.2.1 Gauss消去法
2.2.2 選主元消去法
2.3 矩陣的LU分解析
2.4 平方根法
2.5 追趕法
2.5.1 帶狀矩陣
2.5.2 追趕法
2.6 向量與矩陣的范數(shù)
2.6.1 向量范數(shù)
2.6.2 矩陣范數(shù)
2.7 誤差分析
習(xí)題2
第2章上機實驗題
第3章解線性方程組的迭代法
3.1 引言
3.2 迭代法的一般格式收斂條件
3.2.1 迭代法的一般格式
3.2.2 迭代法的收斂性條件
3.3 Jacobi（雅可比）迭代法
3.4 Gauss-Seidel（高斯－賽德爾）迭代法
3.5 逐次超松弛迭代法(SOR方法)
3.6 迭代法的收斂性
習(xí)題3
第3章上機實驗題
第4章特征值問題的計算方法
4.1 特征值問題的基本理論
4.2 乘冪法與反乘冪法
4.3 QR方法
4.3.1 Givens變換和Householder變換
4.3.2 化矩陣為上Hessenberg矩陣
4.3.3 QR方法
4.3.4 對上Hessenberg矩陣采用QR方法
4.3.5 帶原點平移的QR方法
習(xí)題4
第4章上機實驗題
第5章解非線性方程和方程組的迭代法
5.1 迭代序列收斂的基本概念
5.2 不動點迭代
5.3 解非線性方程的幾個方法
5.3.1 二分法
5.3.2 牛頓法
5.3.3 割線法
5.3.4 弦方法
5.4 解非線性方程組的牛頓法及其變形
5.4.1 解非線性方程組的牛頓法
5.4.2 修改牛頓法簡介
5.5 解非線性方程組的割線法
習(xí)題5
第5章上機實驗題
第6章插值與逼近
6.1 Lagrange插值
6.1.1 插值基函數(shù)
6.1.2 Lagrange插值多項式
6.1.3 插值余項
……
第7章數(shù)值積分與數(shù)值微分
第8章常微分方程數(shù)值解法
參考文獻(xiàn)