隨機信號分析基礎

第1章概率論簡介
1.1概率的基本概念
1.2條件概率和統(tǒng)計獨立
1.3概率分布函數(shù)
1.4連續(xù)隨機變量
1.5隨機變量的函數(shù)
1.6統(tǒng)計平均
1.7特征函數(shù)
習題
第2章隨機信號概論
2.1隨機過程的概念及分類
2.1.1隨機過程的概念
2.1.2隨機過程的分類
2.2隨機過程的統(tǒng)計特性
2.2.1隨機過程的數(shù)字特征
2.2.2隨機過程的特征函數(shù)
2.3隨機序列及其統(tǒng)計特性
習題
第3章平穩(wěn)隨機過程
3.1平穩(wěn)隨機過程及其數(shù)字特征
3.1.1平穩(wěn)隨機過程的基本概念
3.1.2各態(tài)歷經(jīng)（遍歷）隨機過程
3.2平穩(wěn)過程相關函數(shù)的性質
3.2.1平穩(wěn)過程的自相關函數(shù)的性質
3.2.2平穩(wěn)相依過程互相關函數(shù)的性質
3.3平穩(wěn)隨機序列的自相關陣與協(xié)方差陣
3.3.1Toeplitz陣
3.3.2自相關陣的正則形式
3.4隨機過程統(tǒng)計特性的實驗研究方法
3.4.1均值估計
3.4.2方差估計
3.4.3自相關函數(shù)的估計
3.4.4密度函數(shù)估計
3.5相關函數(shù)的計算舉例
3.6復隨機過程
3.6.1復隨機變量
3.6.2復隨機過程
3.7高斯隨機過程
習題
第4章隨機信號的功率譜密度
4.1功率譜密度
4.2功率譜密度與自相關函數(shù)之間的關系
4.3功率譜密度的性質
4.4互譜密度及其性質
4.4.1互譜密度
4.4.2互譜密度的勝質
4.4.3相干函數(shù)
4.5白噪聲與自序列
4.6功率譜估值的經(jīng)典法
4.6.1兩種經(jīng)典譜估值方法
4.6.2經(jīng)典譜估值的改進
4.6.3譜估值的一些實際問題
4.7復隨機過程的功率譜密度
4.8功率譜密度的計算舉例
4.9隨機過程的高階統(tǒng)計量簡介
4.10譜相關的基本理論簡介
習題
第5章隨機信號通過線性系統(tǒng)
5.1線性系統(tǒng)的基本性質
5.1.1一般線性系統(tǒng)
5.1.2線性時不變系統(tǒng)
5.1.3系統(tǒng)的穩(wěn)定性與物理可實現(xiàn)的問題
5.2隨機信號通過線性系統(tǒng)
5.2.1線性系統(tǒng)輸出的統(tǒng)計特性
5.2.2系統(tǒng)輸出的功率譜密度
5.2.3多個隨機過程之和通過線性系統(tǒng)
5.3白噪聲通過線性系統(tǒng)
5.3.1噪聲帶寬
5.3.2白噪聲通過理想線性系統(tǒng)
5.3.3白噪聲通過具有高斯頻率特性的線性系統(tǒng)
5.4線性系統(tǒng)輸出端隨機過程的概率分布
5.4.1高斯隨機過程通過線性系統(tǒng)
5.4.2寬帶隨機過程（非高斯）通過窄帶線性系統(tǒng)
5.5隨機序列通過線性系統(tǒng)
5.5.1自相關函數(shù)
5.5.2功率譜密度
習題
第6章窄帶隨機過程
6.1窄帶隨機過程的一般概念
6.2希爾伯特變換
6.2.1希爾伯特變換和解析信號的定義
6.2.2希爾伯特變換的性質
6.3窄帶隨機過程的性質
6.3.1窄帶隨機過程的性質
6.3.2窄帶隨機過程性質的證明
6.4窄帶高斯隨機過程的包絡和相位的概率分布
6.4.1窄帶高斯隨機過程包絡和相位的一維概率分布
6.4.2窄帶高斯過程包絡平方的概率分布
6.5余弦信號與窄帶高斯過程之和的概率分布
6.5.1余弦信號與窄帶高斯過程包絡之和的相位概率分布
6.5.2余弦信號與窄帶高斯過程包絡平方的概率分布
習題
第7章隨機信號通過非線性系統(tǒng)
7.1引言
7.1.1無記憶的非線性系統(tǒng)
7.1.2無記憶的非線性系統(tǒng)輸出的概率分布
7.2直接法
7.3特征函數(shù)法
7.3.1轉移函數(shù)的引人
7.3.2隨機過程非線性變換的特征函數(shù)法
7.3.3普賴斯（Price）定理
7.4非線性系統(tǒng)的伏特拉（Voterra）級數(shù)
7.4.1伏特拉（Voterra）級數(shù)的導出
7,4.2齊次非線性系統(tǒng)
7.4.3多項式系統(tǒng)和Volterra系統(tǒng)
7.5非線性變換后信噪比的計算
習題
第8章馬爾可夫過程
8.1馬爾可夫過程
8.1.1馬爾可夫過程的定義
8.1.2馬爾可夫過程的分類
8.1.3馬爾可夫鏈
8.1.4k步轉移概率
8.1.5高斯馬爾可夫序列
8.1.6連續(xù)參數(shù)馬爾可夫過程
8.2獨立增量過程
8.3獨立隨機過程
習題
部分習題解
附錄隨機序列收斂的幾種定義
參考文獻