模糊集引論

緒論
第一章模糊集合的基本概念
1預備知識
2格與代數(shù)系統(tǒng)
3模糊子集的定義及運算
4分解定理與表現(xiàn)定理
5表現(xiàn)定理的證明，表現(xiàn)定理的其他形式
6模糊集與集合套
7模糊集運算的其他定義
8廣義運算∪*，∩*的性質
習題一
第二章模型識別
1模型識別直接方法
2確定隸屬函數(shù)的若干方法
3貼近度與擇近原則
4貼近度其他定義
5模型識別應用舉例
習題二
第三章模糊關系
1模糊關系
2二元對比排序
3模糊關系的合成
4模糊等價關系
5聚類分析
6用平方法求傳遞閉包的依據(jù)，直接聚類法理論根據(jù)
7基于模糊劃分的模糊聚類方法
8模糊圖
9基于模糊擬序關系的聚類分析
習題三
第四章擴展原理，模糊數(shù)
1擴展原理的幾種表示形式
2多元擴展原理
3[0，1]上的模糊數(shù)及其邏輯運算
4模糊數(shù)及其運算
5幾種類型的模糊黎曼積分
習題四
第五章模糊映射與模糊變換
1模糊關系的投影與截影
2模糊映射及其圖象，分解定理與表現(xiàn)定理
3模糊線性變換及其“表示”
4廣義擴展原理
5綜合決策的數(shù)學模型
6綜合決策數(shù)學模型的改進及應用實例
習題五
第六章模糊關系方程
1模糊關系方程相容性條件及其最大解
2有限集上模糊關系方程
3定理6．1與6．2的證明
4模糊關系方程極小解的篩選
5模糊含度方程
6無限集上模糊關系方程
7廣義模糊關系方程
8最大、乘積型模糊關系方程
習題六
第七章模糊規(guī)劃
1模糊極值
2模糊規(guī)劃
3可能性測度與Fuzzy積分
4多目標或多約束的模糊規(guī)劃
5模糊線性規(guī)劃
6多目標線性規(guī)劃與模糊線性規(guī)劃
7具有模糊系數(shù)的線性規(guī)劃
習題七
第八章模糊邏輯
1普通命題與邏輯演算
2模糊命題與邏輯演算
3模糊邏輯公式的化簡
4模糊邏輯公式與組合回路
5演繹推理
6一類模糊診斷的數(shù)學模型
習題八
第九章模糊推理與模糊控制
1自然語言的集合描述
2判斷句、推理句及模糊邏輯推理
3推理句“若x是a，則y是6”及其集合表示
4似然推理
5條件語句與多段條件語句
6一種模糊控制的數(shù)學模型
習題九