數(shù)學(xué)大師的創(chuàng)造與失誤

分形問題的思考（代序）
1 數(shù)的擴(kuò)充
2 分?jǐn)?shù)階積分與微分
3 連續(xù)統(tǒng)假設(shè)
4 模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生
5 分形
6 思考
上篇 數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造
一 數(shù)論不敗
1 多角數(shù)引發(fā)的課題
2 自然數(shù)表為平方和問題
3 素數(shù)個數(shù)的估計
4 談素養(yǎng)數(shù)表達(dá)式
5 費爾馬素數(shù)與尺規(guī)作圖
6 費爾馬素大定理獲證
7 哥德馬赫猜想
8 角谷猜想
9 烏蘭現(xiàn)象
二 慎微設(shè)問
1 奇妙的蜂房結(jié)構(gòu)
2 兔生小兔問題引發(fā)的數(shù)列
3 “算”出來的行星
4 杜西現(xiàn)象
5 柳維爾公式
6 莫比烏斯帶
7 V+F-E=2——歐拉公式
8 四色問題
9 孤立波的由來
10 四元數(shù)的產(chǎn)生
11 阿貝爾公式的發(fā)現(xiàn)
三 追求完美
1 海倫公式
2 完美長方體
3 完美矩形
4 完美正方形
5 完美三角形
6 鋪地問題
7 植樹問題
8 省刻度的尺子
9 完美標(biāo)號
10 巧證
11 “梵塔”與新奇解法
12 投針計算3.415……值
四 常數(shù)探幽
……
五 數(shù)學(xué)創(chuàng)造
下篇 數(shù)學(xué)大師的失誤
一 老虎打盹
二 成功之母
三 瑕不掩瑜
四 山雨欲來
參考文獻(xiàn)