高等數(shù)學(xué)

第一章 實(shí)數(shù)與函數(shù)
　§1 實(shí)數(shù)的十進(jìn)制表示
　§2 函數(shù)和圖象
　§3 復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)
　§4 初等函數(shù)
　§5 經(jīng)濟(jì)理論中的常用函數(shù)
　習(xí)題
第二章 無窮小分析
　§1 無窮小量
　§2 數(shù)列的極限
　§3 無窮級數(shù)
　§4 級數(shù)收斂性的判別法
　§5 連續(xù)變量的極限
　§6 連續(xù)函數(shù)
　§7 再論小窮小
　§8 差分方程舉例
　習(xí)題
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
　§1 增量與導(dǎo)數(shù)
　§2 函數(shù)的可微性
　§3 幾個(gè)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　§4 導(dǎo)函數(shù)計(jì)算
　§5 切線
　§6 邊際與彈性
　§7 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　§8 隱函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
　§9 高階導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)函數(shù)
　§10 函數(shù)求導(dǎo)舉例
　§11 常用函數(shù)求導(dǎo)公式
　§12 微分及其應(yīng)用
　習(xí)題
第四章 原函數(shù)
　§1 原函數(shù)與不定積分
　§2 求不定積分的基本公式
　§3 不定積分的運(yùn)算性質(zhì)
　§4 簡單換元積分法
　§5 分部積分法
　§6 一般換元積分法
　§7 各種積分方法的綜合應(yīng)用
　§8 一階常微分方程
　習(xí)題
第五章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　§1 Lagrange公式
　§2 局部極值點(diǎn)、函數(shù)的單調(diào)性
　§3 函數(shù)的最大值和最小值
　§4 函數(shù)圖象的凹性
　§5 漸近線
　§6 函數(shù)圖象
　§7 經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用
　§8 L′Hospital法則
　§9 函數(shù)的Taylor展開
　§10 冪級數(shù)
　習(xí)題
第六章 定積分
　§1 路程、收益、面積的計(jì)算
　§2 定積分及其性質(zhì)
　§3 Newton-Leibniz公式
　§4 定積分的計(jì)算
　§5 廣義積分
　§6 定積分的應(yīng)用
　習(xí)題
第七章 多元數(shù)據(jù)和多元函數(shù)
　§1 n維歐幾里得空間
　§2 Rn中的距離和內(nèi)積
　§3 R3中的直線和平面
　§4 多元函數(shù)
　§5 R3中的曲面
　§6 矩陣與行列式簡介
　習(xí)題
第八章 多元函數(shù)的微分
　§1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
　§2 偏導(dǎo)數(shù)的概念
　§3 全微分
　§4 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
　§5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
　§6 多元函數(shù)的極值
　習(xí)題
第九章 重積分
　§1 二重積分的概念
　§2 二重積分的計(jì)算
　§3 三重積分的概念及計(jì)算
　習(xí)題
第十章 概率、期望和方差
　§1 不確定性和樣本空間
　§2 隨機(jī)事件
　§3 隨機(jī)事件的運(yùn)算
　§4 概率
　§5 隨機(jī)變量
　§6 期望和方差
　習(xí)題
第十一章 矩陣
　§1 矩陣及其運(yùn)算
　§2 矩陣的初等變換
　§3 行列式
　§4 矩陣的秩
　§5 逆矩陣
　§6 特征值與特征向量
　習(xí)題
第十二章 線性空間與線性變換
　§1 線性空間
　§2 線性關(guān)系
　§3 基
　§4 線性變換
　§5 矩陣的行秩與列秩
　習(xí)題
第十三章 線性方程組
　§1 線性方程組
　§2 消元解法
　§3 解的結(jié)構(gòu)
　§4 Cramer法則
　§5 迭代解法
　§6 矩陣與向量問題
　習(xí)題
第十四章 線性規(guī)劃
　§1 線性規(guī)劃問題與標(biāo)準(zhǔn)形式
　§2 兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題的圖解法
　§3 單純形方法
　§4 線性規(guī)劃應(yīng)用舉例
　習(xí)題
附錄 習(xí)題參考答案