混沌振子系統(tǒng)與檢測（L-Y）

前言
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 非線性科學與混沌理論
1.2.1 非線性方程
1.2.2 分形分維與隨機噪聲
1.2.3 非線性波研究進展
1.2.4 混沌理論與應用綜述
1.3 混沌檢測與混沌控制
1.3.1 混沌控制
1.3.2 混沌檢測問題
1.4 混沌振子檢測基本進展
1.5 本書內(nèi)容基本框架
1.5.1 微弱有效信號的基本概念
1.5.2 本書內(nèi)容的基本框架
第2章 基礎理論1--混沌振子檢測系統(tǒng)
2.1 引言
2.2 由Duffing-Holmes方程所構成的混沌振子系統(tǒng)
2.2.1 研究方法與結果
2.2.2 Guckenheimer和Holmes的部分結果
2.3 與恢復力項為（-x3+x5）相應的L-Y系統(tǒng)
2.3.1 靈敏度
2.3.2 工作穩(wěn)定性
2.4 混沌振子檢測系統(tǒng)周期解的適定性問題
2.4.1 證明含x3的Duffing方程周期解的唯一性
2.4.2 證明含x5的Duffing方程周期解的唯一性
2.5 用一類特定的雙耦合Duffing振子系統(tǒng)檢測周期信號
2.5.1 雙耦合Duffing振子系統(tǒng)動力學行為分析
2.5.2 雙耦合Duffing振子系統(tǒng)與單振子系統(tǒng)性能比較
2.5.3 一類特定雙中強度耦合Duffing振子系統(tǒng)檢測色噪聲背景中的微弱諧波信號
2.5.4 雙中強度耦合Duffing振子系統(tǒng)檢測色噪聲背景中的微弱方波信號
2.5.5 討論
第3章 基礎理論2--（L-Y）系統(tǒng)的動力學特性與混沌判據(jù)
3.1 引言
3.2 Melnikov方法研究混沌的背景與現(xiàn)狀
3.3 基于同（異）宿軌道的Melnikov方法判別混沌
3.3.1 w+cos（oat）激勵的軟彈簧Duffing振子的Melnikov函數(shù)
3.3.2 w+cos（cot）激勵的軟彈簧Duffing振子混沌閾值的確定
3.4 Melnikov函數(shù)的數(shù)值積分法
3.4.1 構造混沌檢測系統(tǒng)的數(shù)學模型
3.4.2 混沌檢測系統(tǒng)的Melnikov函數(shù)
3.4.3 同宿軌道的Melnikovr函數(shù)的數(shù)值積分法
3.4.4 仿真實驗
3.5 異宿軌道的Melnikov函數(shù)的數(shù)值積分法
3.6 同（異）宿軌道初始條件的選擇
3.7 外加周期擾動項抑制混沌運動
3.8 Ricker子波激勵的混沌檢測系統(tǒng)混沌閾值的確定
3.8.1 Rieker子波及其周期延拓
3.8.2 周期函數(shù)g（f）的Fourier級數(shù)一
3.8.3 Rieker子波激勵系統(tǒng)的：Melnikov函數(shù)
3.8.4 數(shù)值仿真實驗與討論
3.8.5 解析的Melnikov方法與數(shù)值仿真實驗存在差異的原因
3.9 確定性系統(tǒng)Lyapunov特性指數(shù)研究現(xiàn)狀
3.10 經(jīng)典Lyaptmov特性指數(shù)算法-
3.10.1 標準QR分解算法
3.10.2 RHR算法
3.10.3 RHR改進算法
3.11 三種算法比較及實例
3.11.1 計算效率及收斂性的比較
3.11.2 三種算法精確性的比較
3.11.3 求解其他低維系統(tǒng)Lyapunov特性指數(shù)
3.12 一種基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指數(shù)算法研究
3.12.1 時間序列最大Lyapunov指數(shù)的小數(shù)據(jù)量算法
3.12.2 Delaunay三角剖分在Lyapunov指數(shù)計算中的應用
3.12.3 算法時間復雜度分析
3.12.4 仿真實驗
3.13 Lyapunov特性指數(shù)用于微弱信號檢測
3.13.1 Lyapunov特性指數(shù)確定系統(tǒng)閾值
3.13.2 Lyapunov特性指數(shù)檢測微弱信號
