數(shù)論講義

定　價(jià)：￥10.50

作　者：	柯召，孫琦編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040088311	出版時(shí)間：	2001-01-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	180頁	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《數(shù)論講義（上）（修訂版）》是根據(jù)作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和科研成果寫成的，內(nèi)容除通常的初等數(shù)論教材中所包括的基本內(nèi)容外，還包括三次、四次互反律，代數(shù)數(shù)論初步，有限域上某些不定方程的基礎(chǔ)知識(shí)，第二版中還增加了素性判別和整數(shù)分解等內(nèi)容，作者在介紹熟知的經(jīng)典結(jié)果時(shí)，也注意介紹新的證明方法和近代進(jìn)展，并盡可能介紹它們的應(yīng)用，《數(shù)論講義（上）（修訂版）》第二版仍分上、下兩冊(cè)出版，上冊(cè)前五章可作為初等數(shù)論課教學(xué)內(nèi)容，上冊(cè)第六章及下冊(cè)可作為選修課教學(xué)內(nèi)容，《數(shù)論講義（上）（修訂版）》可供數(shù)學(xué)專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)及信息安全、數(shù)字信號(hào)處理、組合數(shù)學(xué)方面的學(xué)生和研究生用作教材或參考書，也可供從事上述這些方面的教學(xué)、科研人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

第二版前言
前言
第一章整數(shù)的惟一分解定理
1 整除性
2 最大公因數(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法
3 最小公倍數(shù)
4 素?cái)?shù)、整數(shù)的惟一分解定理
5 厄拉多塞篩法
6 麥?zhǔn)材鶖?shù)、費(fèi)馬數(shù)
7 完全數(shù)
8 一次不定方程
9 抽屜原理
第一章習(xí)題
第二章同余式
1 同余的定義和基本性質(zhì)
2 剩余類和完全剩余系
3 縮系
4 一次同余式
5 模數(shù)是素?cái)?shù)的同余式
6 孫子剩余定理及其應(yīng)用舉例
7 模數(shù)是素?cái)?shù)冪的同余式
8 整數(shù)的剩余表示
9 逐步淘汰原則
10 Wolstenholme定理的推廣
11 覆蓋同余式組
第二章習(xí)題
第三章數(shù)論函數(shù)
1 數(shù)論函數(shù)potpn
2 麥比烏斯函數(shù)μ（n）
3 歐拉函數(shù)伊φ（n）
4 數(shù)論函數(shù)的狄利克雷乘積
5 麥比烏斯反演公式
6 積性函數(shù)
7 數(shù)論函數(shù)π（n）
8 盧卡斯序列
9 陷門單向函數(shù)與公開密鑰碼
第三章習(xí)題
第四章二次剩余
1 二次剩余
2 勒讓德符號(hào)
3 高斯引理
4 二次互反律
5 二次剩余理論應(yīng)用舉例
6 二次同余式的解法和解數(shù)
7 雅可比符號(hào)
8 表素?cái)?shù)為平方和
9 表正整數(shù)為平方和
第四章習(xí)題
第五章原根
1 整數(shù)的次數(shù)
2 原根
3 計(jì)算次數(shù)的方法
4 計(jì)算原根的方法
5 原根的一個(gè)性質(zhì)
6 指數(shù)
7 一般縮系的構(gòu)造
8原根的一個(gè)應(yīng)用
9基于離散對(duì)數(shù)的公鑰密碼體制
10 k次剩余
11 k次剩余符號(hào)
第五章習(xí)題
第六章素性判別和整數(shù)分解
1關(guān)于算法及其計(jì)算量
2偽素?cái)?shù)和素性判別
3一些初等的素性判別方法
4分解整數(shù)的費(fèi)馬方法和Kraitchik方法
5連分?jǐn)?shù)法和二次篩法
6 P－l法
第六章習(xí)題
名詞索引
參考文獻(xiàn)