測度與概率

第一章 集合、映射與勢
§1．1集合及其運算
習題1．1
§1．2映射與勢
習題1．2
§1．3可數(shù)集
習題1．3
§1．4不可數(shù)集
習題1．4
第二章 距離空間
§2．1定義及例
習題2．1
§2．2開集、閉集
習題2．2
§2．3完備性
習題2．3
§2．4可分性、列緊性與緊性
習題2．4
§2．5距離空間上的映射與函數(shù)
習題2．5
第三章 測度空間與概率空間
§3．1集類
習題3．1
§3．2單調(diào)函數(shù)與測度的構造
習題3．2
§3．3測度空間的一些性質(zhì)
習題3．3
第四章 可測函數(shù)與隨機變量
§4．1可測函數(shù)與分布
習題4．1
§4．2可測函數(shù)的構造性質(zhì)
習題4．2
第五章 積分與數(shù)學期望
§5．1積分的定義
習題5．1
§5．2積分的性質(zhì)
習題5．2
§5．3期望的性質(zhì)及L—s積分表示
習題5．3
§5．4積分收斂定理
習題5．4
第六章 乘積測度與無窮乘積概率空間
§6．1乘積測度與轉移測度
習題6．1
§6．2 Fubini定理及其應用
習題6．2
§6．3無窮維乘積概率
習題6．3
第七章 不定積分與條件期望
§7．1符號測度的分解
習題7．1
§7．2 Lebesgue分解定理與Radon—Nikodym定理
習題7．2
§7．3條件期望的概念
習題7．3
§7．4條件期望的性質(zhì)
習題7．4
§7．5條件概率分布
習題7．5
第八章 收斂概念
§8．1幾乎處處收斂
習題8．1
§8．2依測度收斂
習題8．2
§8．3 Lr收斂
習題8．3
§8．4條件期望的進一步性質(zhì)
§8．5概率測度的收斂
習題8．5
§8．6幾個收斂之間的關系的注記
第九章 大數(shù)定律、隨機級數(shù)
§9．1簡單的極限定理及其應用
習題9．1
§9．2弱大數(shù)定律
習題9．2
§9．3隨機級數(shù)的收斂
習題9．3
§9．4強大數(shù)律
習題9．4
§9．5應用
第十章 特征函數(shù)和中心極限定理
§10．1特征函數(shù)的定義及簡單性質(zhì)
習題10．1
§10．2逆轉公式及連續(xù)性定理
習題10．2
§10．3中心極限定理
習題10．3
參考文獻
名詞索引