概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)事件
1.1.1 必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象.
1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件、樣本空間
1.1.3 事件之間的關(guān)系與運(yùn)算
1.2 頻率與概率
1.2.1 頻率及其性質(zhì)
1.2.2 概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.2.3 概率的公理化定義
1.3 等可能概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.4 條件概率
1.4.1 條件概率的定義
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
1.5 事件的獨(dú)立性
1.5.1 事件的獨(dú)立性
1.5.2 重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)二項(xiàng)概率公式
1.6 習(xí)題
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機(jī)變量
2.1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù).
2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布
2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.2.2 離散型隨機(jī)變量的常用分布
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
2.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的常見分布
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
2.5 習(xí)題
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.1 二維隨機(jī)變量
3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量
3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布函數(shù)
3.2.2 二維離散型隨機(jī)向量的邊緣分布
3.2.3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量的邊緣概率密度函數(shù)
3.3 條件分布
3.3.1 二維離散型隨機(jī)變量的條件分布
3.3.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.4.1 兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.4.2 多維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.5.1 兩個(gè)離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.5.2 兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。
3.6 習(xí)題
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)舅
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2 方差
4.2.1 方差的概念。
4.2.2 常見分布的方差
4.2.3 方差的性質(zhì)
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差
4.3.2 相關(guān)系數(shù)
4.4 矩、協(xié)方差矩陣
4.5 習(xí)題
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 p心極限定理
5.3 習(xí)題
第6章 樣本及抽樣分布
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體
6.1.2 簡單隨機(jī)樣本
6.2 抽樣分布
6.2.1 統(tǒng)計(jì)量
6.2.2 抽樣分布
6.2.3 iE態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
6.3 習(xí)題
第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)
7.1.1 頻率替代法
7.1.2 矩估計(jì)法
7.1.3 最大似然估計(jì)法
7.2 估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則
7.3 區(qū)間估計(jì)
7.3.1 區(qū)間估計(jì)的概念
7.3.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
7.3.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值差μ1-μ2的區(qū)間估計(jì)
7.3.4 兩個(gè)正態(tài)總體方差比σ1／σ2的區(qū)間估計(jì)
7.3.5 單側(cè)置信區(qū)間
7.3.6 非正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)
7.4 習(xí)題
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
8.1.1 統(tǒng)計(jì)假設(shè)
8.1.2 檢驗(yàn)法則
8.1.3 兩類錯(cuò)誤
8.1.4 顯著水平為a的檢驗(yàn)方法
8.1.5 假設(shè)檢驗(yàn)的基本程序
8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
8.2.2 單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
8.2.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)
8.2.4 配對數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)(f檢驗(yàn))
8.2.5 兩個(gè)正態(tài)總體方差比σ1／σ2的假設(shè)檢驗(yàn)（F檢驗(yàn))
8.2.6 大樣本情形總體均值檢驗(yàn)
8.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
8.3.1 離散型隨機(jī)變量分布律的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
8.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
8.3.3 獨(dú)立性檢驗(yàn)
8.4 習(xí)題
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素試驗(yàn)的方差分析
9.1.1 問題的提出
9.1.2 單因素試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型
9.1.3 平方和的分解
9.1.4 SE，SA的統(tǒng)計(jì)特征
9.1.5 假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域
9.1.6 未知參數(shù)的估計(jì)
9.1.7 多重比較
9.2 雙因素試驗(yàn)的方差分析
9.2.1 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
9.2.2 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
9.3 一元線性回歸
9.3.1 一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型.
9.3.2 可線性化的曲線回歸
9.4 多元線性回歸簡介
9.5 習(xí)題
第10章 MATLAB在統(tǒng)計(jì)建模中的應(yīng)用
l0.1 MATLAB軟件簡介
10.1.1 MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)
10.1.2 矩陣運(yùn)算
10.1.3 MATLAB語言的流程結(jié)構(gòu)
10.1.4 二維圖形繪制
10.2 MATLAB在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用
10.2.1 常見的隨機(jī)變量及其 概率分布
10.2.2 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生和隨機(jī)變量的數(shù)字特征
10.2.3 參數(shù)估計(jì)函數(shù)
10.2.4 假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)
10.2.5 回歸分析
10.2.6 方差分析
10.3 習(xí)題
附表
參考答案
參考文獻(xiàn)