混沌振子系統(tǒng)與檢測(cè)（L-Y）

前言
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 非線性科學(xué)與混沌理論
1.2.1 非線性方程
1.2.2 分形分維與隨機(jī)噪聲
1.2.3 非線性波研究進(jìn)展
1.2.4 混沌理論與應(yīng)用綜述
1.3 混沌檢測(cè)與混沌控制
1.3.1 混沌控制
1.3.2 混沌檢測(cè)問題
1.4 混沌振子檢測(cè)基本進(jìn)展
1.5 本書內(nèi)容基本框架
1.5.1 微弱有效信號(hào)的基本概念
1.5.2 本書內(nèi)容的基本框架
第2章 基礎(chǔ)理論1--混沌振子檢測(cè)系統(tǒng)
2.1 引言
2.2 由Duffing-Holmes方程所構(gòu)成的混沌振子系統(tǒng)
2.2.1 研究方法與結(jié)果
2.2.2 Guckenheimer和Holmes的部分結(jié)果
2.3 與恢復(fù)力項(xiàng)為（-x3+x5）相應(yīng)的L-Y系統(tǒng)
2.3.1 靈敏度
2.3.2 工作穩(wěn)定性
2.4 混沌振子檢測(cè)系統(tǒng)周期解的適定性問題
2.4.1 證明含x3的Duffing方程周期解的唯一性
2.4.2 證明含x5的Duffing方程周期解的唯一性
2.5 用一類特定的雙耦合Duffing振子系統(tǒng)檢測(cè)周期信號(hào)
2.5.1 雙耦合Duffing振子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為分析
2.5.2 雙耦合Duffing振子系統(tǒng)與單振子系統(tǒng)性能比較
2.5.3 一類特定雙中強(qiáng)度耦合Duffing振子系統(tǒng)檢測(cè)色噪聲背景中的微弱諧波信號(hào)
2.5.4 雙中強(qiáng)度耦合Duffing振子系統(tǒng)檢測(cè)色噪聲背景中的微弱方波信號(hào)
2.5.5 討論
第3章 基礎(chǔ)理論2--（L-Y）系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性與混沌判據(jù)
3.1 引言
3.2 Melnikov方法研究混沌的背景與現(xiàn)狀
3.3 基于同（異）宿軌道的Melnikov方法判別混沌
3.3.1 w+cos（oat）激勵(lì)的軟彈簧Duffing振子的Melnikov函數(shù)
3.3.2 w+cos（cot）激勵(lì)的軟彈簧Duffing振子混沌閾值的確定
3.4 Melnikov函數(shù)的數(shù)值積分法
3.4.1 構(gòu)造混沌檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
3.4.2 混沌檢測(cè)系統(tǒng)的Melnikov函數(shù)
3.4.3 同宿軌道的Melnikovr函數(shù)的數(shù)值積分法
3.4.4 仿真實(shí)驗(yàn)
3.5 異宿軌道的Melnikov函數(shù)的數(shù)值積分法
3.6 同（異）宿軌道初始條件的選擇
3.7 外加周期擾動(dòng)項(xiàng)抑制混沌運(yùn)動(dòng)
3.8 Ricker子波激勵(lì)的混沌檢測(cè)系統(tǒng)混沌閾值的確定
3.8.1 Rieker子波及其周期延拓
3.8.2 周期函數(shù)g（f）的Fourier級(jí)數(shù)一
3.8.3 Rieker子波激勵(lì)系統(tǒng)的：Melnikov函數(shù)
3.8.4 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)與討論
3.8.5 解析的Melnikov方法與數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)存在差異的原因
3.9 確定性系統(tǒng)Lyapunov特性指數(shù)研究現(xiàn)狀
3.10 經(jīng)典Lyaptmov特性指數(shù)算法-
3.10.1 標(biāo)準(zhǔn)QR分解算法
3.10.2 RHR算法
3.10.3 RHR改進(jìn)算法
3.11 三種算法比較及實(shí)例
3.11.1 計(jì)算效率及收斂性的比較
3.11.2 三種算法精確性的比較
3.11.3 求解其他低維系統(tǒng)Lyapunov特性指數(shù)
3.12 一種基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指數(shù)算法研究
3.12.1 時(shí)間序列最大Lyapunov指數(shù)的小數(shù)據(jù)量算法
3.12.2 Delaunay三角剖分在Lyapunov指數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用
3.12.3 算法時(shí)間復(fù)雜度分析
3.12.4 仿真實(shí)驗(yàn)
3.13 Lyapunov特性指數(shù)用于微弱信號(hào)檢測(cè)
3.13.1 Lyapunov特性指數(shù)確定系統(tǒng)閾值
3.13.2 Lyapunov特性指數(shù)檢測(cè)微弱信號(hào)
3.13.3 Lyapunov特性指數(shù)法與相軌跡圖法檢測(cè)微弱信號(hào)的比較
3.14 混沌時(shí)間序列Lyapunov特性指數(shù)算法初步研究
3.14.1 重構(gòu)相空間
3.14.2 RCD算法研究
3.14.3 仿真實(shí)例
3.15 F10quet指數(shù)用于混沌振子檢測(cè)
3.15.1 特征指數(shù)選取與計(jì)算
