概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章 隨機(jī)事件與概率
第一節(jié) 隨機(jī)事件
一、隨機(jī)試驗與隨機(jī)事件
二、基本事件與樣本空間
三、事件的關(guān)系與運(yùn)算
第二節(jié) 事件的概率
一、概率的統(tǒng)計定義
二、古典概型
三、概率的加法公式
第三節(jié) 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式及其推廣
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
第四節(jié) 事件的獨(dú)立性
一、兩個事件的獨(dú)立性
二、多個事件的獨(dú)立性
習(xí)題一
第二章 一維隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量的概念
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布律
一、離散型隨機(jī)變量及其分布律
二、兩點(diǎn)分布
三、伯努利試驗、二項分布
四、泊松分布
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
一、連續(xù)型隨機(jī)變量
二、均勻分布
三、指數(shù)分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)與隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、分布函數(shù)
*二、隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第五節(jié) 正態(tài)分布
一、正態(tài)分布的定義及其性質(zhì)
二、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
三、一般正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化
四、正態(tài)變量的函數(shù)
習(xí)題二
第三章 二維隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
*一、二維離散型隨機(jī)變量
二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
第二節(jié) 邊緣分布與獨(dú)立性
一、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣密度
二、隨機(jī)變量的獨(dú)立性
*第三節(jié) 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題三
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
第二節(jié) 方差
一、方差的定義
二、方差的性質(zhì)
第三節(jié) 幾個重要分布的數(shù)學(xué)期望與方差
第四節(jié) 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數(shù)
習(xí)題四
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
一、切比雪夫不等式
二、伯努利大數(shù)定律
第二節(jié) 中心極限定理
習(xí)題五
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第一節(jié) 隨機(jī)樣本
第二節(jié) 統(tǒng)計量
第三節(jié) 統(tǒng)計量的分布
習(xí)題六
第七章 參數(shù)估計
第一節(jié) 點(diǎn)估計
第二節(jié) 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
第三節(jié) 區(qū)間估計
第八章 假設(shè)檢驗
第一節(jié) 假設(shè)檢驗的基本概念
第二節(jié) 單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗問題
第三節(jié) 雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗問題
習(xí)題八
第九章 方差分析與回歸分析
第一節(jié) 方差分析
第二節(jié) 一元回歸分析
習(xí)題九
習(xí)題答案
附表