數(shù)字圖像處理疑難解析

第1章  導(dǎo)論        1
1.1  為什么要做圖像處理        1
1.2  什么是一幅圖像        1
1.3  什么是一幅圖像在一個像素點的亮度        1
1.4  為什么圖像經(jīng)常用512×512、256×256、128×128等形式表述2
1.5  存儲一幅圖像需要多少比特        2
1.6  什么是圖像的分辨率        2
1.7  如何進(jìn)行圖像處理        3
1.8  什么是一個線性算子        4
1.9  算子是如何定義的        5
1.10  一個算子是如何對一幅圖像進(jìn)行變換的        5
1.11  什么是點擴(kuò)散函數(shù)        5
1.12  如何表達(dá)一個線性算子作用于一幅圖像的實際效果        7
1.13  矩陣H結(jié)構(gòu)的可分離性假設(shè)的含義是什么        11
1.14  可分離變換如何用矩陣形式來表示        11
1.15  可分離性假設(shè)的含義是什么        12
1.16  本章要點        14
1.17  圖像處理的目的是什么        14
1.18  本書要點        15
第2章  圖像變換        17
2.1  本章概述        17
2.2  如何定義基圖像        17
2.3  什么是兩個向量的外積        17
2.4  如何用向量外積進(jìn)行圖像展開        17
2.5  什么是酉變換        19
2.6  什么是酉矩陣        19
2.7  什么是酉變換的逆        19
2.8  如何構(gòu)造酉矩陣        19
2.9  如何選擇矩陣U和V使得g能用比f少的比特來表示        19
2.10  如何對角化矩陣        20
2.11  如何計算圖像對角化時所需要的矩陣U、V及        24
2.12  什么是圖像的奇異值分解        27
2.13  如何用SVD逼近一幅圖像        27
2.14  用SVD逼近圖像的誤差是多少        28
2.15  如何最小化重構(gòu)誤差        29
2.16  用SVD進(jìn)行圖像展開時的基圖像是怎樣的        30
2.17  任意被展開的圖像是否存在基圖像集        35
2.18  什么是函數(shù)的完全標(biāo)準(zhǔn)正交集        35
2.19  是否存在標(biāo)準(zhǔn)正交離散函數(shù)完全集        36
2.20  如何定義哈爾函數(shù)        36
2.21  如何定義沃爾什函數(shù)        37
2.22  如何從哈爾函數(shù)和沃爾什函數(shù)創(chuàng)建一個圖像變換矩陣        37
2.23  哈爾變換的基圖像是怎樣的        40
2.24  如何僅用＋1或－1定義一個正交矩陣        45
2.25  哈達(dá)瑪/沃爾什變換的基圖像是怎樣的        45
2.26  沃爾什和哈爾變換的優(yōu)缺點是什么        49
2.27  什么是哈爾小波        49
2.28  傅里葉變換的離散形式是怎樣的        49
2.29  離散傅里葉變換如何用矩陣形式表示        51
2.30  矩陣U可否用于DFT的酉矩陣        52
2.31  用DFT進(jìn)行圖像展開時的基圖像是怎樣的        53
2.32  為什么離散傅里葉變換比其他變換使用更普遍        56
2.33  什么是卷積定理        57
2.34  如何顯示圖像的離散傅里葉變換        62
2.35  圖像旋轉(zhuǎn)時的離散傅里葉變換是怎樣的        63
2.36  圖像平移時的離散傅里葉變換是怎樣的        64
2.37  函數(shù)平均值和它的DFT之間的關(guān)系是怎樣的        65
2.38  圖像伸縮時的離散傅里葉變換是怎樣的        66
2.39  什么是離散余弦變換        68
2.40  本章要點        68
第3章  圖像的統(tǒng)計描述        69
3.1  本章概述        69
3.2  為什么需要對圖像進(jìn)行統(tǒng)計描述        69
3.3  是否存在一個用不相關(guān)數(shù)據(jù)來表示的圖像變換可以按最小均方誤差來近似圖像        69
3.4  什么是隨機場        69
3.5  什么是隨機變量        69
3.6  如何描述隨機變量        69
