高等數(shù)學(xué)（下）

第6章 無窮級(jí)數(shù)
6.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
6.1.1 無窮級(jí)數(shù)的概念
6.1.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的條件
6.1.3 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題
6.1.4 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂法
習(xí)題二
6.2 反常積分判斂法
6.2.1 無窮區(qū)間反常積分判斂法
6.2.2 被積函數(shù)有無窮型間斷點(diǎn)的
反常積分的判斂法
6.2.3 函數(shù)
習(xí)題三
6.3 冪級(jí)數(shù)
6.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
6.3.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性
6.3.3 一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題四
6.3.4 冪級(jí)數(shù)
習(xí)題五
6.3.5 函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)
習(xí)題六
6.3.6 冪級(jí)數(shù)應(yīng)用舉例
習(xí)題七
6.4 傅里葉（F0urier）級(jí)數(shù)
6.4.1 三角函數(shù)系的正交性
6.4.2 函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
6.4.3 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
6.4.4 以2z為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
6.4.5 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
習(xí)題八
總習(xí)題
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1 向量及其運(yùn)算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的線性運(yùn)算
7.1.3 向量的數(shù)量積與向量積
習(xí)題
7.2 空間直角坐標(biāo)系及向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示
7.2.1 空間直角坐標(biāo)系
7.2.2 向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示
習(xí)題二
7.3 平面與直線
7.3.1 平面的方程
7.3.2 直線的方程
7.3.3 有關(guān)平面、直線的幾個(gè)基本問題
習(xí)題三
7.4 空間曲面與空間曲線
7.4.1 球面與柱面
7.4.2 空間曲線
7.4.3 錐面
7.4.4 旋轉(zhuǎn)曲面
7.4.5 幾個(gè)常見的二次曲面
7.4.6 曲面的參數(shù)方程
習(xí)題四
7.5 向量函數(shù)
7.5.1 向量函數(shù)的極限和連續(xù)
7.5.2 向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
7.5.3 向量函數(shù)的積分
總習(xí)題
第8章 多元函數(shù)及其微分法
8.1 多元函數(shù)概念
8.1.1 維歐幾里得空間的簡單知識(shí)
8.1.2 R－R的映射、n元函數(shù)與向量值函數(shù)
習(xí)題
8.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.2.1 多元函數(shù)的極限
8.2.2 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題二
8.3 偏導(dǎo)數(shù)
8.3.1 偏導(dǎo)數(shù)概念
8.3.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
8.3.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題三
8.4 全微分與梯度
習(xí)題四
8.5 復(fù)合函數(shù)微分法
8.5.1 全導(dǎo)數(shù)
8.5.2 復(fù)合函數(shù)微分法
習(xí)題五
8.6 隱函數(shù)微分法
8.6.1 由一個(gè)方程確定的隱函數(shù)
8.6.2 由方程組確定的隱函數(shù)
習(xí)題六
8.7 方向?qū)?shù)
習(xí)題七
8.8 微分法的幾何應(yīng)用
8.8.1 空間曲線的切線與法平面
8.8.2 曲面的切平面與法線
習(xí)題八
8.9 多元函數(shù)的泰勒公式與極值
8.9.1 多元函數(shù)的泰勒公式
8.9.2 極值
8.9.3 最大值和最小值
8.9.4 條件極值——拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題九
8.1 0向量值函數(shù)的微分法
8.1 0.1 向量值函數(shù)的微分
8.1 0.2 向量值復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法
習(xí)題十
總習(xí)題
第9章 多元數(shù)量值函數(shù)的積分
9.1 多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念和性質(zhì)
9.1.1 積分的概念
9.1.2 積分的性質(zhì)
9.2 二重積分的計(jì)算
9.2.1 直角坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算
9.2.2 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
9.2.3 二重積分的一般換元法則
習(xí)題
9.3 三重積分的計(jì)算
9.3.1 直角坐標(biāo)系中三重積分的計(jì)算
9.3.2 柱面坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算
9.3.3 球面坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算
9.3.4 三重積分的一般換元法則
習(xí)題二
9.4 重積分的應(yīng)用
9.4.1 曲面的面積
9.4.2 重積分在物理學(xué)中的應(yīng)用
舉例
習(xí)題三
9.5 反常重積分
習(xí)題四
9.6 第一型曲線積分的計(jì)算
習(xí)題五
9.7 第一型曲面積分的計(jì)算
習(xí)題六
總習(xí)題
第10章 向量場的積分
10.1 向量場
10.1.1 向量場的概念
10.1.2 向量線
10.2 第二型曲線積分
10.2.1 第二型曲線積分的概念
10.2.2 第二型曲線積分的計(jì)算
習(xí)題
10.3 格林公式及其應(yīng)用
10.3.1 格林（Green）公式
10.3.2 xFl面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
10.3.3 全微分方程
習(xí)題二
10.4 第二型曲面積分
10.4.1 曲面?zhèn)鹊母拍?br />10.4.2 第二型曲面積分的概念
10.4.3 第二型曲面積分的計(jì)算
10.4.4 兩類曲面積分的關(guān)系
習(xí)題三
10.5 散度與高斯公式
10.5.1 散度
10.5.2 高斯（Gauss）公式
習(xí)題四
10.6 旋度與斯托克斯公式
10.6.1 環(huán)量與環(huán)量面密度
10.6.2 旋度
10.6.3 斯托克斯（Stokes）公式
10.6.4.空間曲線積分與路徑無關(guān)
的條件
習(xí)題五
10.7 有勢場與無源場
10.7.1 有勢場
10.7.2 無源場
10.7.3 算符V
習(xí)題六
總習(xí)題
第11章 微積分中的近似計(jì)算
11.1 方程求根
習(xí)題
11.2 定積分的近似計(jì)算
習(xí)題二
11.3 最小二乘法
習(xí)題三
習(xí)題答案