計算機數(shù)學基礎(chǔ)

出版說明
前言
第1章 行列式
　1.1 n階行列式
　　1.1.1 二、三階行列式
　　1.1.2 排列及逆序數(shù)
　　1.1.3 n階行列式
　1.2 行列式的性質(zhì)
　　1.2.1 行列式的基本性質(zhì)
　　1.2.2 利用性質(zhì)計算行列式
　　1.2.3 范德蒙行列式
　1.3 行列式的展開定理
　　1.3.1 行列式按某一行(列)展開定理
　　1.3.2 利用行(列)展開定理計算行列式
　　1.3.3 拉普拉斯定理
　　1.3.4 利用拉普拉斯定理計算行列式
　1.4 克萊姆法則
　　1.4.1 克萊姆法則
　　1.4.2 利用克萊姆法則解線性方程組
　1.5 小結(jié)
　1.6 習題
第2章 矩陣
　2.1 矩陣的定義與運算
　　2.1.1 矩陣的概念
　　2.1.2 矩陣的運算
　　2.1.3 n階方陣的冪
　　2.1.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
　　2.1.5 n階方陣的行列式
　2.2 幾種特殊的矩陣
　　2.2.1 對角形矩陣
　　2.2.2 三角形矩陣
　　2.2.3 對稱矩陣
　2.3 逆矩陣
　　2.3.1 逆矩陣的定義與性質(zhì)
　　2.3.2 伴隨矩陣
　2.4 分塊矩陣
　　2.4.1 分塊矩陣的定義
　　2.4.2 分塊矩陣的運算
　　2.4.3 準對角矩陣
　2.5 矩陣的初等變換
　　2.5.1 初等矩陣
　　2.5.2 用初等變換求逆矩陣
　2.6 小結(jié)
　2.7 習題
第3章 線性方程組
　3.1 n維向量
　　3.1.1 向量的定義
　　3.1.2 n維向量的線性運算
　　3.1.3 向量組的線性相關(guān)性
　3.2 向量組的秩與矩陣的秩
　　3.2.1 向量組的秩
　　3.2.2 矩陣的秩
　3.3 線性方程組解的一般理論
　　3.3.1 線性方程組解的判定
　　3.3.2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　　3.3.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　3.4 小結(jié)
　3.5 習題
第4章 集合論初步
　4.1 集合的基本概念和運算
　　4.1.1 集合的基本概念
　　4.1.2 集合的基本運算
　4.2 二元關(guān)系和函數(shù)
　　4.2.1 序偶與迪卡爾積
　　4.2.2 關(guān)系的概念和表示
　　4.2.3 復合關(guān)系與逆關(guān)系
　　4.2.4 關(guān)系的性質(zhì)
　　4.2.5 關(guān)系的閉包
　　4.2.6 等價關(guān)系
　　4.2.7 偏序關(guān)系
　　4.2.8 函數(shù)及其性質(zhì)
　　4.2.9 復合函數(shù)與反函數(shù)
　4.3 小結(jié)
　4.4 習題
第5章 圖論
　5.1 圖的基本概念
　　5.1.1 無向圖及有向圖
　　5.1.2 通路、回路、圖的連通性
　　5.1.3 圖的矩陣表示
　　5.1.4 權(quán)圖中的最短路問題
　5.2 樹
　　5.2.1 無向樹及生成樹
　　5.2.2 根樹及應(yīng)用
　5.3 小結(jié)
　5.4 習題
第6章 數(shù)理邏輯
　6.1 命題邏輯
　　6.1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
　　6.1.2 命題變元和合式公式
　　6.1.3 公式分類與等值公式
　　6.1.4 對偶式與重言蘊涵式
　　6.1.5 聯(lián)結(jié)詞的擴充與功能完全組
　　6.1.6 公式標準型--范式
　　6.1.7 公式的主析取范式和主合取范式
　　6.1.8 命題邏輯的推理理論
　6.2 謂詞邏輯
　　6.2.1 個體、謂詞和量詞
　　6.2.2 謂詞公式與翻譯
　　6.2.3 約束變元與自由變元
　　6.2.4 公式解釋與類型
　　6.2.5 等值式與重言蘊涵式
　　6.2.6 謂詞公式范式
　　6.2.7 謂詞邏輯的推理理論
　6.3 小結(jié)
　6.4 習題
參考文獻