3.7  什么是事件的概率        69
3.8  什么是隨機變量的分布函數(shù)        70
3.9  什么是隨機變量取特定值的概率        70
3.10  什么是隨機變量的概率密度函數(shù)        71
3.11  如何描述多個隨機變量        71
3.12  n個隨機變量之間的可能關(guān)系是怎樣的        71
3.13  如何定義隨機場        72
3.14  如何聯(lián)系同一隨機場中兩個隨機變量        73
3.15  如何聯(lián)系兩個隨機場中兩個隨機
3.16  既然我們總是只有圖像的一個版本，如何計算以前定義中的期望值74
3.17  什么時候隨機場是齊次的        74
3.18  如何計算隨機場的空間統(tǒng)計量        75
3.19  什么時候隨機場是遍歷性的        75
3.20  什么時候隨機場對于均值是遍歷性的        75
3.21  什么時候隨機場對于自相關(guān)函數(shù)是遍歷性的        75
3.22  遍歷性的含義是什么        79
3.23  如何利用遍歷性來減少表示一幅圖像所需要的比特數(shù)        79
3.24  具有不相關(guān)隨機變量的隨機場的]
3.25  如何變換圖像使得它的自相關(guān)矩陣是對角的        80
3.26  遍歷性的假設(shè)是現(xiàn)實的嗎        80
3.27  如何用K-L變換來逼近一幅圖像        85
3.28  當(dāng)我們截斷K-L擴(kuò)展來逼近一幅
3.29  K-L變換的基圖像是怎樣的        85
3.30  本章要點        96
第4章  圖像增強        97
4.1  什么是圖像增強        97
4.2  如何增強圖像        97
4.3  利用圖像的灰度級統(tǒng)計進(jìn)行圖像增強有哪些方法        97
4.4  什么是圖像的直方圖        97
4.5  什么時候有必要修改圖像的直方圖        97
4.6  如何修改圖像的直方圖        97
4.7  什么是直方圖均衡化        98
4.8  為什么直方圖均衡化并不會產(chǎn)生具有平坦直方圖的圖像        98
4.9  增強圖像使它具有絕對平坦的直方圖是否可能        98
4.10  如果我們不想要一幅有絕對平坦直方圖的圖像應(yīng)該怎么做        100
4.11  為什么除了進(jìn)行直方圖均衡化之外還希望實現(xiàn)其他的操作        101
4.12  如果圖像的對比度不均一該如何處理        102
4.13  對直方圖的操作是否還有其他的方法        103
4.14  如何提高多光譜圖像的對比度        105
4.15  什么是主分量分析        106
4.16  本章討論的K-L變換和第3章所討論的有什么聯(lián)系        106
4.17  如何實現(xiàn)主分量分析        106
4.18  使用主分量來表示圖像的優(yōu)點是什么        107
4.19  主分量分析的缺點是什么        107
4.20  有一些增強了對比度的圖像看起來噪聲很明顯。如何處理這種情況112
4.21  圖像噪聲的類型有哪些        112
4.22  什么是排序濾波器        114
4.23  什么是中值濾波        114
4.24  如果圖像的噪聲不是脈沖的要怎么辦        114
4.25  為什么低通濾波可以減少噪聲        115
4.26  如果我們感興趣的是圖像的高頻部分應(yīng)該怎么做        116
4.27  什么是理想高通濾波器        116
4.28  如何改善有光照變化的圖像        116
4.29  是否可以用第2章的線性方法實現(xiàn)圖像增強的目的        118
4.30  本章要點        119
第5章  二維濾波器        121
5.1  本章概述        121
5.2  如何定義一個二維濾波器        121
5.3  系統(tǒng)函數(shù)和濾波器的單位采樣響應(yīng)是如何聯(lián)系在一起的        121
5.4  為什么我們對實域的濾波器函數(shù)感興趣        121
5.5  h(k, l) 需要滿足什么條件才可以做為一個卷積濾波器        122
5.6  一維理想低通濾波器和二維理想低通濾波器之間的關(guān)系        125
5.7  如何實現(xiàn)無限域上的濾波器        126
