數(shù)學(xué)建模

第一篇 建模基礎(chǔ)
第一章 什么是數(shù)學(xué)建模
第二章 數(shù)學(xué)建模的基本技能與方法
2. 1 建模的基本技能
2. 2 一些簡單的數(shù)學(xué)描述與建模
2. 3 用數(shù)據(jù)直接建模--經(jīng)驗?zāi)Ｐ?br />2. 4 參數(shù)的辯識
2. 5 模型的簡化與量綱分析法
2. 6 隨機性模型與模擬方法
2. 7 模型的檢驗與評價
2. 8 模型報告的寫作
習(xí)題
第二篇 連續(xù)型模型
第三章 靜態(tài)優(yōu)化模型
3. 1 能量的消耗與交換
3. 2 流水線的設(shè)計
習(xí)題
第四章 微分方程模型
4. 1 范·梅格倫偽造名畫案
4. 2 人口問題
4. 3 草坪積水問題
4. 4 消防隊員的位置
4. 5 追趕問題
4. 6 交通流問題
4. 7 房室系統(tǒng)
習(xí)題
第五章 穩(wěn)定狀態(tài)模型
5. 1 微分方程穩(wěn)定性理論簡介
5. 2 單擺運動
5. 3 再生資源的管理和開發(fā)
5. 4 疾病的傳染與防疫
5. 5 最優(yōu)捕魚策略問題的解答
習(xí)題
第六章 動態(tài)優(yōu)化模型
6. 1 變分方法簡介
6. 2 應(yīng)用舉例 極小旋轉(zhuǎn)曲面
習(xí)題
第三篇 離散模型
第七章 離散狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題
7. 1 差分方程建模
7. 2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題
習(xí)題
第八章 線性規(guī)劃與計算復(fù)雜性簡介
8. 1 線性規(guī)劃問題
8. 2 運輸問題
8. 3 指派問題
8. 4 計算復(fù)雜性問題的提出
習(xí)題
第九章 離散優(yōu)化模型及求解方法
9. 1 某些尸問題及其算法
9. 2 關(guān)于N戶完全性證明的幾個例子
9. 3 分枝定界法與隱枚舉法 精確算法
9. 4 近似算法
9. 5 離散優(yōu)化的幾個實例
習(xí)題
第十章 對策與決策模型
10. 1 對策問題
10. 2 決策問題
10. 3 層次分析建模
習(xí)題
第十一章 邏輯模型
11. 1 幾個較為簡單的問題
11. 2 合作對策模型
11. 3 公平選舉是可能的嗎
11. 4 信息量的度量
11. 5 物價指數(shù)問題
習(xí)題
附錄：國內(nèi)外大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題選編
附錄1：美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 問題 1985-1999
附錄2：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 CMCM 問題 1992-1998
參考文獻