高等數(shù)學

定　價：￥15.50

作　者：	居余馬，葛嚴麟主編
出版社：	清華大學出版社1
叢編項：
標　簽：	高等數(shù)學微積分微分方程

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ISBN：	9787302021353	出版時間：	1996-08-01	包裝：	平裝
開本：	20cm	頁數(shù)：	505頁	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　內(nèi)容提要該書用現(xiàn)代數(shù)學的觀點對傳統(tǒng)的工科微積分和線性代數(shù)的內(nèi)容體系進行了更新。全書以近代數(shù)學的基礎知識（集合、關系、運算、映射）及群、環(huán)、域的基本概念開篇，突出數(shù)學的整體性和結構性；然后從線性空間的結構與線性映射的性質(zhì)入手，闡述線性代數(shù)的內(nèi)容，在講述微積分和微分方程時充分利用線性代數(shù)知識；并增添了微分幾何初步。全書知識結構新、基礎厚、容量大，使用現(xiàn)代數(shù)學的語言和符號。全書分3卷，第I卷為基礎與代數(shù)，第Ⅱ卷為一元微積分與微分方程，第Ⅲ卷為多元微積分與微分幾何初步。本書是第Ⅱ卷，內(nèi)容包括：實數(shù)；數(shù)值函數(shù)，極限與連續(xù)；導數(shù)與微分；微分學的基本定理及其應用；定積分與不定積分；函數(shù)的有限展開；廣義積分；無窮級數(shù)（冪級數(shù)與傅里葉級數(shù)）；常微分方程與線性微分方程組。本書可作為工科高等數(shù)學教材，亦可供有關人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

     目錄
   第1章實數(shù)
    1.1 自然數(shù)·整數(shù)·有理數(shù)
    1.2 有理數(shù)序列的極限
    1.3 柯西有理序列
    1.4 實數(shù)的構造·實數(shù)集的完備性
    1.5 實數(shù)序列的極限舉例
    習題與補充題
   第2章數(shù)值函數(shù)·極限連續(xù)
    2.1 函數(shù)的概念與運算
    2.2 函數(shù)的性質(zhì)與簡單分類
    2.3 函數(shù)的極限
    2.4 函數(shù)的連續(xù)性·連續(xù)函數(shù)
    2.5 函數(shù)列的一致收斂性·階躍函數(shù)
    習題與補充題
   第3章導數(shù)與微分
    3.1 導數(shù)概念
    3.2 導數(shù)的基本公式與運算法則微分法
    3.3 高階導數(shù)
    3.4 微分及其簡單應用
    習題與補充題
   第4章微分學的基本定理及其應用
    4.1 微分學的基本定理
    4.2 泰勒公式
    4.3 函數(shù)的增減性與極值·最大（?。┲祮栴}
    4.4 凸函數(shù)·曲線的凸凹性與拐點
    4.5 漸近線·函數(shù)作圖
    習題與補充題
   第5章定積分與不定積分
    5.1 階梯函數(shù)與階躍函數(shù)的積分
    5.2 黎曼積分（定積分）的定義·階躍函數(shù)黎曼可積
    5.3 定積分的性質(zhì) 牛頓一萊布尼茲公式·原函數(shù)概念
    5.4 不定積分法
    5.5 有理函數(shù)與三角有理函數(shù)及一些無理函數(shù)的積分法
    5.6 定積分的計算
    5.7 定積分的應用
    習題與補充題
   第6章函數(shù)的有限展開
    6.1 函數(shù)的二元關系——Oo·等價
    6.2 函數(shù)的有限展開
    6.3 不定型極限
    習題
   第7章廣義積分
    7.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
    7.2 無界函數(shù)的廣義積分
    7.3 P函數(shù)與B函數(shù)（歐拉積分）
    習題與補充題
   第8章無窮級數(shù)
    8.1 數(shù)項級數(shù)及其判斂法則
    8.2 函數(shù)項級數(shù)及其一致收斂性
    8.3 冪級數(shù)·泰勒級數(shù)及其應用
    8.4 傅里葉級數(shù)
    習題與補充題
   第9章常微分方程
    9.1 基本概念
    9.2 一階微分方程
    9.3 可降階的高階微分方程
    9.4 線性微分方程解的理論
    9.5 常系數(shù)線性微分方程
    9.6 一階線性微分方程組
    習題與補充題