積分方程（第二版）

第一章 積分方程的概念、分類及來源
 1 積分方程的概念與分類
 2 積分方程的來源
 參考文獻
 習題
第二章 第二類Fredholm方程
 1 農(nóng)次逼近法
 2 退化核方程
 3 Fredholm方法
 4 Fredholm定理
第三章 對稱核方程
 1 對稱核方程及它的性質(zhì)
 2 核關于特征函數(shù)的展開式
 3 迭核關于特征函數(shù)的展開工
 4 Hilbert-Schmidt定量
 5 非齊次對稱核方程的解
 6 可化為對稱核的方程
 7 用Gerrn函數(shù)解微分方程的邊值問題
 8 Steklov展開定理
 9 含參數(shù)的邊值問題及對應的積分方程
 10 對稱核的第一特征值 正定核
第四章 Voltera方程 
 1 第二類 Voltera方程
 2 第一類 Voltera方程
 3 Abel方程
第五章 用積分變換解積分方程
 1 用Fourer變換解卷積型 Fredholm積分方程
 2 用Laplace變換解積分方程
 3 用Mellin變換解積分方程
 4 Hankel變換 有限Hanke變換
第六章 第一類Fredholm方程
 1 特征值與特征函數(shù) 退化核方程
 2 Schmidt-Picard定理
 3 逐次逼近法
 4 母函數(shù)法
 5 SCchlomilch積分方程
第七章 積分方程的近似解法
 1 用退化核近似任意核
 2 用數(shù)值積分法求積分方程的近似解
 3 逐次逼近法
 4 待定系數(shù)法
 5 求對稱核特征值與特征函數(shù)的近似方法
 6 求一般核特征值的近似方法
第八章 奇異積分方程
 1 基本概念
 2 奇異積分方程的解法
 3 Noether定理
 4 奇異積分方程組
第九章 積分方程組與非線性積分方程
 1 積分方程組
 2 非線性第二類Fredholm方程
 3 非線性第一類Fredholm方程
 4 非線性第二類Volterra方程
 5 非線性第一類Volterra方程
附錄