簡(jiǎn)明概率論教程

第一章 隨機(jī)事件和概率
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件
1.2 幾種概率模型
一、古典概率
二、統(tǒng)計(jì)概率
三、幾何概率
1.3 概率的公理化定義
1.4 條件概率
一、條件概率的定義
二、乘法公式
三、全概率公式
四 貝葉斯公式
1.5 相互獨(dú)立事件
習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量和分布函數(shù)
2.1 一維隨機(jī)變量和一元分布函數(shù)
一、離散型隨機(jī)變量及其分布列
二、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
三、分布函數(shù)
2.2 多維隨機(jī)變量和多元分布函數(shù)
一、二維隨機(jī)變量和二元分布函數(shù)
二、邊緣分布
三、n維隨機(jī)變量和n元分布函數(shù)
2.3 相互獨(dú)立隨機(jī)變量和條件分布
一、相互獨(dú)立隨機(jī)變量
二、條件分布
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、和的分布
二、商的分布
三、線性變換的分布與平方變換的分布
四、x分布，t分布，F(xiàn)分布
五、極值的分布
六、求變換后的概率密度函數(shù)的公式
習(xí)題二
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征
3.1 數(shù)學(xué)期望與方差
一、離散型隨機(jī)變量和數(shù)學(xué)期望與方差
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差
三、一般的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差
3.2 矩
3.3 多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3.4 數(shù)字特征的性質(zhì)
3.5 條件數(shù)學(xué)期望與條件方差
習(xí)題三
第四章 特征函數(shù)
4.1 特征函數(shù)的定義及性質(zhì)
4.2 反演公式及唯一性定理
4.3 相互獨(dú)立隨機(jī)變量之和的特征函數(shù)
4.4 多維隨機(jī)變理的特征函數(shù)
4.5 母函數(shù)
習(xí)題四
第五章 極限定理
附表1 泊松分布
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)