最優(yōu)化理論與算法

第1  引言
  1.1  學科簡述
  1.2  線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃問題
第2  凸集與凸函數(shù)
  2.1  凸集
  2.2  凸函數(shù)
  習題
第3  線性規(guī)劃的基本性質(zhì)
  3.1  標準形式及圖解法
  3.2  基本性質(zhì)
  習題
第4章單純形方法
  4.1  單純形方法
  4.2  兩階段法與大皿法
  4.3  退化情形
  4.4  修正單純形法
  4.5  變量有界的情形
  4.6  分解算法
  習題
第6章  對偶原理及靈敏度分析
  5.1  線性規(guī)劃中的對偶理論
  5.2對偶單純形法
  5.3原始—對偶算法
  5.4靈敏度分析
  習題
第6章  Karmarkar算法
  6.1  線性規(guī)劃的新成果
  6.2  幾個有關概念
  6.3  14[armarkar標準問題求解方法
  6.4  一般線性規(guī)劃問題的處理
  6.5  內(nèi)點法
  6.6  混合算法
第7章  最優(yōu)性條件
  7.1  無約束問題的極值條件
  7.2  約束極值問題的最優(yōu)性條件
  7.3  對偶及鞍點問題
  習題
第8章  算法
  8.1  算法概念
  8.2  算法收斂問題
  習題
第9章一維搜索
  9.1  一維搜索概念
  9.2  試探法
  9.3  函數(shù)逼近法
  習題
第10章  使用導數(shù)的最優(yōu)化方法
  10.1  土最速下降法
  10.2  牛頓法
  10.3  共軛梯度法
  10.4  擬牛頓法
  10.5  最小二乘法
  習題
第U章  無約束最優(yōu)化的直接方法
  11.1  工模式搜索法
  11.2  Rosenbrock算法
  11.3  單純形法
  11.4  Powell方法
  習題
第12章  可行方向法
  12.1  Zoutendijk可行方向法
  12.2  Rosen梯度投影法
  12.3  既約梯度法
  12.4  Frank—Wolfe方法
  習題
第19章  懲罰函數(shù)法
  13.1  外點法
  13.2  內(nèi)點法
  13.3乘子法
  習題
第14章  線性逼近法及二次規(guī)劃
  14.1  近似規(guī)劃方法
  14.2  割平面法
  14.3  Lagrange方法
  14.4  起作用集方法
  14.5  Lemke算法
  習題
參考文獻