高職高專數(shù)學教程

前言
第一篇 線性數(shù)學入門
第一章 線性代數(shù)方程組（消元法）
1.1 基本概念
1.1.1 方程及其解
1.1.2 集合概念、方程的解集
1.2 解線性代數(shù)方程組的消元法
1.2.1 二元線性代數(shù)方程組
1.2.2 高斯-若爾當消元法
1.2.3 應(yīng)用舉例
習題
第二章 矩陣
2.1 矩陣及基本運算
2.1.1 定義
2.1.2 運算法則
2.2 逆矩陣
2.2.1 非退化矩陣
2.2.2 用行初等變換求逆陣
2.2.3 應(yīng)用舉例（投入產(chǎn)出分析）
習題二
第三章 線性代數(shù)方程組的相容性
3.1 矩陣的秩
3.1.1 梯矩陣
3.1.2 矩陣的秩
3.2 線性代數(shù)方程組的相容性
3.2.1 齊次方程組
3.2.2 非齊次方程組
習題三
第四章 線性不等式組
4.1 線性不等式組
4.1.1 不等式及其解
4.1.2 線性不等式
4.1.3 線性不等式組
4.2 應(yīng)用舉例
習題四
第五章 線性規(guī)劃
5.1 幾何方法
5.2 單純形法簡介
5.3 幾點說明
5.3.1 對偶線性規(guī)劃
5.3.2 整數(shù)規(guī)劃
5.3.3 關(guān)于數(shù)學模型解的真實性
習題五
第二篇 微積分概要
第六章 函數(shù)
6.1 變量
6.2 函數(shù)概念
6.2.1 函數(shù)、復合函數(shù)
6.2.2 函數(shù)的圖像
6.3 改變量
6.4 幾個初等函數(shù)
6.5 微積分是討論什么問題的
習題六
第七章 導數(shù)
7.1 導數(shù)概念
7.1.1 引例
7.1.2 導數(shù)概念
7.2 函數(shù)極限
7.2.1 極限概念
7.2.2 極限運算法則
7.3 微分法
7.4 微分
7.5 小結(jié)與提高
7.5.1 定義意義
7.5.2 相對改變量彈性
7.5.3 運算法則
7.5.4 導數(shù)公式
習題七
第八章 最值問題
8.1 函數(shù)的極值
8.2 最值問題
8.2.1 函數(shù)的最值
8.2.2 經(jīng)濟中的最值問題
習題八
第九章 積分
9.1 定積分概念
9.1.1 引例
9.1.2 定積分概念
9.1.3 性質(zhì)
9.2 微積分基本定理
9.2.1 變上限定積分
9.2.2 原函數(shù)與不定積分
9.2.3 牛頓-萊布尼茨公式
9.3 不定積分
9.3.1 基本公式
9.3.2 基本性質(zhì)
9.4 一些應(yīng)用
9.4.1 平面圖形的面積
9.4.2 其他應(yīng)用舉例
習題九
第三篇 概率初步
第十章 隨機事件及概率
10.1 隨機試驗
10.2 隨機事件
10.2.1 樣本空間
10.2.2 隨機事件
10.2.3 事件的關(guān)系和運算
10.3 事件的概率
10.3.1 概率是什么
10.3.2 概率的直接計算
10.3.3 再論概率是什么
習題十
第十一章 概率論的基本定理
11.1 加法定理
11.2 乘法定理
11.2.1 條件概率
11.2.2 乘法定理
11.2.3 獨立事件
11.3 貝葉斯公式
11.3.1 全概率公式
11.3.2 貝葉斯公式
習題十一
第十二章 隨機變量
12.1 隨機變量概念
12.1.1 什么是隨機變量
12.1.2 離散型隨機變量及其概率分布
12.2 二項分布與泊松分布
12.2.1 獨立試驗序列
12.2.2 二項分布
12.2.3 從二項分布到泊松分布
12.3 正態(tài)分布
12.3.1 隨機變量的分布函數(shù)
12.3.2 從二項分布到正態(tài)分布
12.4 離散型隨機變量的數(shù)學期望
12.4.1 概念
12.4.2 應(yīng)用示例
習題十二
習題答案
附表
參考書目