線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與解題方法

第一章  行列式
  1.1  n階行列式
    一、基本概念
    二、幾個(gè)特殊的行列式
  1.2  行列式的性質(zhì)
    一、行列式性質(zhì)
    二、拉普拉斯（Laplace）定理
  1.3  行列式的計(jì)算
  1.4  克拉默（Cramer）法則
  小結(jié)
  自測(cè)題
第二章  矩陣
  2.1  矩陣及其運(yùn)算
    一、矩陣的概念
    二、幾種特殊的矩陣
    三、矩陣的運(yùn)算
    四、矩陣與行列式的聯(lián)系
    五、矩陣與線(xiàn)性議程組的聯(lián)系
  2.2  右逆矩陣
    一、基本概念與性質(zhì)
    二、伴隨矩陣
    三、矩陣可逆的條件與求逆矩陣的方法
  2.3  分塊矩陣
    一、分塊矩陣的概念
    二、分塊對(duì)角矩陣
  2.4  矩陣的初等變換
    一、初等變換的概念
    二、矩陣的初等變換對(duì)方陣的行列式的影響
  2.5  矩陣的秩
    一、矩陣的秩的定義
    二、矩陣的秩的性質(zhì)
    三、矩陣的秩的求法
  小結(jié)
  自測(cè)題
第三章  線(xiàn)性方程組和向量
  3.1  線(xiàn)性方程組的消元法
    一、線(xiàn)性方程的解及有解的判定
    二、線(xiàn)性方程組的消元法
  3.2  n維向量及其線(xiàn)性運(yùn)算
    一、n維向量
    二、向量的線(xiàn)性運(yùn)算
    三、向量與矩陣及線(xiàn)性方程組的聯(lián)系
    四、線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表出
  3.3  向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)
    一、線(xiàn)性相關(guān)性的概念
    二、有關(guān)線(xiàn)性相關(guān)性的結(jié)論
  3.4   向量組的極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩
    一、兩個(gè)向量組等價(jià)的概念與性質(zhì)
    二、向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組
    三、向量組的秩與矩陣的秩
    四、求向量組的秩與極大無(wú)關(guān)組的方法
    五、關(guān)于滿(mǎn)秩矩陣的等價(jià)條件
  3.5  線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
    一、線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)
    ……
第四章  向量空間
第五章  矩陣的特征值和特征向量
第六章  二次型
自測(cè)題答案與解法提示