3.13.3 Lyapunov特性指數(shù)法與相軌跡圖法檢測微弱信號的比較
3.14 混沌時間序列Lyapunov特性指數(shù)算法初步研究
3.14.1 重構相空間
3.14.2 RCD算法研究
3.14.3 仿真實例
3.15 F10quet指數(shù)用于混沌振子檢測
3.15.1 特征指數(shù)選取與計算
3.15.2 特征指數(shù)與待測信號關系
3.15.3 幅值估計與算法
3.15.4 仿真分析
第4章 檢測技術1--混沌與線性混合檢測系統(tǒng)
4.1 引言
4.2 微弱周期信號的互相關一混沌系統(tǒng)聯(lián)合檢測技術
4.2.1 利用隨機過程理論分析互相關檢測系統(tǒng)一
4.2.2 窄帶化技術
4.2.3 Gauss白噪聲中微弱正弦信號的聯(lián)合檢測
4.2.4 Gauss有色噪聲中微弱正弦信號的聯(lián)合檢測
4.2.5 Gauss白噪聲中微弱諧波信號的檢測模型
4.2.6 Gauss有色噪聲中微弱諧波信號的檢測模型
4.3 弱周期信號的高階累計量--混沌系統(tǒng)聯(lián)合檢測方法
4.3.1 問題的描述
4.3.2 各階累積量對噪聲的抑制作用分析
4.3.3 四階累積量對信號的影響
4.3.4 高階累積量與混沌相結合檢測微弱信號
4.3.5 仿真實驗
4.4 混沌噪聲背景下微弱諧波信號檢測的神經(jīng)網(wǎng)絡方法
4.4.1 混沌背景中微弱信號檢測的神經(jīng)網(wǎng)絡方法
4.4.2 混沌背景信號仿真實驗
4.4.3 不同神經(jīng)網(wǎng)絡對基于混沌的微弱信號檢測的影響
4.5 微弱周期脈沖信號的取樣積分--混沌系統(tǒng)聯(lián)合檢測杰
4.5.1 取樣積分技術
4.5.2 混沌系統(tǒng)對噪聲的抑制作用
4.5.3 基于取樣積分的混沌檢測分析與仿真
第5章 檢測技術2--頻率檢測方法
5.1 引言
5.2 循環(huán)相態(tài)技術
5.2.1 頻率混沌檢測原理
5.2.2 仿真實驗
5.3 阻尼比對頻率檢測效果的影響（一）
5.4 阻尼比對頻率檢測效果的影響（二）
5.5 方程恢復力項對系統(tǒng)檢測S／N的影響
5.5.1 b=1，改變口的仿真試驗計算
5.5.2 a=O.7 ，改變b的仿真試驗計算
5.6 頻率檢測及機理探討
5.6.1 頻率檢測及仿真實驗
5.6.2 頻率檢測機理初探
5.7 頻率與幅度的檢測問題
5.7.1 頻率與幅度檢測的基本方案
5.7.2 仿真實驗與結果分析
第6章 應用領域1--勘探地震學
6.1 引言
6.2 將同相軸轉變成準周期信號
6.3 不同信噪比地震記錄進行混沌檢測處理流程
6.4 畸變Ricker子波波列的混沌檢測
6.5 混沌振子檢測系統(tǒng)的弱有效地震信號檢測能力
6.5.1 方法與思路
6.5.2 實驗結果與分析
6.5.3 討論與結論
6.6 提高地震資料信噪比的雙曲濾波方法研究
6.6.1 多道最小平方濾波的基本原理
6.6.2 用多道最小平方濾波方法濾除地震資料中的隨機噪聲
6.6.3 多道最小平方濾波和癖浠槐冉?
6.6.4 和單道最小平方濾波方法的比較
6.6.5 討論
6.7 影響混沌振子系統(tǒng)檢測同相軸效果再討論
6.7.1 一段同相軸完整程度對混沌振子檢測效果的影響
6.7.2 Ricker子波視主頻變化對混沌振子檢測效果的影響
6.8 對應四個to的同相軸的水平動校正（H-DC）和濾波處理
6.8.1 具體的H-Dc過程
6.8.2 濾波過程
第7章 混沌振子檢測的幾個基礎與應用問題討論
7.1 引言
7.2 加性隨機噪聲等間隔的準周期性
7.3 混沌振子檢測系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性
7.4 混沌振子檢測系統(tǒng)工作的基本框架
7.4.1 L-Y系統(tǒng)的參數(shù)
7.4.2 S／N
7.4.3 L-Y系統(tǒng)的理論完備性
7.4.4 關于同相軸掃描問題
7.5 應用領域2--生物醫(yī)學、雷達監(jiān)測
7.5.1 混沌振子系統(tǒng)檢測生物病態(tài)醫(yī)學信號的基本模型
7.5.2 納米飛機雷達信號監(jiān)測設計
7.6 混沌振子檢測的基本理論
參考文獻