5.8  如何定義數(shù)字化一維濾波器的z變換        126
5.9  為什么要用z變換        127
5.10  二維的z變換如何定義        127
5.11  一維遞歸濾波器和二維遞歸濾波器有什么基本的區(qū)別        133
5.12  如何知道濾波器沒有擴(kuò)大噪聲        134
5.13  是否有另一種方法使用無限脈沖響應(yīng)濾波器        134
5.14  為什么需要逼近理論        134
5.15  如何知道一個近似濾波器是否性能良好        134
5.16  對一個給定的理想系統(tǒng)函數(shù)的最佳逼近是什么        134
5.17  為什么根據(jù)Chebyshev范數(shù)而不是均方誤差來評價一個近似值        134
5.18  如何獲得一個系統(tǒng)函數(shù)的逼近        135
5.19  什么是窗口法        135
5.20  窗口法存在什么問題        135
5.21  如何提高窗口法處理的效果        135
5.22  如何用一維信號的窗口函數(shù)來定義圖像的窗口函數(shù)?        136
5.23  所要解決的逼近問題的形式定義是什么        136
5.24  什么是線性規(guī)劃        136
5.25  如何把濾波器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題        137
5.26  如何減少線性規(guī)劃求解的計算強度        141
5.27  迭代方法的主要思想是什么        141
5.28  有什么算法可以減少吻合誤差的上限嗎        141
5.29  最大化算法是如何工作的        141
5.30  什么是等式的極限集合        142
5.31  什么是La Vallee Poussin定理        142
5.32  如何證明La Vallee Poussin定理        142
5.33  迭代算法的步驟是怎樣的        142
5.34  可以逼近一個在頻域上有效的濾波器嗎        143
5.35  如何構(gòu)造一個函數(shù)去實現(xiàn)用濾波器的其他頻率值表達(dá)它的某些頻率的值143
5.36  當(dāng)僅在頻域設(shè)計濾波器時要怎樣做        149
5.37  如何求解未知值H(k, l)        150
5.38  根據(jù)Chebyshev準(zhǔn)則頻率采樣方法是否能得到最優(yōu)解        150
5.39  本章要點        151
第6章  圖像復(fù)原        153
6.1  什么是圖像復(fù)原        153
6.2  圖像增強和圖像復(fù)原之間的區(qū)別是什么        153
6.3  為什么圖像需要復(fù)原        153
6.4  幾何畸變是如何產(chǎn)生的        153
6.5  幾何畸變的圖像如何被復(fù)原        154
6.6  如何實現(xiàn)空間變換        154
6.7  為什么灰度插值是必要的        154
6.8  退化圖像是如何依賴非退化圖像和線性退化過程的點擴(kuò)展函數(shù)的        157
6.9  退化圖像是如何依賴于非退化圖像和線性移不變退化過程的點擴(kuò)展函數(shù)的        157
6.10  對于離散圖像式(6-5)的形式是怎樣的        158
6.11  圖像復(fù)原的問題是什么        158
6.12  如何解決圖像復(fù)原的問題        158
6.13  如何獲得退化過程的傳遞函數(shù)的信息        158
6.14  如果知道退化過程的傳遞函數(shù)，圖像復(fù)原問題的解決方法是否就更簡單        165
6.15  在＝0的點(u, v)會發(fā)生什么樣的情況        165
6.16  是否和的零點總是一致的        165
6.17  當(dāng)我們寫線性退化方程的時候如何把噪聲考慮進(jìn)去        165
6.18  如何避免擴(kuò)大噪聲        166
6.19  如何形式化地表達(dá)圖像復(fù)原問題        171
6.20  式(6-37)的解是什么        172
6.21  可以求出式(6-37)的線性解嗎        172
6.22  圖像復(fù)原問題的線性最小均方誤差解是什么        172
6.23  如果原圖像f(r)未知，如何利用依賴于退化圖像的互譜密度函數(shù)的式(6-41)來推導(dǎo)需要的濾波器        173
