級數(shù)與拉普拉斯變換

第一章 級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)
一、常數(shù)項級數(shù)的基本概念
二、常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
三、常數(shù)項級數(shù)收斂的必要條件
習題
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
一、正項級數(shù)的審斂法
二、交錯級數(shù)的審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題
第三節(jié) 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的一般概念
二、冪級數(shù)及其收斂域
三、冪級數(shù)的運算
習題
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、泰勒級數(shù)
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題
第五節(jié) 冪級數(shù)在近似計算中的應用
一、求函數(shù)的近似值
二、求定積分的近似值
習題
第六節(jié) 傅里葉級數(shù)
一、周期函數(shù)與三角級數(shù)
二、三角函數(shù)系的正交性
三、周期為 ?的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
習題
第七節(jié) 奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題
第八節(jié) 周期為1的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題
第九節(jié) 定義在有限區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
一、定義在對稱區(qū)間[–1，1]上的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
二、定義在區(qū)間[1 ，1]上的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
習題
第十節(jié) 傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
習題
本章小結(jié)
復習題一
數(shù)學實驗一 級數(shù)
第二章 拉普拉斯變換
第一節(jié) 拉普拉斯變換的概念
一、拉普拉斯變換的基本概念
二、單位脈沖函數(shù)及拉氏變換
習題
第二節(jié) 拉氏變換的性質(zhì)
習題
第三節(jié) 拉氏變換的逆變換
一、拉氏變換性質(zhì)的逆變換形式
二、公式法
三、部分分式法
習題
第四節(jié) 拉氏變換的應用
一、解微分方程
二、傳遞函數(shù)
習題
本章小結(jié)
復習題二
數(shù)學實驗二 拉普拉斯變換
習題及復習題答案
附錄　拉氏變換性質(zhì)簡表
附錄　拉氏變換簡表
參考文獻