復(fù)變函數(shù)

定　價(jià)：￥18.00

作　者：	李慶忠主編；焦寶聰，王安，王燕生編
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	面向21世紀(jì)課程教材
標(biāo)　簽：	復(fù)變函數(shù)與積分變換

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ISBN：	9787030083364	出版時(shí)間：	2000-09-01	包裝：	簡(jiǎn)裝本
開(kāi)本：	23cm	頁(yè)數(shù)：	371	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是北京市教學(xué)改革項(xiàng)目試點(diǎn)教材之一，主要內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)系、度量空間的概念與平面上的拓?fù)?、解析函?shù)的初等性質(zhì)、復(fù)積分、留數(shù)及其應(yīng)用、Schwarz引理的幾何解釋以及Picard定理的證明、Riemann映射定理的證明、正規(guī)族的概念及其應(yīng)用等。本書(shū)強(qiáng)調(diào)了復(fù)變函數(shù)理論與其它學(xué)科之間的聯(lián)系，內(nèi)容處理上重點(diǎn)突出，敘述簡(jiǎn)明，每節(jié)末附有課外作業(yè)和練習(xí)。本書(shū)適合高等師范院校數(shù)學(xué)系及普通綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生使用。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《復(fù)變函數(shù)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

序言
第一章復(fù)數(shù)系
1、復(fù)數(shù)域
2、復(fù)平面
3、復(fù)數(shù)的根和極坐標(biāo)表示
4、復(fù)數(shù)在平面幾何上的應(yīng)用
5、擴(kuò)充復(fù)平面和它的球面表示
第二章度量空間和平面的拓?fù)?br /> 1、度量空間的定義和例子
2、序列和完備性
3、緊性
4、連續(xù)性
5、一致性斂
6、連通性
第三章解析函數(shù)的初等性質(zhì)與例子
1、冪級(jí)數(shù)
2、解析函數(shù)的概念
3、Cauchy-Riemann方程
4、解析函數(shù)的例子
5、初等多值解析函數(shù)的例子
6、初等Riemann面
7、從映射的觀點(diǎn)看解析函數(shù)
8、Mōbius變換
9、Mōbius變換的應(yīng)用
第四章解析函數(shù)的積分表示
1、復(fù)積分的概念及簡(jiǎn)單性質(zhì)
2、Cauchy積分定理與Cauchy積分公式
3、解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示
4、解析函數(shù)的零點(diǎn)
5、零點(diǎn)的個(gè)數(shù)
6、Goursat定理
第五章解析函數(shù)的奇點(diǎn)
1、奇點(diǎn)的分類
2、Laurent展式
3、留數(shù)
4、輻角原理
5、開(kāi)映射定理
6、Schwarz引理
7、解析開(kāi)拓
第六章正規(guī)族與Riemann映射定理
1、正規(guī)族
2、Riemann映射定理
第七章 Poincaré度量與Liouville定理
1、Riemann度量和長(zhǎng)度的概念
2、復(fù)分析中的兩個(gè)重要算子
3、等距
4、Poincaré度量
5、Schwarz引理的幾何解釋
6、曲率
7、Liouville定理及其應(yīng)用
8、正規(guī)族和球面度量
9、Picard定理的證明
第八章多復(fù)變函數(shù)
1、多復(fù)變解析函數(shù)的定義
2、多重冪級(jí)數(shù)與全純函數(shù)
3、全純函數(shù)的零點(diǎn)
4、單位球的自同構(gòu)
參考文獻(xiàn)
附錄A 共形度量的Guass曲率計(jì)算公式
附錄B 非歐幾何模型
名詞索引