6.24  如果我們對于未知圖像f(r)的統(tǒng)計信息完全不知道，應(yīng)該如何使用式(6-47)        174
6.25  Wiener濾波器式(6-47)和式(6-25)的逆濾波器之間的關(guān)系是怎樣的        174
6.26  假定知道未知圖像f(r)的統(tǒng)計信息，能否確定由Svv (r)所表達(dá)的噪聲的統(tǒng)計信息        174
6.27  假定退化過程是線性的，為什么我們要用卷積定理而不是通過解一組線性方程來恢復(fù)結(jié)果呢        182
6.28  式(6-76)看起來簡單明了，為什么還要那么麻煩地去用其他方法呢        183
6.29  是否存在對矩陣H求逆的方法        184
6.30  什么矩陣是塊循環(huán)的        184
6.31  什么矩陣是循環(huán)矩陣        184
6.32  為什么塊循環(huán)矩陣可以很容易地求逆        184
6.33  什么是循環(huán)矩陣的特征值和特征向量        184
6.34  已知矩陣特征值和特征向量如何求矩陣的逆        185
6.35  如何知道表達(dá)線性退化過程的矩陣H是塊循環(huán)的        189
6.36  如何對角化一個塊循環(huán)矩陣        190
6.37  現(xiàn)在我們知道了如何解決對H求逆的問題，但是如何解決式(6-76)對噪聲的極端敏感問題        198
6.38  如何利用矩陣逆的約束        199
6.39  Wiener濾波器和加約束的矩陣逆濾波器之間的關(guān)系是怎樣的        201
6.40  本章要點        208
第7章  圖像分割和邊緣檢測        209
7.1  本章概述        209
7.2  圖像分割和邊緣檢測的目的是什么        209
7.3  如何將一幅圖像分成一些統(tǒng)一的區(qū)域        209
7.4  給圖像加“標(biāo)記”有什么意義        210
7.5  當(dāng)直方圖的谷不是很明顯時如何處理        210
7.6  如何最小化錯分像素的數(shù)目        211
7.7  如何選擇最小誤差閾值        211
7.8  當(dāng)物體和背景像素是正態(tài)分布時的最小誤差閾值是什么        215
7.9  式(7-6)的兩個解的意義是什么        216
7.10  最小誤差閾值方法的缺點是什么        219
7.11  是否有一種可以不依賴于物體和背景像素分布模型的方法        219
7.12  Otsu方法有缺點嗎        222
7.13  如何對在變化光照下所獲得的圖像定閾值        222
7.14  如果可以根據(jù)ln f(x, y)的直方圖來定圖像的閾值，是否可以根據(jù)圖像表面的反射性質(zhì)來定閾值      222
7.15  如果直接閾值化方法在變化光照的情況下失效，應(yīng)該如何處理        224
7.16  閾值方法有哪些缺點        225
7.17  如何處理看起來一致而實際上包含了不一致區(qū)域的圖像        226
7.18  有哪些方法考慮了像素的空間鄰接關(guān)系        226
7.19  如何選擇種子像素        226
7.20  拆分和合成方法是如何進(jìn)行的        227
7.21  與考慮像素之間的相似性相反，是否可以考慮區(qū)域之間的不相似性來進(jìn)行圖像分割        227
7.22  如何度量相鄰像素之間的不相似性        227
7.23  可以選擇的最小窗口是什么樣的        228
7.24  當(dāng)圖像有噪聲的時候會發(fā)生什么情況        229
7.25  對于邊緣檢測如何選擇3×3模板的權(quán)重        232
7.26  參數(shù)K的最佳值是什么        233
7.27  一般情況下，如何決定一個像素是否是邊緣像素        238
7.28  Sobel模板是否對所有圖像都適用        241
7.29  如果因為圖像中存在著明顯的噪聲而需要選擇一個更大的模板，我們要如何選擇權(quán)重        241
7.30  能否用邊緣檢測的最優(yōu)濾波器以最優(yōu)的方式檢測圖像中的線        243
7.31  階躍邊緣和線的基本差別是什么        244
7.32  本章要點        254
參考文獻(xiàn)        255
主題詞索引        259