3.15.2 特征指數(shù)與待測(cè)信號(hào)關(guān)系
3.15.3 幅值估計(jì)與算法
3.15.4 仿真分析
第4章 檢測(cè)技術(shù)1--混沌與線性混合檢測(cè)系統(tǒng)
4.1 引言
4.2 微弱周期信號(hào)的互相關(guān)一混沌系統(tǒng)聯(lián)合檢測(cè)技術(shù)
4.2.1 利用隨機(jī)過程理論分析互相關(guān)檢測(cè)系統(tǒng)一
4.2.2 窄帶化技術(shù)
4.2.3 Gauss白噪聲中微弱正弦信號(hào)的聯(lián)合檢測(cè)
4.2.4 Gauss有色噪聲中微弱正弦信號(hào)的聯(lián)合檢測(cè)
4.2.5 Gauss白噪聲中微弱諧波信號(hào)的檢測(cè)模型
4.2.6 Gauss有色噪聲中微弱諧波信號(hào)的檢測(cè)模型
4.3 弱周期信號(hào)的高階累計(jì)量--混沌系統(tǒng)聯(lián)合檢測(cè)方法
4.3.1 問題的描述
4.3.2 各階累積量對(duì)噪聲的抑制作用分析
4.3.3 四階累積量對(duì)信號(hào)的影響
4.3.4 高階累積量與混沌相結(jié)合檢測(cè)微弱信號(hào)
4.3.5 仿真實(shí)驗(yàn)
4.4 混沌噪聲背景下微弱諧波信號(hào)檢測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法
4.4.1 混沌背景中微弱信號(hào)檢測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法
4.4.2 混沌背景信號(hào)仿真實(shí)驗(yàn)
4.4.3 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)基于混沌的微弱信號(hào)檢測(cè)的影響
4.5 微弱周期脈沖信號(hào)的取樣積分--混沌系統(tǒng)聯(lián)合檢測(cè)杰
4.5.1 取樣積分技術(shù)
4.5.2 混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲的抑制作用
4.5.3 基于取樣積分的混沌檢測(cè)分析與仿真
第5章 檢測(cè)技術(shù)2--頻率檢測(cè)方法
5.1 引言
5.2 循環(huán)相態(tài)技術(shù)
5.2.1 頻率混沌檢測(cè)原理
5.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)
5.3 阻尼比對(duì)頻率檢測(cè)效果的影響（一）
5.4 阻尼比對(duì)頻率檢測(cè)效果的影響（二）
5.5 方程恢復(fù)力項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)S／N的影響
5.5.1 b=1，改變口的仿真試驗(yàn)計(jì)算
5.5.2 a=O.7 ，改變b的仿真試驗(yàn)計(jì)算
5.6 頻率檢測(cè)及機(jī)理探討
5.6.1 頻率檢測(cè)及仿真實(shí)驗(yàn)
5.6.2 頻率檢測(cè)機(jī)理初探
5.7 頻率與幅度的檢測(cè)問題
5.7.1 頻率與幅度檢測(cè)的基本方案
5.7.2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
第6章 應(yīng)用領(lǐng)域1--勘探地震學(xué)
6.1 引言
6.2 將同相軸轉(zhuǎn)變成準(zhǔn)周期信號(hào)
6.3 不同信噪比地震記錄進(jìn)行混沌檢測(cè)處理流程
6.4 畸變Ricker子波波列的混沌檢測(cè)
6.5 混沌振子檢測(cè)系統(tǒng)的弱有效地震信號(hào)檢測(cè)能力
6.5.1 方法與思路
6.5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
6.5.3 討論與結(jié)論
6.6 提高地震資料信噪比的雙曲濾波方法研究
6.6.1 多道最小平方濾波的基本原理
6.6.2 用多道最小平方濾波方法濾除地震資料中的隨機(jī)噪聲
6.6.3 多道最小平方濾波和癖浠槐冉?
6.6.4 和單道最小平方濾波方法的比較
6.6.5 討論
6.7 影響混沌振子系統(tǒng)檢測(cè)同相軸效果再討論
6.7.1 一段同相軸完整程度對(duì)混沌振子檢測(cè)效果的影響
6.7.2 Ricker子波視主頻變化對(duì)混沌振子檢測(cè)效果的影響
6.8 對(duì)應(yīng)四個(gè)to的同相軸的水平動(dòng)校正（H-DC）和濾波處理
6.8.1 具體的H-Dc過程
6.8.2 濾波過程
第7章 混沌振子檢測(cè)的幾個(gè)基礎(chǔ)與應(yīng)用問題討論
7.1 引言
7.2 加性隨機(jī)噪聲等間隔的準(zhǔn)周期性
7.3 混沌振子檢測(cè)系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性
7.4 混沌振子檢測(cè)系統(tǒng)工作的基本框架
7.4.1 L-Y系統(tǒng)的參數(shù)
7.4.2 S／N
7.4.3 L-Y系統(tǒng)的理論完備性
7.4.4 關(guān)于同相軸掃描問題
7.5 應(yīng)用領(lǐng)域2--生物醫(yī)學(xué)、雷達(dá)監(jiān)測(cè)
7.5.1 混沌振子系統(tǒng)檢測(cè)生物病態(tài)醫(yī)學(xué)信號(hào)的基本模型
7.5.2 納米飛機(jī)雷達(dá)信號(hào)監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)
7.6 混沌振子檢測(cè)的基本理論
參考文獻(xiàn)