微積分通用輔導講義：考研數(shù)學應試導引與進階

定　價：￥50.00

作　者：	劉坤林等編著
出版社：	清華大學出版社
叢編項：	考研數(shù)應試導引與進階
標　簽：	微積分

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ISBN：	9787302128731	出版時間：	2006-05-01	包裝：	膠版紙
開本：	小16開	頁數(shù)：	487	字數(shù)：

內容簡介

　　本書是作者根據(jù)新的研究生入學統(tǒng)一考試大綱，結合多年的教學經(jīng)驗和考研輔導經(jīng)驗精心編寫而成的.主要內容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、原函數(shù)與不定積分、定積分、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的概念及微分、重積分、曲線積分、曲面積分、數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)等.每部分內容均按照“知識綜述與應試導引”、“問題集粹”、“自測與模擬題”等進行編排..本書主要針對參加研究生入學考試的理工類與經(jīng)濟類考生，同時也可作為大學本科和?？茖W生的教學輔導用書....

作者簡介

　　劉坤林，清華大學責任教授，從事基礎數(shù)學與應用數(shù)的教學與研究工作，獲國家精品課程獎二等獎與國家教學成果獎二等獎，兩次獲清華大學教學優(yōu)秀獎，研究方向，控制理論，系統(tǒng)辨識與隨機系統(tǒng)建模及預測，并行計算，1994-1995年在美國TexasA&M University與Duke Uni-versity任訪問研究教授并講學，發(fā)表學術論文30多篇，著有教材《工程數(shù)學》《系統(tǒng)與系統(tǒng)辨識》《微積分》主編《大學數(shù)學——概念方法與技巧》，《大學教學清華考研經(jīng)典備考教程》《高等數(shù)學典型題題典——考研數(shù)學應試能力進階》等書籍。先后7次獲國家及省市部級科學技術進步獎。長期擔任水木艾迪考研輔導班主講，清華大學MPA考前培訓班主講。對全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱與教學要求有深入的研究。講課特點。深入淺出，富有啟發(fā)性，教學中的選題對考研具有極強的跟蹤性，對概念的的闡述精辟準確，形象生動，了解學生，針對性強，普遍受到同學歡迎。歷任中國工業(yè)與應用數(shù)學學會常務理事，副秘書長，系統(tǒng)與控制專業(yè)委員會委員，《控制理論及其應用》特邀審稿專家。國家人事部編《中國專家大辭內》（卷一）收錄專家。

圖書目錄

第1講預備知識與序列極限
　知識綜述與應試導引
　　1.1 預備知識
　　1.2 序列極限
　問題集粹
　自測與模擬題
第2講函數(shù)的極限與連續(xù)性
　知識綜述與應試導引
　　2.1 函數(shù)極限定義及等價性描述
　　2.2 極限的性質復合極限定理
　　2.3 重要極限及等價無窮小量
　　2.4 函數(shù)在一點處連續(xù)的概念——微觀性態(tài)
　　2.5 函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)的概念——全局性態(tài)
　問題集粹
　自測與模擬題
第3講導數(shù)的概念與計算
　知識綜述與應試導引
　　3.1 導數(shù)概念
　　3.2 導數(shù)計算
　　3.3 微分概念與微分法則
　問題集粹
　自測與模擬題
第4講微分學基本定理——用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)
　知識綜述與應試導引
　　4.1 引言
　　4.2 費馬定理——可導函數(shù)取得極值的必要條件
　　4.3 導數(shù)零點定理
　　4.4 羅爾定理
　　4.5 拉格朗日微分中值定理
　　4.6 柯西中值定理
　　4.7 微分學基本定理的幾何意義
　　4.8 泰勒公式
　　4.9 洛必達法則
　　4.10 極值與拐點問題函數(shù)性態(tài)的綜合研究
　　4.11 閉區(qū)間與開區(qū)間上的最大最小值問題
　　4.12 漸近線問題
　問題集粹
　自測與模擬題
第5講原函數(shù)與不定積分
　知識綜述與應試導引
　　5.1 原函數(shù)概念與不定積分
　　5.2 計算方法
　問題集粹
　自測與模擬題
第6講定積分和廣義積分的概念與計算
　知識綜述與應試導引
　　6.1 各類積分的背景
　　6.2 定積分概念
　　6.3 定積分的基本性質及應用
　　6.4 定積分的解析性質
　　6.5 變限定積分Φ（x）=∫xaf（t）dt的性質
　　6.6 定積分的計算方法
　　6.7 定積分與相關知識的綜合運用
　　6.8 廣義積分
　問題集粹
　自測與模擬題
第7講定積分的應用
　知識綜述與應試導引
　　7.1 面積問題
　　7.2 旋轉體體積
　　7.3 曲線的弧長微分與弧長
　　7.4 旋轉體的側面積
　　7.5 質心或形心問題
　　7.6 壓力問題
　　7.7 引力問題
　　7.8 做功問題
……
第8講常微分方程
第9講向量代數(shù)與空間解析幾何
第10講多元函數(shù)的基本概念及可微性
第11講多元函數(shù)微分學的應用
第12講重積分的計算與應用
第13講曲線積分及其應用
第14講曲面積分與應用場論初步
第15講數(shù)項級數(shù)
第16講函數(shù)項級數(shù)
自測與模擬題答案與提示